Решение задач (Повторение и обобщение ранее изученного материала)

Математика, 3­й класс. Урок 10 (§ 1.9).  Тема: Решение задач (Повторение и обобщение ранее изученного материала)  Цели:  1. Повторять последовательность натурального ряда чисел в пределах 100, соотношение между числами этого  ряда, состав изученных двузначных чисел из разрядных слагаемых, изученные случаи сложения и вычитания, умножения  и деления в пределах 100.               2. Подробно рассматривать решение задач на нахождение четвёртой пропорциональной величины двумя  способами: методом приведения к единице и через отношение заданных величин.               3. Повторять и закреплять умения решать текстовые задачи и уравнения изученных ранее видов.               4. Повторять и закреплять умения решать задачи, относящиеся к линиям «Стохастика» и «Занимательность», в  том числе задачи, решаемые с помощью «дерева выбора». Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М     Этапы урока                                              Ход урока Формирование УУД, ТОУУ I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления. (технология   оценивания учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1. ориентироваться в своей  системе знаний: самостоятельно  предполагать, какая информация  ООО «Баласс» 2013      1 («Дидактический материал», с. 79, № 5; с. 80 № 7, с. 81 № 17). нужна для решения учебной  задачи в один шаг.  II.Формулирование темы и целей  урока. III. Повторение и   изученного. обобщение Н 1 ­ Откройте разворот учебника с. 20­21 ­ Прочитайте тему нашего урока. ­ Какие задания предлагают авторы?  ­ Чему будем учиться? – Это – цели нашего урока. 4. Фронтальная и парно­груповая работа. П  3 6 5 1 Задание № 1, с. 20 (1­й столбик) Основные цели: а)   формировать   вычислительные   навыки   в   занимательной нетривиальной форме (предметные умения); б) развивать комбинаторное и логическое мышление Н Задание № 2. ­  Что   предлагается   сравнить   в   этом   задании?   (и   одинаковые,   и разные единицы измерения величин) ­ Всегда ли нужно переводить их  в одинаковые единицы измерения величин? ­ На что ещё обратим внимание? (на числовые данные) Самостоятельная работа.  Задание № 5 (1­2 столбики по вариантам). Проверка индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:   учебной   2.  ­   отбирать   необходимые   для решения задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников.       3.   ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, схема, таблица, иллюстрация и др.).  4.   ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5.   ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. 6. преобразовывать информацию   из   одной   формы   в другую:    представлять   информацию   в виде текста, таблицы, схемы. 7.  –   переходить   от   условно­ схематических моделей к тексту. ­     ТОУУ ООО «Баласс» 2013      2 IV. Выбираем  задания и  тренируемся – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли  вы с такой самооценкой? 1 6  3 4 5 ­ Давайте выберем задачи для решения в классе и дома. Фронтальная работа. 1. Задачи № 3. ­ Прочитайте задание. ­ Прочитайте первую задачу и обсудите в парах.  ­ Достаточно ли данных для решения? ­   Почему   надо   учесть   разные   варианты   условия?   Каковы   эти условия? ­ Прочитайте вторую задачу.  ­ В ней есть варианты условия? ­ Сможете ли вы дома самостоятельно найти рост и массу героев. 2. Задачи № 4. Цель работы: –  подробно   рассмотреть   решение   задач   на   нахождение четвёртой пропорциональной величины методом приведения к Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1. – самостоятельно формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2. – совместно с учителем  обнаруживать и формулировать  учебную проблему; 3.  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; 4. – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при  необходимости, исправлять  ошибки с помощью класса; 5.  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать критерии оценки и определять   степень   успешности выполнения   своей   работы   и работы   всех,   исходя   из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1. ­ доносить свою позицию до  других: оформлять свои мысли в  устной и письменной речи  (выражение решения учебной  задачи в общепринятых формах)  ООО «Баласс» 2013      3 единице и  через отношение заданных величин. План работы: (на доску вынесена таблица, аналогичная таблице в учебнике) – читаем текст задачи № 4 а), заносим данные в таблицу; –  делаем   предположения,   как   найти   решение   задачи, иллюстрируя эту работу рисунком; ­ Что необходимо узнать, чтобы ответить на вопрос задачи? ­ Составьте план решения задачи. ­ Решите задачу. Проверка индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли  вы с такой самооценкой? 3. Задание № 6. ­ Прочитайте задачу. ­ Рассмотрите начало решения Тома. ­ Как он рассуждал? ­ Как продолжить граф? Важнейшее задание данного урока, подлежащее подробному рас смотрению на уроке. с учётом своих учебных речевых  ситуаций; 2.  –   доносить   свою   позицию   до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 3.  –   слушать   других,   пытаться принимать другую точку зре­ния, быть готовым изменить свою точку зрения; 4.  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы к тексту и искать  ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять план; ТОУУ 5. – договариваться с людьми:  выполняя различные роли в  группе, сотрудничать в сов­ местном решении проблемы  (задачи). Личностные результаты: 1. – придерживаться этических  норм общения и сотрудничества  при совместной работе над  учебной задачей;  2.  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях ООО «Баласс» 2013      4 Если на прошлом уроке мы учились читать граф такого вида, то сегодня будем учиться его строить. Очевидно,   что   наиболее   целесообразной   здесь   представляется фронтальная форма работы. – Что сегодня повторяли на уроке? – Что получалось? Над чем ещё надо работать? ­ Какие знания помогли выполнить задания? Инвариант: № 1 (2­ой столбик), № 5 (3­ий столбик), задачи № 3. Вариант: задание № 6   , № 7 V. Итог урока. VI. Возможное домашнее задание. общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. Урок 11 (§ 1.10).  Тема: Путешествие 2. Один дома  Цели:  1. Развивать представления о возможности решения «жизненных» задач средствами предмета «математика».               2. Использовать набор задач второго «путешествия» для самоанализа и создания проблемной ситуации к  изучению материалов второго модуля.               3. Создать мотивацию к знакомству с алгоритмами внетабличного умножения и деления, а также алгоритмом  определения объёма прямоугольного параллелепипеда.               4. Подробно рассматривать решение задач на нахождение четвёртой пропорциональной величины двумя  способами: методом приведения к единице и через отношение заданных величин.               5. Продолжать повторять вопросы нумерации на числовом концентре в пределах 100.                Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П ООО «Баласс» 2013      5 М    Этапы урока                                               Ход урока I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления. – Реши примеры, установив предварительно порядок действий. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся. («Дидактический материал», с. 82­83) II.Формулирование темы и целей  урока. 1  1 ­ Приходилось ли вам оставаться дома одним? ­ Вспомните фильм «Один дома» и его героя. ­ А можно эту ситуацию связать с математикой? ­ Что вы ожидаете на сегодняшнем уроке? (очередного  путешествия). ­ Каких математических заданий вы ожидаете? Всё ли сразу сможете выполнить? ­ Как вы думаете, для чего авторы предлагают нам такие необычные  путешествия? Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1. ориентироваться в своей  системе знаний: самостоятель­ но предполагать, какая инфор­ мация нужна для решения  учебной задачи в один шаг.  2. ­ отбирать необходимые для  решения учебной задачи  источники информации среди  предложенных учителем слова­ рей, энциклопедий,  справочников. 3.   ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).  4.   перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5.   ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений.   ООО «Баласс» 2013      6 III.Выбираем  задания и  тренируемся ­ Давайте проверим, правы ли вы. Прочитайте вступление к  путешествию. ­ Прочитайте все задачи. Поделитесь впечатлениями с  одноклассниками. Какие ситуации показались вам очень  интересными, но необычными? ­ Какие задачи мы можем сегодня решить? 5 3 4 5 Фронтальная работа. Задача № 1. ­ Внимательно прочитайте задачу. ­ Выделите в задаче все известные данные. ­ Найдите в условии объяснение этих данных. ­ Предложите возможную модель (таблица). Масса продуктов  для 1 собаки.             (2+4) кг Количество дней            5 дн. Масса продуктов  для 3­х собак                 ? ­ Составьте план решения задачи. ­ Решите задачу. Проверка решения индивидуальная или у доски. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?   ­   – 6. преобразовывать информацию из одной формы в другую:    представлять   информацию   в виде текста, таблицы, схемы. 7.  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1.  самостоятельно формулировать   цели   урока после предварительного обсуждения; 2. – совместно с учителем  обнаруживать и формулировать  учебную проблему; 3.  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; 4. – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при  необходимости, исправлять  ошибки с помощью класса;     ТОУУ 5.  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться ООО «Баласс» 2013      7 – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли  вы с такой самооценкой? Задача № 2. ­ Прочитайте задачу. ­ Что в условии изменилось? ­ А какие данные остались прежними? ­ Помогут ли найденные в первой задаче величины? ­ Составьте план решения задачи. Проверка решения индивидуальная или у доски по технологии  самооценивания. Задача № 3. ­ Внимательно прочитайте задачу. ­ Выделите в задаче все известные данные. ­ Найдите в условии объяснение этих данных. ­ Что необходимо узнать, чтобы ответить на вопрос задачи? ­ Возможно ли это сделать, используя эти данные? ­ На что ещё можно обратить внимание? (Нужно сварить половину каши.) ­ Сможете ли вы самостоятельно решить эту задачу дома? IV. Итог урока. ­ Какие задачи вы выбрали? Какие есть затруднения? Чего ещё не умеем? вырабатывать   критерии   оценки и   определять   степень   успеш­ ности   выполнения   своей   рабо­ ты   и   работы   всех,   исходя   из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1. ­ доносить свою позицию до  других: оформлять свои мысли  в устной и письменной речи  (выражение решения учебной  задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2.  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3.  –   слушать   других,   пытаться принимать другую точку зрения, быть   готовым   изменить   свою точку зрения; 4.  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять план; 5.  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в   проверять   ООО «Баласс» 2013      8 ­ Прочитайте текст в конце с. 23 ­ Чему нам надо научиться на следующих уроках? ­ Что сегодня получилось? Над чем предстоит работать? V. Возможное домашнее задание. Инвариант: задача № 3, с. 22. Вариант: «Дидактический материал»,  с.6, задачи № 1, 2, 3. группе,   сотрудничать   в   сов­ местном   решении   проблемы (задачи). Личностные результаты: 1. – придерживаться этических  норм общения и сотрудничества при совместной работе над  учебной задачей;  2. – в созданных совместно с  педагогом на уроке ситуациях  общения и сотрудничества,  опираясь на общие для всех  простые правила поведения,  делать выбор, как себя вести. Урок 12 (§ 1.11).  Тема: Параллелепипед и куб. (Урок введения нового знания)  Цели:  1. Познакомиться с элементами прямоугольного параллелепипеда.               2. Подготовиться к введению сочетательного свойства умножения на основе решения жизненной задачи. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П ООО «Баласс» 2013      9 М     Этапы урока                                        Ход урока I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 1  3 3. Индивидуальная работа. Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления. – Реши примеры, установив предварительно порядок действий. Работа у доски или по карточкам. 3. Фронтальная работа. а) – Что можно сделать с этими числами? (Попарно сравнить,  назвать их в порядке возрастания (убывания), найти  закономерность в полу­ченном ряде чисел. Выбрать любое число, назвать его разрядные сла­гаемые и составить 4 возможных  равенства на сложение и вычитание, разделить любое число на 3, на  1, на само это число, умножить (после изучения соответствующих  случаев) на однозначное число и т.д.)                        12, 24, 18, 15, 21. 1  2  4   1. Задание № 1, с. 24. II. Сообщение  нового знания. Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1. ориентироваться в своей  системе знаний: самостоятель­ но предполагать, какая инфор­ мация нужна для решения  учебной задачи в один шаг.  2. ­ отбирать необходимые для  решения учебной задачи  источники информации среди  предложенных учителем  словарей, энциклопедий,  справочников. 3.   ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).    4.  ­ перерабатывать полученную   сравнивать   и информацию: ООО «Баласс» 2013      10 Цель работы: – актуализация знаний о том, что известные нам  геометрические фигуры делятся на плоские и объёмные; – актуализация знаний о кубе и параллелепипеде. 2. Работа с текстом под синей точкой. Практическая работа с использованием раздаточного  материала: кубики и параллелепипеды.  ­ Как называются эти фигуры? ­ Намочите одну из сторон и посмотрите на отпечаток, который  останется на бумаге. (Можно просто обвести одну из граней).  ­ Понаблюдайте за отпечатками куба и параллелепипеда. Какие это  фигуры? ­ Давайте познакомимся с этими объёмными фигурами более  подробно. ­ Посмотрите на большую модель прямоугольного параллелепипеда. Постановка проблемы. ­  Какие элементы этой фигуры выделены цветом? (вершины, рёбра  и грани). ­ Кто может назвать их? ­ Давайте проверим ваши предположения с помощью текста в  оранжевой рамке. 3. Работа с текстом в оранжевой рамке либо использование  учебного диска: 1С\Игры и задачи.1-4 кл. Математика. Узнавание в объектах окружающего мира геометрических форм и работа с ними.   ­   группировать   математические факты и объекты.  5.   ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. 6. преобразовывать информацию из одной формы в другую:    представлять   информацию   в виде текста, таблицы, схемы. 7.  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1. – самостоятельно формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2. – совместно с учителем  обнаруживать и формулировать  учебную проблему; 3.  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; 4.  – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5.  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки степень и определять       ООО «Баласс» 2013      11 III. Первичное  закрепление. Объёмные тела. Параллелепипед и куб. Последовательность работы с текстом: – рассматриваем рисунок, соответствующий первому абзацу, читаем первый абзац, показываем элементы фигуры на моделях; – рассматриваем рисунок, соответствующий второму абзацу,  показываем элементы фигуры на моделях. – чтение третьего и четвёртого абзацев с демонстрацией  равенства плоских граней на моделях.  5  2  1 1. Фронтальная работа. Задание № 2. 2. Самостоятельная работа в парах. ­ Рассмотрите иллюстрацию вверху. Что делают наши герои? Какие  детали используют? Задание № 3. Задание № 4. Цель работы: – подготовка к введению сочетательного свойства умножения на основе решения жизненной задачи. План работы: – читаем текст; – читаем и объясняем краткую запись; – в соответствии с краткой записью организуем практическую  работу с помощью ряда предметов: коробок, пластиковых пакетов,  вместо батареек – карандашей. (Для решения задачи учим сочетанию практического и  успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1.  ­ доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2.  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3. – слушать других, пытаться  принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою  точку зрения; 4.  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; себя; отделять   новое   от   известного;   проверять   ООО «Баласс» 2013      12 выделять главное; составлять план; 5. – договариваться с людьми:  выполняя различные роли в  группе, сотрудничать в  совместном решении проблемы  (задачи). Личностные результаты: 1. – придерживаться этических  норм общения и сотрудничества при совместной работе над  учебной задачей;  2.  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. аналитического способов, отсчитывая нужное число предметов). 1. Берём 4 коробки, укладываем в каждую по два пакета или делаем рисунок. ­ Как можно найти число пакетов? (действием умножения). ­ Запишите выражение и найдите его значение.( 2 • 4)  2. Раскладываем «батарейки» по пакетам или делаем рисунок. ­ Как можно найти число батареек? (действием умножения). ­ Запишите выражение и найдите его значение.( 2 • 8)   3.Читаем решения задач, сделанные Алёнкой и Мишкой.  Определяем, что Мишка решил задачу так же, как и мы. ­ Ещё раз прочитайте решение Алёнки. Подумайте, как она  рассуждала?  ­ Прочитайте первую строку решения. ­ Что первым действием Алёнка нашла? ( число батареек в одной  коробке). Прочитайте вторую строку. Что таким образом нашла Алёнка?  (число батареек в четырёх коробках) ­ Какой вывод можем сделать? (оба решения верные и данная задача имеет два способа решения). Подготовка к домашней работе. Задание № 5. ООО «Баласс» 2013      13 План работы: – придумываем текст задачи по краткой записи; – делаем рисунок к задаче; IV. Итог урока. V. Возможное домашнее задание. ­ Сколько всего компакт­дисков? Эту задачу решите дома. ­ Какие новые знания получили? Что узнали о кубе и  параллелепипеде? ­ Что понравилось на уроке? Задание № 5, 6 ООО «Баласс» 2013      14