Решение уравнений (6 класс, математика)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Иркутска средняя общеобразовательная школа №15 1 ОТКРЫТЫЙ УРОК  ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ «А» «Решение уравнений» Подготовила  учитель математики первой  категории: Демина Е. Л. 2 Г. Иркутск 2014г. Пояснительная записка Данный урок проведен, по учебнику 6 класса для общеобразовательных учреждений / И. И. 3 Зубарева, А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2009. Устная работа направлена на закрепление вычислительных навыков. Этот урок является последним из отведенных  на изучение данной темы. Главной целью  является закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений с использованием свойств:  умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число и  переносом из одной  части уравнения в другую. Данный урок построен в соответствии с принципами здоровьесбережения. Чередование  видов деятельности (устный счет, фронтальная и индивидуальная работа) позволяют  сохранить работоспособность детей на хорошем уровне в течение всего урока. Проведение  зарядки на 20 минуте (в середине урока) позволяет снять мышечное напряжение у детей и  восстановить прочное восприятие учебного материала. Работа в парах, самооценка  результатов деятельности способствуют созданию комфортной психологической обстановки  на уроке. Использование наглядности на уроке соответствует возрастным особенностям детей и  позволяет активизировать познавательную деятельность через зрительное восприятие  материала. Рефлексия позволяет учителю оценить успешность проведения занятия, а детям  продемонстрировать свое отношение к изученному материалу. Класс: 6 «А» Предмет: Математика. Тема: Решение уравнений. № урока по данной теме: Третий. Тип урока: урок закрепления и обобщения знаний Цели: Образовательные: - повторить и обобщить знания учащихся по решению уравнений, содержащих переменную в обеих частях неравенства. - продолжить работу по усвоению математических терминов, по развитию навыков устного счета. Учащиеся должны знать: а) алгоритм решения уравнений б) правила, используемые для решения уравнений. Учащиеся должны уметь: а) применять правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых для упрощения левой и правой частей уравнения. Воспитательная: - формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности. Развивающая: - формировать умение анализировать, - обобщать, развивать математическое мышление. 4 Задачи урока: 1)  создание для учащихся комфортных условий, творческого микроклимата, ситуации успеха; 2)  привитие интереса к изучению предмета. План урока 1. Орг. Момент 2. Вступительное слово 3. Устная работа 4. Актуализация знаний 5. Решение уравнений 6. Физкультминутка 7. Кроссворд 8. Самостоятельная работа 9. Подведение итогов, рефлексия, дом. задание Ход урока. 1. Организационный   момент.  Проверьте   готовность   к   уроку. Здравствуйте, давайте улыбнёмся  друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок, садитесь.  2. Вступительное   слово.    Сегодня   мне   передали   сундучок,   который принесли в школу для учеников 6 А класса, давайте посмотрим, что в нем.  Саша, открой пожалуйста сундучок, что там находится? Прикрепи эти слова на доску. А как вы думаете, что можно с этими словами сделать? Правильно, их можно расклассифицировать. Распределите их по группам. Слова: переменная, подобные, скобки, равенство, уравнение, решение,  нерпа,  омуль, пресная, вода, чистая, логарифм, синус. (приложение № 8) Дети должны распределить слова в три столбика: известные математические  понятия, неизвестные математические понятия, понятия, которые относятся к  Байкалу. Неизвестные математические понятия мы с вами будем изучать в старших  классах. Поэтому эту группу сейчас уберем. Как можно связать оставшиеся две  группы слов? Сегодня мы попробуем на уроке связать эти слова между собой. Откройте  тетради, запишите число и тему, а какая тема у нас? Давайте сформулируем  учебную задачу урока. Что мы должны сделать на  уроке?   переменную в обеих частях.         Закрепить   и   усовершенствовать   навыки   решения   уравнений,   содержащих 5  повторить и обобщить знания учащихся по решению уравнений, содержащих переменную в обеих частях неравенства. - продолжить работу по усвоению математических терминов, по развитию навыков устного счета. На сегодняшнем уроке все ваши ответы  будут оцениваться в баллах. У каждого из вас на столе есть карта учебных достижений. (Приложение № 1). Возьмите эти карты и  заполните свою фамилию и имя. По ходу урока, ребята, я буду рассказывать, как заносить заработанные вами баллы. Устная работа 3. Разминка. Определите знак результата в следующих примерах: 1) ­2­10; 2) ­8(­10); 3) –15: (­13); 4) 5,3*(­0,4); 5) 0­3,2; 6) –4+32;  7) 25+(­30);  8) 25­3,4; 9)­2,8:0,4; 10)0,2*555.        4. Актуализация знаний Вернемся к нашей классификации.  Вторая группа слов относилась к Байкалу мы с  вами сейчас  отправимся в путешествие по Байкалу. Нашим кораблем будет  кабинет математики, где мы и находимся. Все ученики нашего класса будут  членами дружного экипажа корабля.(Слайд №1).        Иногда, во время путешествия, у некоторых очень шустрых членов нашего  экипажа будут свободные минутки. Чтобы они в это время не скучали, я предлагаю  им разгадать математические ребусы, зашифрованные на этих схемах. (Ребусы  прикреплены к  доске. Каждый разгаданный ребус необходимо вписать в карту  учебных достижений, каждый ребус принесет вам дополнительные 2 балла  Приложение №2). Повторение правил. Прежде чем отчалить от берега, нам нужно убедиться что, все  инструкции, по  которым мы будем действовать в плавании, составлены верно. Для этого мы их  возьмем и проверим. Инструкция (Приложение №3) 1. В каком порядке нужно выполнить следующие действия, чтобы решить линейное  уравнение? А) Найти неизвестный множитель. Б) Раскрыть скобки, если они есть. В) Привести подобные. Г) Перенести неизвестные слагаемые в одну часть уравнения, известные в другую. 2. при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую? Какое из действий нужно выполнить 6 А) Не менять его знак. Б)  Изменить его знак на противоположный. В) Изменить знаки других слагаемых на противоположные. 3. чтобы найти неизвестный множитель ? А) Из произведения вычесть известный множитель. Б) Известный множитель разделить на произведение. В) Произведение разделить на известный множитель. 4. чтобы привести подобные ? А) Сложить их. Б) Перемножить их. В) Переставить их в обратном порядке. О­ка: взаимопроверка: сверяем правильность ответов (ставим + или – около  рамочки с ответом), в карту достижений в графу «правила» ставим количество  баллов равное количеству плюсов. 5.  Решение уравнений.     Теперь, ребята, мы проверили все инструкции, привели их в должный порядок и  можем смело отчаливать от берега. Байкал­ озеро, полное тайн (Слайд №2), он предлагает вам разгадать загадки,  зашифрованные примерами.  Каждый ученик выбирает себе загадку  по количеству примеров (у всех на столе по  3 загадки (Приложение №4)). У  каждого из вас по три загадки на парте, вы выбираете одну, обратите внимание,  что количество баллов, будет зависеть от количества уравнений в загадке,  приступаем, на это задание вам даю 7 минут Загадка 1. Самый сильный и страшный из ветров на Байкале, его скорость достигает 40 м/с. Уравнение корень буква сарма 1) 2х­5=4х­3 2) –(15­х)=2х+14 3) 17х­10=3(5х+4) 4) ­6х+30=4х+10 5) ­3х­4=­2х+25  Загадка 2. Приспособление, с помощью которого рыбные промышленники  доставляли осетров в свежем виде в Иркутск. уравнение корень буква кукан 7 1) –3х+4=7х+24 2) 5х+18=­3(х­14) 3) 12х+17=х­5 4) ­23х+10=68­21х 5) Х+13=­9х­17 Загадка 3.Самая высокая гора на острове Ольхон, ее высота составляет 1276 м.  Располагается на мысе Ижимей, считается у местного населения священной. уравнение корень 1) 2(4х­9)+х=45 2) –3х+7=2х­13 3) 32х­9=1+27х 4) ­7х­9=­6х+20 буква Жима Проверка. Поднимите руку, кто решал 1 загадку? Самый сильный и страшный из ветров на Байкале, его скорость достигает 40 м/с.  Это? Кто решал 2 загадку?  Приспособление, с помощью которого рыбные промышленники доставляли осетров  в свежем виде в Иркутск. Третью загадку? Самая высокая гора на острове Ольхон, ее высота составляет 1276 м. Располагается на мысе Ижимей, считается у местного населения священной. О­ка:  ученики  выставляют в карту достижений в графу «загадки» столько баллов,  сколько они правильно разгадали букв. Физ. минутка     Что­то мы засиделись! Сейчас мы проведем с вами физкультминутку. Встаньте, пожалуйста, возле своих парт.     Звучит музыка, крик чаек, шум волн.. Встаньте, закройте глаза, итак представим, что на нас дует сильный ветер справа, наклонитесь влево, теперь подул слева – наклонитесь вправо. Нам попал в глаза байкальский   песок­   протрите   глаза.   Ветер   успокоился.   Посмотрите   на   высоко летающих чаек, а теперь попробуйте увидеть границу Байкала. Молодцы, садитесь. Кроссворд. Ребята, вы не забыли, что мы путешествуем по Байкалу. На горизонте показался остров. Но не просто остров, а остров – сердце Байкала. (Слайд №5). Сначала нам нужно отгадать его название при помощи кроссворда в вашей карте достижений 1. Расстояние от начала отсчёта до точки, изображающей число. 2. Компонент деления 3. Решить уравнение – значит найти его … 6. 7. 4. Эту букву часто используют для обозначения неизвестной 5. Слагаемые, у которых буквенная часть одинаковая, называются 6. Число, стоящее перед буквенной частью 8 1 2 4 3 5 6 Ответы: 1. Модуль. 2. Делимое. 3. Корень. 4. Х. 5. Подобные. 6. Коэффициент самопроверка: по слайду Какое слово получилось по вертикали? А кто из вас был на этом острове? Что вам понравилось?  Наше путешествие по Байкалу продолжается. На партах у вас лежат тексты  самостоятельных работ. Выполните их полное решение в карте учебных  достижений. 8. Самостоятельная работа (Приложение №5) 2 вариант 1 вариант 1. Решить уравнение: ­(3у+7)=18­2(8+у) 2. Решите задачу: Из объявления турагентства с. Усть­ Баргузин,   проводящего   экскурсии   по озеру Байкал: Стоимость   поездки   в   Чивыркуйский залив   из   Максимихи   5000   руб. Группам   образовательных учреждений   предоставляется   скидка: от 10 до 15 человек – 20%. Сколько рублей заплатить образовательное   учреждение   из   12 человек?  должно   от     1. Решить уравнение: ­(7­3у)=8­8(2­у) 2. Решите задачу: Магазин «Океан» закупает на оптовой  базе омуль. Стоимость 1 кг омуля 100  руб. Если общая сумма превышает 5ооо руб., то на ту часть суммы, которая  превышает 5000 руб., дается скидка  30%. Сколько рублей магазин должен  будет перечислить на счет оптовой базы при заказе 60 кг? ДОП. ЗАДАНИЕ (Приложение №6)   3. а) 14 + 5х =  4х + 3 Б) 3а + 5 = 8а – 15 в) 7т +1 = 8т + 9 г) ­12п – 3 = 11п – 3 9 Подведение итогов урока, рефлексия, выставление оценок. 9. Рефлексивный экран Экран с незаконченными предложениями находится перед глазами детей. Они по желанию выбирают себе фразу и заканчивают ее самостоятельно. Наш урок подошел к концу. Давайте подведем итоги.  Закончите любую из фраз Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Меня удивило… Теперь я могу…   Считаете ли вы, что цели нашего урока достигнуты? Учебная задача выполнена? Домашнее задание. (Приложение №7) Ребята, в вашем сундуке что­то еще есть. Как думаете что? Д/з. Когда будете  выходить, каждый должен взять себе карточку с домашним заданием. Кому­то  нужно будет угадать, какое место на Ольхоне является самым загадочным, а кому­ то нужно будет составить несколько задач о Байкале, с помощью которых мы  продолжим составлять наш сборник задач о Байкале. Я желаю Вам успехов в дальнейшем изучении математики. Мне очень  понравилось, как вы сегодня работали. Помните, что Байкал ­ жемчужина Сибири,  самое большое пресноводное озеро на планете, и его нужно беречь и охранять Спасибо за урок! Карта достижений 10 Приложение №1. Фамилия, имя Правила (инструкция) Загадки Кроссворд: 1. Расстояние от начала  отсчёта до точки,  изображающей число. 2. Компонент деления 3. Решить уравнение –  значит найти его … 4. Эту букву часто  используют для обозначения  неизвестной 5. Слагаемые, у которых  буквенная часть одинаковая,  называются 6. Число, стоящее перед  буквенной частью Самостоятельная работа 1 2 4 3 5 6 Итого угаданных слов:  Вариант Ребусы:  Итого: Оценка: 11 Приложение №2. №1 №2   3 7 13 5 7 12 1 7 7 5 ? 4 7 4 1 2 ПРОДОЛЖИТЕ  РЯД  ДРОБЕЙ:    20 4 ; 17 7 ; 14 10 ; 11 13 ; 8 16 ; Приложение №3  Инструкция 1. В каком порядке нужно выполнить следующие действия, чтобы решить линейное  уравнение? А) Найти неизвестный множитель. Б) Раскрыть скобки, если они есть. В) Привести подобные. Г) Перенести неизвестные слагаемые в одну часть уравнения, известные в другую. Какое из действий нужно выполнить 3. при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую? А) Не менять его знак. Б)  Изменить его знак на противоположный. В) Изменить знаки других слагаемых на противоположные. 3. чтобы найти неизвестный множитель ? А) Из произведения вычесть известный множитель. Б) Известный множитель разделить на произведение. В) Произведение разделить на известный множитель. 4. чтобы привести подобные ? А) Сложить их. Б) Перемножить их. В) Переставить их в обратном порядке. к ­2 а ­29 н ­3 у 3 с ­1 р 11 м 2 ж 7 12 и 4 Приложение № 4 Загадка 1. Самый сильный и страшный из ветров на Байкале, его скорость достигает 40 м/с. Уравнение корень буква 6) 2х­5=4х­3 7) –(15­х)=2х+14 8) 17х­10=3(5х+4) 9) ­6х+30=4х+10 10)  Загадка 2. Приспособление, с помощью которого рыбные промышленники  доставляли осетров в свежем виде в Иркутск. ­3х­4=­2х+25 корень буква уравнение 6) –3х+4=7х+24 7) 5х+18=­3(х­14) 8) 12х+17=х­5 9) ­23х+10=68­21х 10) Х+13=­9х­17 Загадка 3.Самая высокая гора на острове Ольхон, ее высота составляет 1276 м.  Располагается на мысе Ижимей, считается у местного населения священной. уравнение корень буква 5) 2(4х­9)+х=45 6) –3х+7=2х­13 7) 32х­9=1+27х 8) ­7х­9=­6х+20 Самостоятельная работа Приложение №5 1 вариант 3. Решить уравнение: ­(3у+7)=18­2(8+у) 4. Решите задачу: Из объявления турагентства с. Усть­ Баргузин,   проводящего   экскурсии   по озеру Байкал: Стоимость   поездки   в   Чивыркуйский залив   из   Максимихи   5000   руб. Группам   образовательных учреждений   предоставляется   скидка: от 10 до 15 человек – 20%. Сколько рублей заплатить образовательное   учреждение   из   12 человек?  должно   от     2 вариант 13 3. Решить уравнение: ­(7­3у)=8­8(2­у) 4. Решите задачу: Магазин «Океан» закупает на оптовой  базе омуль. Стоимость 1 кг омуля 100  руб. Если общая сумма превышает 5ооо руб., то на ту часть суммы, которая  превышает 5000 руб., дается скидка  30%. Сколько рублей магазин должен  будет перечислить на счет оптовой базы при заказе 60 кг? ДОП. ЗАДАНИЕ   3. а) 14 + 5х =  4х + 3 Б) 3а + 5 = 8а – 15 в) 7т +1 = 8т + 9 г) ­12п – 3 = 11п – 3 Приложение №6 Приложение №7 Узнайте самое загадочное место на острове Ольхон Уравнение Корень уравнения 1) 5х­9=­4 2) –7х+8=­3х 3) 5х+7=3х­19 4) 2(х­4)=17 5) –х+1=4(7­х) 6) 0,25х+5=0,5х­15 7) 2х+3=7х­12 м ­5 1 ­13 ­2 5 ­25 0 а 2 0 4 10 3 6 3 н ­1 ­2 0 ­14,5 9 25 40 ш 1 ­4 15 25 ­9 ­65 4,2 к 0 ­8 26 2 7 80 5,1 а 4 2 ­4 ­25 1 60 ­4 а 5 4 1 12,5 27 55 2 п 6 8 3 0 ­3 1 ­3 Составить несколько математических задач о Байкале и привести их решение