Розрахунок страхового тарифу

Практична робота № 2

1  Тема "Розрахунок страхового тарифу"

2 Мета: розрахувати страховий тариф, який включає нетто-ставку, ризик та прибуток страхової компанії.

3 Матеріальне забезпечення: ручка, аркуші належної форми, зошит.

4  Вихідні данні: таблиці 1.

5  Хід виконання:

 5.1  Визначення імовірності настання страхового випадку.

 5.2  Розрахунок нетто-ставки із 100 грн.

 5.3 Розрахунок ризикової надбавки з використанням стійких статистичних рядів.

5.4 Визначення можливого інтервалу змін показника з певною мірою вірогідності.

5.5  Розрахунок брутто-ставки виходячи із планової рентабельності.

5.6  Визначення структури брутто-ставки та частки кожного елемента в ній.

6  Контрольні запитання

6.1  Які цілі та інструментарій актуарних розрахунків ви знаєте?

6.2  По яким ознакам класифікуються актуарні розрахунки?

6.3  Поняття «ризик» в страхуванні.

6.4  Охарактеризуйте структуру страхового тарифу.

7  Література:

7.1 Барроу К.Основи страховой статистики.-М.:АНКИЛ,1996.

7.2 МихайленкоТ.В.,Гришко Т.Є.,Бінкевич В.В. Актуарні розрахунки. Конспект лекцій, Дніпропетровськ,2013.

Теоретичні відомості для виконання завдання

Методика розрахунків тарифної ставки на основі теорії імовірності включає:

·   визначення імовірності настання страхового випадку;

·   розрахунок нетто-ставки із 100 грн;

·   розрахунок ризикової надбавки з використанням стійких статистичних рядів;

·   визначення можливого інтервалу змін показника з певною мірою вірогідності;

·   розрахунок брутто-ставки виходячи із планової рентабельності;

·   визначення структури брутто-ставки та частки кожного елемента в ній.

Нетто-ставка визначається за формулою:

Тн = Р • К • 100,

де Тн — тарифна нетто-ставка, грн;

Р — імовірність страхової події;

К — коефіцієнт відношення середньої виплати до середньої страхової суми на один договір;

100 — одиниця страхової суми (100 грн).

Р =

де Кв — кількість виплат за певний період (рік);

Кд — кількість підписаних за рік договорів;

К =

де Св — середня виплата на один договір;

Сс — середня страхова сума на один договір.

Тоді формула матиме вигляд:

Т_п =

або  Т_п=

де В — загальна сума виплат страхового відшкодування;

С — загальна страхова сума застрахованих об'єктів.

Приклад-розрахунок тарифної ставки

Розрахувати тарифні ставки страхування ризику пошкодження пральних машин, що перебувають на гарантійному обслуговуванні. Факт виходу з ладу пральної машини носить випадковий характер. Імовірність настання страхового випадку визначається на основі теорії статистики. Якщо із 100 тис. вироблених пральних машин виходять із ладу 3500, то ймовірність страхового випадку дорівнює (3500 : 100 000) = 0,035.

Якщо страховиком застраховано 1000 машин, то страховику впродовж року доведеться здійснювати страхове відшкодування 35 разів.

Якщо кожна пральна машина застрахована на одну тисячу гривень, то у страховика має бути фонд: 3500 •1000 = 3500000 грн.

Для бази розрахунку береться страхова сума 100 грн.

(3500 • 100) /100000=3,5 грн.

Це означає, що з кожної сотні страхової суми слід отримати 3,5 грн страхової премії, яка забезпечує страховий фонд, що розглядається як математичне сподівання виплати.

Як уже зазначалось раніше, у майновому страхуванні виникає потреба обчислення ризикової надбавки. Розглянемо методику її розрахунку.

Ми відштовхувалися від того, що в середньому за рік виходять з ладу 3500 пральних машин. Насправді буває так, що одного року (чи місяця) виходять з ладу 3000 шт., а іншого — 4200 шт. У першому разі в страховика виникає запас страхового фонду, в другому — дефіцит. З цією метою створюється резервний фонд. Він розраховується на основі показника — середньоквадратичного відхилення ( ) за формулою

де q — число страхових подій кожного року (місяця);

 — середня кількість страхових подій;

п — тарифний період.

Розглянемо приклад (дані наведено у табл. 1).

Таблиця 1-  Розрахунок відхилень від середнього рівня

Ризикову надбавку, яка створює запасний резервний фонд, утворює двократне середньоквадратичне відхилення, або двосигмовидний інтервал. У нашому прикладі він становить 2 = 774,4 грн.

В цілому внесок на 100 тис. грн становитиме: 3637 + 774,4 = 4411,4 грн.

Тариф на 100 грн дорівнює 4,41 грн. Із прикладу видно, що надбавка гарантує стійкість страхових операцій.

Якщо ряд нестійкий, то збільшують тарифний період, коли для цього є інформація, або беруть три-сигмовидний інтервал.

Статистично встановлено: одиничне середньоквадратичне відхилення гарантує 68% упевненості в тому, що витрати не вийдуть за межі тарифу; подвійне — 95, а потрійне — 97,9%.

Відхилення, вищі трикратного середньоквадратич-ного, не використовують, оскільки, по-перше, 100% -ї гарантії того, що втрати не перевищать величини тарифу, не можна досягти, і, по-друге, чотирикратне і ще вищі середньоквадратичні відхилення значно підвищували б тарифну ставку, а це звужувало б страхове поле внаслідок подорожчання страхових послуг.

Про стійкість чи нестійкість ряду судять з того, наскільки медіана наближається до середнього члена варіаційного ряду (кількості страхових подій у нашому прикладі) або відхиляється від нього. Медіана ж розраховується як півсума двох членів, що знаходяться всередині ряду. Для цього слід проранжувати ряд: 3000, 3200, 3720, 3750, 3800, 3980, 4010.

Медіана ряду = (3720 + 3750)/2 = 3735 більш-менш близька до середньої, яка дорівнює 3637.

Ще однією частиною тарифної ставки є витрати на ведення страхової справи. розглянемо прибуток як структурний елемент тарифу. Згідно з інструкцією з ліцензування страхової діяльності величина страхових резервів становить не більш як 50% від страхових платежів, тариф дорівнюватиме нетто-ставці, помноженій на 2, тобто: 4,41 • 2 = 8,82 грн з 100 грн, або 8,82%.

Таблиця 1    

Скачано с www.znanio.ru