Решение квадратных уравнений

Материал содержит презентацию к уроку алгебры в 8 классе по теме "Интересные методы решения квадратных уравнений". Данный метод можно применять, если можно легко найти корни уравнения применив Теорему Виета. Данная презентация была представлена классу на уроке ученицей школы. Нестандартный метод решения квадратных уравнений вызвал повышенный интерес к теме "Квадратные уравнения".

Решение квадратных уравнений

Подготовила: Стадник Миланья 8а класс, МБОУ СОШ № 8

Решение квадратных уравнений

Рассмотрим квадратное уравнение общего вида: ах²+bx+c=0 Х1,2 = -b+(-)√b2-4ac Его дискриминант : b²-4ac, значит, 2а Теперь «перебросим» старший коэффициент«а» к свободному члену«с», получаем: х2+bx+ac=0, в этом случае: Х3,4=-b+(-) √b2- 4ac 2 Таким образом, если мы подставим коэффициент «а» к двойке, то поделим на «а», значит из корней «вспомогательного» уравнения получим корни «исходного» уравнения: Х1=Х3 ; Х2= Х4 а а Этот способ применяют, если можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета, и, что самое важное, когда дискриминант есть точный квадрат.

Решение квадратных уравнений

Теперь попробуем решить квадратные уравнения данным методом: 1) 5х2 + 8х – 4 = 0 х2 + 8х – 20 = 0 Далее найдем х1,2 из «вспомогательного» уравнения, используя теорему Виета: х1 + х2= -8 х1= -10 х1 * х2= -20 х2= 2 Потом найдем х3,4 из «исходного» уравнения: х3= х1 = -10 = -2 х4= х2 = 0,4 а а 5 Таким образом, мы решили данное уравнение методом «переброски».

Решение квадратных уравнений

Квадратные уравнения для решения способом «переброски» 1) 2х2 + 9х 10 = 0 2) 5х 2 + 12х + 7 = 0 3) 7х2 + 6х 1 = 0 4) 5х2 + 8х – 4 = 0

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

28.08.2019