Решение задач (6 класс)

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ

ЦЕЛЬ: • Научить узнавать, какой тип пропорциональности содержит данная задача • Использовать метод решения задач с помощью пропорции.

ХОД УРОКА • 1. Проверка домашнего задания; • 2. Повторения правил ; • 3. Устный тренинг; • 4.Релейная работа; • 5. Решение задач; • 6. Домашнее задание; • 7. Итог урока.

1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ • 1. Из 21 кг хлопкового семени получили 7 кг масла. Сколько масла получится из 42 кг семени? • Решение: если семени взяли больше, то и масла получат больше, задача на прямую пропорциональность, составим пропорцию: • 42 : 21 =x : 7 , где за x-взяли неизвестное количество масла. • x = (42 : 21) * 7 x = 14 • Ответ: получится 14 кг масла.

• 2. Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут. За какое время он доедет на велосипеде от станции до посёлка, если при езде его скорость увеличится в 3 раза? • Решение: эта задача на обратную пропорциональности, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается во столько же раз. • Ответ: за 10 минут.

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ • Какие величины называются прямо пропорциональными? • Какие величины называются обратно пропорциональными? • Величины называются • Величины называются прямо пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз, другая увеличивается(уменьша ется) во столько же раз. обратно пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз, другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

УСТНЫЙ ТРЕНИНГ • Прочитайте примеры зависимостей между двумя величинами и укажите те, которые являются прямо или обратно пропорциональными. • а) зависимость между стороной квадрата и его периметром; • б) зависимость между возрастом человека и размером его пальто; • в) зависимость между скоростью пешехода и временем его движения от клуба до дома; • г) зависимость между количеством учащихся в классе и количеством отличников в классе.

РЕЛЕЙНАЯ РАБОТА • 1 вариант: • 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: • а) увеличилась в 7 раз; • б) уменьшилась в 2 ¼ раза. • Как изменилась другая? • 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: • а) увеличилась в 5 раз; • б) уменьшилась в 3 1/3 раз. • Как изменилась другая? • 2 вариант: • 1. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них : • а) уменьшилась в 9 раз; • б) увеличилась в 3 1/8 раз. • Как изменилась другая? • а) уменьшилась в 7 раз; • б) увеличилась в 2 ¼ раз. • Как изменилась другая? • 2. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них:

ОТВЕТЫ • 1 вариант: • 1. а) увеличится в 7 раз; • б) уменьшится в 2 ¼ раз. • 2. а) уменьшится в 5 раз; • б) увеличится в 3 1/3 раза. • 2 вариант: • 1.а) увеличится в 7 раз; • б) уменьшится в 2 ¼ раз. • 2. а) уменьшится в 9 раз; • б) увеличится в 3 1/8 раза.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ • 1. На изготовление 15 деталей требуется 19 ½ кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 24 таких деталей? • Решение: 15 деталей -------- 19 ½ кг 24 детали -----------? Кг • 15: 24 = 19 ½ : х Ответ: 31,2 кг.

человек, чтобы справиться с той же работой за 3 дня? • 2. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Сколько нужно • Запишите кратко условие, укажите стрелками вид зависимости и решите задачу составлением пропорции. • Решение: 15 колхозников----------- 4 дня • ? Колхозников----------- 3 дня • 15 : х = 3: 4 • х = (15 * 4) :3 Ответ: 20 колхозников

• 3. В сахарной свекле содержится 19% сахара. Сколько надо взять свеклы, чтобы получить 36,1 т сахара? • Решение: 19% сахара-------- 36,1 т сахар 100% свеклы ------ х т свеклы • • 19% = 0,19 • 36,1 : 0,19 = 3610 : 19 = 190(т) свеклы • Ответ: 190 т .

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ • 1. На изготовление 6 деталей требуется 2 2/5 г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 13 таких деталей? • 2. В картофеле содержится 17% крахмала. Сколько надо взять картофеля, чтобы получить 35 кг крахмала? • 3. Бригада каменщиков из 12 человек может построить коттедж за 35 дней. Из скольких человек должна состоят бригада, чтобы справиться с работой за 28 дней?

ИТОГ УРОКА • В НАЧАЛЕ УРОКА МЫ ПОСТАВИЛИ ЦЕЛЬ НАУЧИТСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОПРЕДЕЛЯТЬ, К КАКОМУ ВИДУ ОНА ОТНОСИТСЯ, ЧТОБЫ УСТАНОВИТЬ ДАЛЬНЕЙШИЙ ХОД РЕШЕНИЯ. ДЛЯ ЭТОГО НЕОБХОДИМО ЗАПИСАТЬ КРАТКО УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ, УКАЗАТЬ СТРЕЛКАМИ ВИД ЗАВИСИМОСТИ И РЕШАТЬ ЗАДАЧУ СОСТАВЛЕНИЕМ ПРОПОРЦИИ. • Правильный выбор - залог правильно составленной пропорции.