РОМБ. КВАДРАТ

РОМБ. КВАДРАТ

Цели: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

3. Так как АD || ВС и АВ || СD, тогда АВСD – параллелограмм (по определению).

4. D = В (как противолежащие углы параллелограмма).

5. В параллелограмме АВСD: А = В = С = D = 90°, значит, АВСD – прямоугольник (по определению).

Выполнить задания (устно):

1) Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120°.

2) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.

Докажите, что все его стороны равны.

II. Изучение нового материала.

1. Определение ромба.

2. Так как ромб – параллелограмм, то какими свойствами он обладает?

3. Какими особыми свойствами обладает ромб?

4. Доказательство свойств ромба:

а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны;

б) диагонали являются биссектрисами углов.

5. Будут ли верны обратные утверждения? Докажите.

6. Определение квадрата как прямоугольника, у которого все стороны равны.

7. Определение квадрата как ромба, у которого все углы прямые.

8. Так как квадрат является ромбом и прямоугольником, то он обладает их свойствами. Перечислите их.

III. Решение задач.

№ 405 (а).

а) АВ = ВС = АС, АВС – равносторонний, А = В = С = 60° в ромбе АВС = 60°, ВАD = 120°.

№ 410 (а, б) признаки квадрата.

IV. Итоги урока.

Свойства ромба

Признаки ромба

Свойства квадрата

Признаки квадрата

Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник является квадратом, можно:

џ доказать, что четырехугольник является прямоугольником с равными сторонами;

џ доказать, что четырехугольник является ромбом с прямыми углами.

Домашнее задание: вопросы 14–15, с. 115; №№ 405 (б), 409.,411