Решение логарифмических выражений

Сформулируйте определение логарифма. Вопросы для устного опроса (с ответами) : Ответ: Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени n, в который Приложение 1 надо возвести основание a, чтобы получить число b: .  , ab  ,0 a  ,1 b 0 log a b  , n где a n Сформулировать определение десятичных логарифмов. Ответ:  Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: . log10  b lg b Запишите основное логарифмическое тождество. Ответ: Основное логарифмическое тождество:  . a log ba  b Чему равен логарифм единицы по любому основанию? Ответ: Логарифм единицы по любому основанию равен нулю  . log a 01 Чему равен логарифм основания? Ответ: Логарифм основания равен единице  . log aa 1 Чему равен логарифм произведения положительных чисел? Ответ:  Логарифм   произведения   положительных   чисел   равен   сумме   логарифмов сомножителей  log a   yx  log a x  log a y , x  ,0 y  0 . Чему равен логарифм частного положительных чисел? Ответ:  Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя  log a    x y    log a x  log a y , x  ,0 y  0 . Чему равен логарифм степени положительного основания? Ответ:  Логарифм   степени   положительного   основания   равен   произведению   показателя степени на логарифм основания степени  log a n x  n log . x , a x  0 Сформулируйте определение логарифмической функции. Ответ: Функция вида  y  log a x , ãäå a  ,0 a  ,1 x  0  называется логарифмической. Когда логарифмическая функция возрастает, когда – убывает? Ответ: Если основание логарифмической функции a>1, то функция возрастает. Если основание логарифмической функции 0