Решение неравенств с одной переменной

Математика  учит преодолевать  трудности и исправлять  собственные ошибки. (Декарт). Цели урока: ­образовательная: повторить  и обобщить знания учащихся по  теме «Линейные  неравенства с одной   переменной»,   продолжить   формирование   умений   работать   по алгоритму. ­развивающая:   развивать   навыки   коллективной   работы,   взаимопомощи, самоконтроля,  ­воспитательная: воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи. Тип   урока:   урок   систематизации   и   обобщения   изученного   материала. Ход   урока.………………………………………………………………………… 1.Организационный этап. 2.Этап   подготовки   учащихся   к   активному   сознательному   усвоению знаний Мы   закончили   изучение   темы   «Неравенства   с   одной   переменной   и   их системы» Этот урок посвящен повторению  обобщению всего материала темы. 3.Этап обобщения и систематизации изученного. Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет». «Да» ­1                       «Нет» ­ 0. В результате выполнения теста получится какое­то число. №1 Тестирование.(да ­ 1, нет­ 0 ) Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? 2) Является ли число ­6 решением неравенства 4х>12? 3) Является ли неравенство                     5х­15>4х+14 строгим? 4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку                            [­2,8;­2,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей   неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется? Давайте проверим: 101010 №2 Дополнительные  вопросы В ходе проверки теста можно задать вопросы по теории темы:  1.Что значит решить неравенство?  2.Что называется решением неравенства?  3.Какие неравенства называются равносильными? 3.Устная работа  а) Найди ошибку! Слайд № б)Неравенству х≥15   соответствует числовой промежуток: 1)  (– ∞; 15) 2)  [15; +∞) 3)  (– ∞; 15] 4)  (15;+∞) 4. Повторение. Работа у доски Слайд № 1) При каких значениях х имеет смысл выражение: √3х−5 2) Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству   ­2x > 14 ?  3) При каких значениях имеет смысл выражение:  √4−х 3 5.Найди   ошибку   в   решении   неравенств.   Объясни   почему   допущена ошибка.  Запиши в тетради правильное решение…………Слайд №                        ­5x+3x ≤ 1­6­8     ­2x ≤ ­13     x ≤ 6,5 ответ: (­∞;6,5] 4.) 5­3y ≤ 80       ­3y ≤ 75       y ≥ ­25 1.) 3(7­4y) > 3y­7 31(2x+1)­12x > 50x 62x+31­12x > 50x     50x­50x > ­31     0∙x > ­31     ответ: х >0 2.)21 ­12y > 3y­7     ­12y + 3y > ­7­21     ­9y > ­ 28 1 9     y < 3    ответ: (3 1/9 ;+ ∞) 3.).­5(x­1)+3 ≤ 1­3(x+2)     ­5x+5+3 ≤ 1­3x­6 ответ: (­∞;­25) 6. Тест по вариантам (каждому на листах) время 10 – 15 минут. Проверка знаний решений линейных неравенств. 1 вариант 1.Является ли решением неравенства 3 – 2х > 5 число а) 4 б) 0 в) 0,5 г) ­3 2. Решите неравенство ­2х < 5 а) (­∞; ­2,5)       б) (­2,5; + ∞)           в)(3; + ∞)     г) (7; + ∞) 3. Решите неравенство х + 4 ≥ ­1 а) (­∞;3)       б) (­∞; ­5)        в) [ ­5; + ∞)          г) (­ 3; + ∞) 4. Решите неравенство 5х – 2(х ­ 4) ≤ 9х + 20 а) (­∞; 2]      б) [ 2; + ∞)       в) (­∞; ­2]          г) [­2; + ∞) 5. Найти область определения выражения  √х−3 5 а) (8; + ∞)  б) [3; + ∞)  в) (­∞; 2]  г) [2; + ∞) 2вариант 1. Является ли решением неравенства 3х – 1 > 4 число а) 0       б) ­0,3 в) 6 г) 1 2. Решить неравенство ­5х > 8    а) (­∞; 1, 6) б) (3; + ∞) в) (13; + ∞) г) (­∞; ­ 1,6) 3. Решите неравенство 2 + х ≤ ­3     а) (­∞; 1] б) (­∞; ­5] в) (5; + ∞) г) (­1; + ∞) 4. Решите неравенство 2х – 3(х + 4 )< х + 12 а) (­12; + ∞)       б) (12; + ∞ )в)(­∞ ; 12)     г) (­∞ ; ­12 ) 5. Найти область определения выражения. √х+2 3 а) (­∞; 2]   б) (2; + ∞)     в) [­2; + ∞)    г) (5; + ∞) Далее проходит взаимопроверка,соседи по парте обмениваются своими  тестами, а на доске высвечиваются правильные ответы. Ученики ставят  оценки товарищу по парте. Учитель собирает тесты. Слайд№ 7.Повторение ранее  изученного материала Работа с  сайтомhttp://nsportal.ru/dolgopolova­elena­vasilevna" 1.Разложите  на множители квадратный трёхчлен   2х²+3х­5 1)(2х+5)(х­1)  2)(2х+3)(х­5)  3)(2х­5)(х+1)    4) 2 (х+5)(х­3)   2. При каких значениях а уравнение (а+3)х²­(а­6)х+(а²­9)=0 является  неполным квадратным уравнением? Если таких значений  несколько, то в  ответе укажите их сумму. 3. Найдите коэффициент в, если  частное корней уравнения х²­вх+15=0 равно  0,6.Если значений коэффициентов несколько, то в ответе запишите большее из них. 8.Дома: 1)    №860(а),№864,№873 2.) индивидуальные карточки                 3) работа на сервисе проверки знаний 9.Итог урока