Решение задач (Уроки повторения и обобщения изученного)

Математика, 3­ий класс Урок 119 (§ 2.62).   Тема: Решение задач (Уроки повторения и обобщения изученного) Цели:  1. Формировать представления о процессах движения и взаимосвязи таких величин, как скорость, время,  расстояние.              2. В решении задач использовать вывод о зависимости между тройкой величин, характеризующих процесс  движения.              3. Систематически повторять и закреплять ранее изученное.              4. Решать текстовые задачи ранее изученных видов.              5. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Задание № 8, с. 41 Решение: площади фигур равны. Для   доказательства   надо   начертить   фигуры   на   клетчатой (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1  ­  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения   © ООО «Баласс», 2014 1бумаге,  разделить первый ромб с угла на угол (диагональ) вертикально, а второй ромб горизонтально. Полученные треугольники полностью составляют данный прямоугольник. 3. Индивидуальная работа. (Можно использовать «Дидактический материал», 3 класс) 4. Математическая разминка.   а). Задание № 1, с. 42   б). Задача № 2, с. 42 1  2 ­ Откройте с. 42­43. ­ Рассмотрите задания на развороте. ­ Сформулируйте цели сегодняшнего урока. ­ Выберите задания для работы на уроке и дома. – Что мы сейчас делали? (Планировали свою деятельность.)  – Как мы обозначаем это умение? 4  6  3  5 Решение задач. 1. Задача № 3а, с. 42 ­ Прочитайте задачу. ­ Достаточно ли данных для ответа на вопрос задачи? ­ Сравните скорости ребят. 2. Задание № 3б, с. 42 ­ Прочитайте задачу. ­ Выделите данные. II.  Формулирование  темы и целей  урока. III. Выбираем  задания и  тренируемся. учебной задачи в один шаг.  2  ­   отбирать   необходимые   для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников.      3  ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.) 4  ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5  ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. 6  преобразовывать информацию из одной формы в другую;  7  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту.  Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ­ © ООО «Баласс», 2014 2­ Сколько частей составляет всё расстояние Пеппи? ­ Какая формула нужна для решения? ­ Решите задачу. (Решение: 12 ∙ 4 + 10 ∙ 7 + 8 ∙ 60 = 598(м) Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 6  3  4  5 Фронтальная работа. 1. Задание № 4, с. 42 Парно­групповая работа. 2. Задание № 6, с. 43          Первое задание:     (4 ∙ 4 + 4) : 4 = 5          Второе задание:      4 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 32          Третье задание:       4 ∙ 4 + 4 : 4 = 17          Четвёртое задание: (4 + 4) ∙ (4 + 4) = 64           Пятое задание:        4 ∙ (4 + 4 : 4) = 20           Шестое задание:     4 ∙ (4 + 4 + 4) = 48 3. Задание № 7, с. 43 Решение: ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; ТОУУ       определять 4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1  ­  доносить   свою   позицию  до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; в © ООО «Баласс», 2014 3Находится с помощью схемы. В этом случае в маленькой коробке стало в два раза больше вафель, чем в большой. Здесь надо понять, что если половину содержания маленькой коробки принять за одну часть, то в большой коробке (поскольку  её содержание в два раза больше) содержится четыре такие части. Если от содержимого маленькой коробки отнять одну часть и  добавить к содержимому большой, то в этом случае в маленькой  коробке станет в пять раз меньше вафель, чем в большой. 4.  Задание № 8, с. 43. Составим таблицу возможностей, расставив знаки «+» или «–»: в соответствии с условием – с буквой «у» в скобках, после первого  логического шага – с единицей в скобках, после второго – с двойкой  в скобках и т.д.: 2  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения; 4  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять   главное;   составлять план; 5  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи).  Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей;  2  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. сотрудничать     © ООО «Баласс», 2014 4Ответ: Пеппи получила золотую медаль, слон из цирка – серебря ную, а силач Альфред – бронзовую. 5. Задание № 9, с. 43 Предлагается провести серии из 10 случайных экспериментов, но уже с большим возможным количеством случайных событий (3),  найти частоты каждого случайного события, рассказать, какие  события встречались чаще, какие реже, построить столбчатые  диаграммы частот, а также сравнить свои результаты с  результатами других ребят. ­ Чем мы занимались сегодня на уроке?  ­ Какие  задачи решали? ­ Чему научились?  ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? Задача № 3в, с. 42, задание № 5, с. 42. IV.  Итог урока. V. Возможное домашнее задание. Урок 120 (§ 2.63).   Тема: Решение задач (Уроки повторения и обобщения изученного) Цели:  1. Формировать представления о процессах движения и взаимосвязи таких величин, как скорость, время,  расстояние. © ООО «Баласс», 2014 52. В решении задач использовать вывод о зависимости между тройкой величин, характеризующих процесс  движения.              3. Систематически повторять и закреплять ранее изученное.              4. Решать текстовые задачи ранее изученных видов.              5. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. (Можно использовать «Дидактический материал», 3 класс) ­ Решите задачу. Одна   бригада   посадила   350   саженцев   деревьев,   вторая   –   на   12 саженцев   больше,   а   третья   на   132   саженца   меньше,   чем   вторая. Сколько саженцев деревьев посадила третья бригада?  4. Математическая разминка.    Задание № 1, с. 44    (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1  ­  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.  2  ­   отбирать   необходимые   для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников.    © ООО «Баласс», 2014 6II.  Формулирование  темы и целей  урока. 1  2 ­ Откройте с. 44­45. ­ Рассмотрите задания на развороте. ­ Сформулируйте цели сегодняшнего урока. ­ Выберите задания для работы на уроке и дома. – Что мы сейчас делали? (Планировали свою деятельность.)  – Как мы обозначаем это умение? III. Выбираем  задания и  тренируемся. 4  6  3  5 Решение задач и уравнений. 1. Задание № 2, с. 44 ­ Какие уравнения выбрали? Почему? 2. Решение задач а) и б) по вариантам. ­ Прочитайте задачу. ­ Выделите данные.  ­ Прочитайте вопрос задачи. ­ Продумайте, какую величину можно принять за основное  неизвестное (х). ­ Попробуйте выразить через основное неизвестное (х) остальные  величины.  (В задаче №2а за х принимаем число булочек с корицей.  В задаче № 2б за х принимаем число детей, живущих в городе). ­ Какое из уравнений подходит к решению вашей задачи?  (К задаче № 2а, с. 44      ­     х : 2 = 300 – 190   К задаче № 2б, с. 44      ­     х : 2 = 300 + 190). ­ Если вам это сложно, решите задачу арифметически, а потом  подберите уравнение.     ­ 3  ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.) 4  ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5  ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. 6  преобразовывать информацию из одной формы в другую;  7  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту.  Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; ТОУУ © ООО «Баласс», 2014 7Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 2. Задание № 3, с. 44 Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 3. Задача № 4б, с. 45 ­ Прочитайте задачу. ­ Выделите данные. ­ Занесите данные в таблицу. ­ Прочитайте вопрос задачи. ­ Составьте план решения задачи.       определять 4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1  ­  доносить   свою   позицию  до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; 2  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения; 4  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать в © ООО «Баласс», 2014 8сотрудничать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять   главное;   составлять план; 5  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи).  Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей;  2  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. ­ Решите задачу. (Решение: 1). 800 – 100 ∙ 5 = 300(м) вторая часть пути;                  2). 300 : 50 = 6(мин) – преодолел 300м;                 3). 5 + 6 = 11(мин) Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 4. Задача № 4в, с. 45 ­ Прочитайте задачу. ­ Выделите данные. ­ Занесите данные о движении Томми  в таблицу. ­ Занесите данные о движении Анники  в таблицу. ­ Прочитайте вопрос задачи. ­ Составьте план решения задачи. ­ Решите задачу. (Решение: 1). 240 ∙ 3 = 720(м) – расстояние до дома;                  2). 720 : 80 = 9(мин) – бежала Анника; 2­ой способ:  1). 240 : 80 = 3 – во столько раз бежала медленнее  Анника;                        2). 3 ∙ 3 = 9(мин) © ООО «Баласс», 2014 95. Задание № 7, с. 45 Решение:              Если предположить, что не найдутся ученики, названные в условии,   то   в   каждом   месяце   празднуют   день   рождения   двое учеников или меньше. Поскольку в году 12 месяцев, то учеников должно   быть   24   или   меньше.   Но   их   26!   Таким   образом,   наше предположение   неверно,   а   значит,   найдутся   хотя   бы   трое учеников, празднующих свой день рождения в одном и том же месяце года. Ответ: найдутся. ­ Чем мы занимались сегодня на уроке?  ­ Какие  задачи решали? ­ Чему научились?  ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? Задача № 4а, с. 45, задание № 5, с. 45. По желанию задание № 6, с. 45 IV.  Итог урока. V. Возможное домашнее задание. © ООО «Баласс», 2014 10