Презентация содержит решение двух реальных заданий типа С4 из Единого Государственного Экзамена по математике , состоявшегося в 2014 году. Для решения этих задач необходимы знания теорем планиметрии о вписанных углах , подобных треугольниках , знание и умение применять формулы тригонометрии, а также умение решать квадратные уравнения. Интересен вывод формулы площади треугольника (рассматриваются два случая )Презентация снабжена анимацией , чертежи цветные выполнены в программе Живая геометрия.Задачи профильного уровня.Презентация содержит решение двух реальных заданий типа С4 из Единого Государственного Экзамена по математике , состоявшегося в 2014 году. Для решения этих задач необходимы знания теорем планиметрии о вписанных углах , подобных треугольниках , знание и умение применять формулы тригонометрии, а также умение решать квадратные уравнения. Интересен вывод формулы площади треугольника (рассматриваются два случая )Презентация снабжена анимацией , чертежи цветные выполнены в программе Живая геометрия.Задачи профильного уровня.
С4 из егэ 2014.ppt
С4 из ЕГЭ 2014
С4 из ЕГЭ 2014
Дата: 2014-03-26
Продолжение медианы АЕ треугольника АВС пересекает
описанную около треугольника окружность в точке D.
Длина каждой из хорд АС и DC равна 1.
а) Докажите подобие треугольников АВС и АЕС.
б) Найдите длину отрезка ВС.
С4 из ЕГЭ 2014
1) Дуги АС и DC РАВНЫ, тогда равны и вписанные углы,
опирающиеся на эти дуги ,то есть
∠
АВС = DAC
∠
∠
2) ACDобщий
3) ACобщая сторона
Исходя из (1)(3) , заключаем , что треугольники АВС и АЕС
подобны
С4 из ЕГЭ 2014
Найдём длину отрезка ВС .
1) из условия АЕ медиана ,ВЕ =СЕ .
2) Из подобия треугольников АВС и АЕС имеем:
3)
AC
CE
2
2
x
BC
AC
1
x
1
x
2
x
1
;
AB
AE
1
2
BC=2x
BC
2
2
2
2
2
.2
.2
С4 из ЕГЭ 2014
C 4 № 484608. В прямоугольнике ABCD со сторонами AB=4 и BC=10 на
стороне AD расположены точки M и N таким образом, что DM=4 при
этом P — точка пересечения прямых BN и CM . Площадь Δ MNP равна 1 .
Найдите длину отрезка MN..
• Здесь ctgα = (6x) / 4 ; ctgβ=1
• Отсюда 2х2+х10=0 и х=2
h
x
ctg
ctg
С4 из ЕГЭ 2014
• Здесь ctgα = (6+x) / 4 ;
Ctgβ=1
• Отсюда 2х2х10=0 и х=2,5
С4 из ЕГЭ 2014
• Пусть высота треугольника делит основание х на
два отрезка х1 со стороны угла α и х2 со стороны
угла β .
• Тогда если h — высота треугольника, то х1=h ctg α,
значит x = х1 + х2= h ( ctg α + ctg β ) и,
• следовательно,
h
x
ctg
ctg
• Подставив в формулу для площади получим :
S
xh
2
(2
2
x
ctg
)
ctg
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
02.05.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
