Розрахунок теплообмінних апаратів

3.12. Розрахунок теплообмінних апаратів.

     3.12.1. Поверхневі теплообмінники.

     При проектуванні теплообмінників їхній тепловий розрахунок зводиться до визначення необхідної поверхні теплообміну F при відомих витратах, початковій і кінцевій температурах теплоносіїв. Для діючих теплообмінних апаратів виконують перевірочні теплові розрахунки, в яких можлива продуктивність апарата зіставляється з фактичною й визначаються умови, що відповідають оптимальному режиму роботи теплообмінника.

     Проектний розрахунок включає теплові, гідравлічні й конструктивні розрахунки, на основі яких підбирають найбільш відповідні стандартні чи нормалізовані конструкції теплообмінних апаратів або розробляють конструкцію оригінального. Обрана конструкція повинна бути по можливості оптимальною - поєднувати інтенсивний теплообмін з низькою вартістю, надійністю, дешевиною й зручністю експлуатації.

     До проведення власне розрахунку трубчастих теплообмінників варто встановити доцільність напрямку одного з теплоносіїв у трубний, а іншого – у міжтрубний простір апарата. Вибір простору для руху теплоносія в поверхневому теплообміннику будь-якого типу роблять, виходячи з необхідності поліпшити умови тепловіддачі з боку теплоносія з більшим термічним опором. Тому рідину (або газ), витрата якої менше або яка має більшу в'язкість, рекомендується направляти в той простір, де її швидкість буде вищою, наприклад у трубний, а не в міжтрубний простір одноходового кожухотрубчастого теплообмінника. У трубний простір доцільно направляти також теплоносії, що містять тверді суспензії й забруднення, для того щоб полегшити очищення поверхні теплообміну; теплоносії, що перебувають під надлишковим тиском (із міркувань механічної міцності апарата), і, нарешті, хімічно активні речовини, тому що в цьому випадку для виготовлення корпуса теплообмінника не потрібно дорогого корозостійкого матеріалу. Варто враховувати також, що при направленні гарячого теплоносія у трубний простір зменшуються втрати тепла в навколишнє середовище.

     Приймаючи певний напрямок взаємного руху теплоносіїв, ураховують також перевагу протитечії при теплообміні без зміни агрегатного стану, а також доцільність збігання напрямків вимушеного й вільного руху теплоносія (наприклад, рух нагрівального середовища знизу нагору).

     Швидкості теплоносіїв в обраному апараті повинні забезпечувати сприятливе сполучення інтенсивного переносу тепла й помірної витрати енергії на переміщення теплоносія. При цьому бажано, щоб теплообмін відбувався в умовах турбулентного режиму течії теплоносіїв при розвиненому турбулентному русі (Rе  ≥ 10⁴) або близькому до нього.

     Тепловий розрахунок проектованого теплообмінника виконують у наступній послідовності.

1.     Визначення теплового навантаження й витрати теплоносіїв. Теплове

навантаження знаходять по рівняннях теплового балансу (3.2-3.3), (3.121-3.132). З цих же рівнянь визначають також і витрати теплоносіїв. Якщо ж їхні витрати задані, то, користуючись тими ж рівняннями, знаходять звичайно невідому в цьому випадку кінцеву температуру одного з теплоносіїв. Якщо невідомі кінцеві температури обох теплоносіїв, то ними задаються, беручи до уваги, що різниця температур між теплоносіями на кінці теплообмінника повинна бути практично не менше 3÷5°С. Найбільш бажаним є вибір оптимального значення кінцевої температури на основі техніко-економічного розрахунку.

       2. Визначення середньої різниці температур і середніх температур теплоносіїв. У загальному випадку середня різниця температур дорівнює різниці середніх температур теплоносіїв

,                                  (3.133)

причому середня температура кожного з теплоносіїв може бути визначена по формулі

де t поточна температура теплоносія.

     Таким чином, для використання рівняння (3.133) необхідно знати закономірності зміни температур теплоносіїв уздовж поверхні теплообміну F, що обмежує можливості застосування цього рівняння для розрахунків.

      При протитечії й прямотечії середню різницю температур визначають як середньо логарифмічну  (або як середньо арифметичну) з більшої й меншої різниці температур теплоносіїв на кінцях теплообмінника (за рівняннями 3.60-3.61). При більш складних схемах руху теплоносіїв - перехресній й змішаній течії - середня різниця температур визначається за тими ж рівняннями із введенням поправочного множника (3.62).

      У розрахунковій практиці рекомендується при протитечії середню температуру теплоносія з меншим перепадом температур по довжині апарата визначати як середньо арифметичну, а середню температуру іншого теплоносія знаходити по відомій величині Δt_сер, користуючись співвідношеннями:

  або              (3.134)

     3. Визначення коефіцієнта теплопередачі й поверхні теплообміну. Для визначення коефіцієнта теплопередачі К необхідно попередньо розрахувати коефіцієнти тепловіддачі α₁ й α₂ по обидві сторони стінки, що розділяє середовища, які обмінюються теплом, а також термічний опір самої стінки, на якій у процесі експлуатації теплообмінника звичайно утворюється (з однієї або двох сторін) шар забруднень. Коефіцієнти тепловіддачі розраховують залежно від умов тепловіддачі по одному з рівнянь, наведених у розділі 3.4.

     Для обчислення α часто буває необхідно знати температуру стінки t_ст (°С) або питоме теплове навантаження q (Вт/(м²)), значення яких, у свою чергу, залежать від визначуваного значення α. У таких випадках коефіцієнти тепловіддачі звичайно розраховують методом послідовних наближень: значеннями t_ст або q задаються, а після визначення коефіцієнта теплопередачі К перевіряють задані значення t_ст або q.

     Термічні опори стінки й забруднень знаходять залежно від товщини власне стінки й товщини шару забруднень (за практичним даними), а також від значень коефіцієнтів теплопровідності матеріалу стінки й забруднень.

      Якщо перенос тепла відбувається через плоску стінку, коефіцієнт теплопередачі визначається за рівнянням (3.54):

 ,

де  - сума термічних опорів власне стінки й забруднень.

Для тонкої циліндричної стінки К також розраховують за рівнянням (3.54).

     Одержавши значення К, перевіряють попередньо прийняті значення t_ст або q і, у випадку недостатньо задовільного збігу прийнятого й розрахункового значень, виконують перерахування, задаючись новим значенням t_ст або q.

     Перерахунків можна уникнути, якщо для визначення t_ст й q скористатися графічним методом – методом побудови навантажувальної характеристики теплообмінника (рис. 3.36).

 

 

Рис. 3.36. До побудови навантажувальної характеристики теплообмінника.

 

 

     При цьому задаються рядом значень t_ст1, розраховують α₁ і відповідні значення

,

де - середня температура одного з теплоносіїв. За величиною термічного опору стінки розраховують температуру стінки з іншої сторони (), визначають α₂ і , де  – середня температура другого теплоносія. Будуючи графіки залежності  і  від  або навантажувальну характеристику теплообмінника (рис. 3.36), за точкою перетину побудованих кривих визначають питоме теплове навантаження . Тоді коефіцієнт теплопередачі .

     Поверхня теплообміну визначається за основним рівнянням теплопередачі

 .

   Конструктивний розрахунок виконують після теплового розрахунку теплообмінника. Для кожухотрубчаcтих апаратів він зводиться до визначення числа або довжини труб, розміщенню їх у трубних решітках (з урахуванням числа ходів) і знаходженню основних розмірів (діаметра й висоти) апарата.

     Конструктивний розрахунок змієвикових теплообмінників включає визначення загальної довжини, числа витків і висоти змійовика.

     Гідравлічний розрахунок теплообмінників виконують з метою підбору перекачувального обладнання для теплоносіїв. Гідравлічний опір теплообмінників знаходять по загальній формулі (розділ 2) з урахуванням втрати напору на тертя й місцеві опори (розширення й звуження потоку і його повороти між ходами).

 

     3.12.2.Розрахунок конденсаторів пари.

     Поверхневі конденсатори.

     Якщо пара, що поступає на конденсацію, є перегрітою, то поверхня теплообміну конденсатора складається з трьох зон (рис.3.37), яким відповідають наступні стадії процесу конденсації:

     

Рис. 3.37. До розрахунку поверхні теплообміну поверхневого конденсатора.

 

     а) охолодження перегрітої пари від його початкової температури t_1п до температури насичення t_нас;

     б) конденсація насиченої пари при сталій температурі насичення;

     в) охолодження конденсату до заданої температури t_1к.

     Таким чином, загальне теплове навантаження конденсатора Q представляє собою суму кількості тепла, яке віднімається при охолодженні перегрітої пари до температури насичення Q_ох.п, при конденсації насиченої пари Q_конд та при охолодженні конденсату Q_{ох.конд.}:

 Q_ох.п+ Q_конд+ Q_{ох.конд} .

     Якщо витрата охолоджувальної води W, її початкова температура t_2п, а кінцева – t_2к, то рівняння теплового балансу матиме вигляд:

 Q_ох.п+ Q_конд+ Q_{ох.конд},                          (3.135)

де  Q_ох.п; Q_конд ; Q_{ох.конд}=, D – витрата пари, що конденсується,  - питомі теплоємності води та перегрітої пари, r – теплота конденсації насиченої пари.

     Поверхня теплообміну конденсатора

,     (3.136)

де К і ∆t_сер – коефіцієнти теплопередачі і середня різниця температур в кожній із трьох зон відповідно.

     Необхідні для розрахунку середніх різниць температур по зонах граничні температури t_x1 і t_x2 визначають з рівнянь теплового балансу для крайніх зон:

,

звідки

     Витрата охолоджувальної води з рівняння (3.135)

.

     Максимальне розрідження, що досягається в конденсаторі, залежить від витрати охолоджувальної води та її температури.

     Барометричні конденсатори.

     Якщо прийняти, що витрата пари, яка конденсується, G кг/с, його густина ρ кг/м³ і швидкість, віднесена до повного перерізу апарата, дорівнює w_п м/с, то з рівняння витрати діаметр барометричного конденсатора D, м:

,

де w_п рекомендується приймати в діапазоні 10÷15 м/с.

     Витрату охолоджувальної води визначають з рівняння теплового балансу:

                           (3.137)

де  – ентальпія пари,   - витрата води, її питома теплоємність, початкова та кінцева температури відповідно.

     З рівняння (3.137):      .

     Розрахунок барометричної труби зводиться до визначення її діаметра і висоти. Приймаючи швидкість суміші води і парового конденсату w в межах рекомендованих 0,5÷1,0 м/с, з рівняння витрати знаходять діаметр труби

.

     Висота труби (від нижнього краю корпуса апарата до рівня рідини в барометричній ємності – рис. 3.32) складається з висоти водяного стовпа Н_вак, що відповідає розрідженню в конденсаторі і необхідного для врівноваження атмосферного тиску (Н_вак=Р_розр./ρg), і висоти Н_гідр., що дорівнює напору, який витрачається на подолання гідравлічного опору в трубі та створення швидкісного напору води w²/2g в барометричній трубі. Крім того, висоту труби звичайно збільшують ще на 0,5 м, щоб забезпечити стабільну роботу конденсатора при зменшенні в ньому розрідження внаслідок коливання атмосферного тиску. Таким чином, необхідна висота барометричної труби складає Н_тр= Н_вак+ Н_гідр.+0,5 м.

     3.12.3. Методи інтенсифікації теплових процесів.

     Інтенсивність теплообміну визначається величиною густини теплового потоку q. Отже, підвищення інтенсивності теплообмінного апарата зводиться до підвищення q. Якщо врахувати, що q=КΔt, то в остаточному підсумку підвищення інтенсивності роботи апарата пов'язане з підвищенням середнього температурного напору Δt  і коефіцієнта теплопередачі К.

     Підвищення різниці температур в апараті не завжди раціональне, тому що може привести до необоротних змін у матеріалі, а також до збільшення втрат тепла. Доцільність інтенсифікації апарата в кожному конкретному випадку повинна бути обґрунтована технічно й економічно. Найбільш доцільний шлях підвищення інтенсивності теплообміну полягає в підвищенні коефіцієнта теплопередачі К. Чисельне значення К залежить від величини теплопровідності λ матеріалу стінок, що розділяють середовища, а також коефіцієнтів тепловіддачі α₁ й α_2. При більшому значенні λ, α₁ і α₂ більшим буде й К. Для підвищення коефіцієнта теплопровідності, що розділяє стінки, для неї підбирають відповідний матеріал із врахуванням технічної й економічної доцільності.

     Підвищення коефіцієнтів тепловіддачі α₁ й α₂ може бути досягнуто різними шляхами: підвищенням швидкості руху середовищ, поліпшенням умов обтікання поверхні, турбулізацією потоку, що рухається, зменшенням товщини пограничного шару.

     Збільшення коефіцієнта тепловіддачі пари, що конденсується, при тепловій обробці бетону здійснюється шляхом попередньої продувки пропарювальних камер й автоклавів з метою видалення з об’єму камер повітря.

     Іншим засобом підвищення α є зменшення товщини конденсатної плівки на поверхнях теплообміну. Це досягається створенням умов для кращого стікання конденсатної плівки, зриву плівки потоком пари й гідрофобізацією поверхні, коли суцільна плівка конденсату взагалі не утворюється.

     Економічність теплообмінних апаратів визначається величиною коефіцієнту корисної дії η, що показує частку тепла теплоносія, використану безпосередньо на нагрівання матеріалу

η,

де Q_к - корисне тепло, використане для нагрівання матеріалу; Q_р - кількість тепла, що може бути віддана теплоносієм при охолодженні його до температури навколишнього середовища.

     Підвищення кількості використаного тепла може бути досягнуто зменшенням непродуктивних втрат його в навколишнє середовище й максимальним використанням тепла, що відходить із відпрацьованим теплоносієм й матеріалом (продуктом). Перше досягається шляхом виконання теплоізоляційних заходів, друге - раціональним використанням тепла, що відходить, для опалювальних цілей, підігріву води, матеріалів і т.д.

     При проектуванні теплового процесу (або апарата) необхідно враховувати, що кінцевою метою повинне бути рішення, оптимальне з технічної й економічної точок зору. Це досягається в тому випадку, коли процес проходить швидше на всіх етапах при максимальному використанні сировини, мінімальній витраті енергії й при більш високій продуктивності обладнання.