Решение квадратных уравнений

Подготовила: Стадник Миланья 8а класс, МБОУ СОШ № 8

Рассмотрим квадратное уравнение общего вида: ах²+bx+c=0 Х1,2 = -b+(-)√b2-4ac Его дискриминант : b²-4ac, значит, 2а Теперь «перебросим» старший коэффициент«а» к свободному члену«с», получаем: х2+bx+ac=0, в этом случае: Х3,4=-b+(-) √b2- 4ac 2 Таким образом, если мы подставим коэффициент «а» к двойке, то поделим на «а», значит из корней «вспомогательного» уравнения получим корни «исходного» уравнения: Х1=Х3 ; Х2= Х4 а             а Этот способ применяют, если можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета, и, что самое важное, когда дискриминант есть точный квадрат.

Теперь попробуем решить квадратные уравнения данным методом: 1) 5х2 + 8х – 4 = 0 х2 + 8х – 20 = 0 Далее найдем х1,2 из «вспомогательного» уравнения, используя теорему Виета: х1 + х2= -8 х1= -10 х1 * х2= -20 х2= 2 Потом найдем х3,4 из «исходного» уравнения: х3= х1 = -10 = -2 х4= х2 = 0,4 а а 5 Таким образом, мы решили данное уравнение методом «переброски».

Квадратные уравнения для решения способом «переброски» 1) 2х2 + 9х ­ 10 = 0 2) 5х 2 + 12х + 7 = 0 3) 7х2 + 6х ­ 1 = 0 4) 5х2 + 8х – 4 = 0