Решение задач с помощью графов

Задание 1 Вариант №1 В одном доме живут Короленко, Крюков, Журавлёв и Горячко. Один из них  — физик, другой — художник, третий — писатель, а четвёртый — баянист. Известно, что: Ни Короленко, ни Журавлёв, ни Горячко не умеют играть на баяне; Журавлёв и Горячко не увлекаются точными науками; Писатель и баянист в воскресенье уезжают на дачу к Журавлёву; Художник собирается нарисовать портрет  Короленко и Горячко. Задание 2 Задание 1 У Наташи есть 2 конверта: обычный и авиа, и 3 марки: прямоугольная, квадратная и  треугольная. Сколькими способами Наташа может выбрать конверт и марку, чтобы  отправить письмо? Вариант №2 Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 3, 5 и 7 при условии,  что в записи числа не должно быть одинаковых цифр?  Задание 2 Андрей, Борис, Виктор и Григорий после возвращения из спортивного лагеря  подарили на память друг другу свои фотографии. Причем каждый мальчик подарил  каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было  подарено? Вариант №3 Задание 1 Три товарища — Миша, Глеб и Артём — пошли в лес за грибами. Причём каждый из  них шёл вместе со своей сестрой. Имена девочек: Аня, Ира, Оля. Мальчики быстро  наполнили свои корзины и стали помогать девочкам. Назовите имя сестры каждого из  ребят, если оказалось, что ни один из них не клал грибы в корзину своей  сестры. Глеб положил несколько грибов в корзину Ани, Миша — несколько грибов в  корзину Ани и Оли. Задание 2 Алия решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или  гвоздики) и поставить из или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно  сделать. Вариант №4 Задание 1 В семье четверо детей: им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Анна, Боря, Вера и Галя.  Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше  Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три? Задание 2 Из города А в город Б ведут две дороги, из города Б в городок В ­тоже две дороги и  из города А в город В – тоже две дороги. Нарисуй схему и сосчитай все возможные  пути из города А в город В.  Вариант №5 Задание 1 В пионерский лагерь приехали три друга Миша, Володя и Петя. Известно, что  каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семенов и Герасимов. Миша не  Герасимов, отец Володи инженер, Володя учится в 6­м классе. Герасимов учится в 5­м  классе. Отец Иванова слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят? Задание 2 Из города А в город В ведут 3 дороги, а из города В   в город С – четыре  дороги. Сколькими способами можно проехать из А в С? Вариант1 Вариант2 Вариант3 Вариант4 Вариант5 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Короленко­физик Крюков­баянист Журавлёв­художник Горячко­писатель Ответ 6 способов Ответ 24 Ответ 12 Миша­Ира Глеб­Оля Артём­ Аня Ответ 6 Анна­13 Боря­8 Вера­5 Галя­15 Ответ: 6 партий Миша­Иванов Володя­Семенов Петя­Герасимов Ответ 12