"Салу есептері" 7-класс

Тақырыбы: Салу есептері Мақсат: Жаңа білім Жаңа түсінік •   Геометриялық   салу   есептерін   шығару   кезінде салудың   негізгі   теориялық   жағдайлары   болып есептелетін   талаптармен   танысу.   Сызғыштың   және циркульдің   көмегімен   орындалатын   салулар   туралы жаңа білім алу.  Есептің   шарты   бойынша   берілген   фигуралар • салынған   болып   табылатынын,   салынған   фигураға тиісті кез келген нүкте салынған болып есептелетінін және салынған фигураға тиісті емес кез келген нүктені салынған деп қарастыруға болатынын түсіну. Қолданым  әрекеті •  Ойлау   қабілетін   дамытудағы   салу   есептерінің маңызын   біліп;   қарапайым   салу   есептерін   шығарып үйрену. Талдау әрекеті • Геометриялық салу және салу есептері ұғымдарының анықтамаларын түсініп, талдап, талқылау. Шығармашылы қ әрекет • Салу есептерін шығаруды үйреніп, шынайы өмірдегі архитектуралық фигураларды салу. Сабақ құрылымы: І.   Ақпарат алмасу (10 мин.).  ІІ.Алғашқы бекіту (5 мин.). ІІІ.Құзырлылық қалыптастыру (15 мин.). ІV.Шығармашылық қалыптастыру (10 мин.). V.Бағамдау­бағалау (5 мин.). Сабақ типі: • фронтальді, жұптық, топтық. Оқыту әдісі: • репродуктивті, ішінара ізденушілік. Мұғалім іс­әрекетінің тәсілі: •оқушыларға бағыт­бағдар, қажет болған жағдайда көмек  береді Негізгі ұғымдар мен терминдер: •   Түзу,  кесінді,  сәуле,   бұрыш,   бұрыштың   биссектрисcасы,  шеңбер, жанама,   перпендикуляр,   жанама,   параллель   түзулер,   үшбұрыштың элементтері. Оқушыда дағды қалыптастыру: • тақырып бойынша әртүрлі танымдық сұрақтарды шешу, белгілеген мақсатқа қол жеткізу, өзін­өзі дамыту, топпен жұмыс істеу және топ жұмысының нәтижесін көру, өз ойын сынып алдында қорғай білу. Үй тапсырмасы: Катеті, гипотенузасы және екінші катеттің қосындысы бойынша  үшбұрыш салыңдар.  •Бонус­балл тапсырмасы: Қызықты архитектуралық фигураларды құрылдармен салып келіп,  сыныптастарыңмен бөлісіңдер. САБАҚ БЛОКТАРЫ  І. АҚПАРАТ АЛМАСУ Тақырып жоспары: 1. Қарапайым салу есептері 2. Қарапайым салу есептерінің мысалдары Слайдтар: 1­слайд                                         Салу есептері 2­слайд  Бұл тақырыпты оқи отырып “геометриялық салу” ұғымы туралы түсінік аласыңдар; салу есептерін шығару үшін қолданылатын құралдардың  қызметтері білетін боласыңдар; ойлау қабілетін дамытудағы салу  есептерінің маңызын білесіңдер; қарапайым салу есептерін шығарып  үйренесіңдер.  3­слайд  4­есеп. Берілген нүкте арқылы өтіп, берілген түзуге перпендикуляр  болатын түзуді салыңдар.  4­слайд  Шешімі:  А түзуі және А нүктесі берілсін. А нүктесі арқылы өтіп,  түзуіне перпендикуляр b түзуін салу керек болсын.  Екі түрлі жағдай болуы  мүмкін.  5­слайд  1) А нүктесі а түзуіне жатады.  А түзуінен А нүктесінің әртүрлі жағынан жататын  C мен В нүктелері берілсін және CA=AD болсын.  Радиусы r>CA болатын екі доға ɷ(C; r) және  ɷ₂=(D; r) жүргізіп, олардың В қиылысу нүктелерін белгілейік. 6­слайд       3­есептен шыққан салдар бойынша ВА түзуі а түзуіне перпендикуляр, яғни ВА­іздеп отырған b түзуі.  7­слайд        2) А нүктесі а түзуінен тысқары орналассын.  а түзуін екі нүктеде (Е және F) қиып өтетін кез келген (A; r) доғасын жүргізейік.  8­слайд        а түзуіне қатысты А нүктесі жатпайтын жарты жазықтықта қиылысатын екі доға, ɷ₁(E; r) мен ɷ₂(F; r) жүргізілсін. 9­слайд        Олардың қиылысу нүктесін В деп белгілейік.  3­есептің салдары бойынша АВ⊥а немесе b⊥a, яғни b – ізделінді түзу.  10­слайд 5­есеп. Берілген түзуге одан тыс жатқан нүкте арқылы параллель түзу  салыңдар.  11­слайд  Шешімі:  а түзуі және ол түзуде жатпайтын М нүктесі арқылы өтіп, a‖b болатын b түзуін салуымыз керек.  Түзулердің параллельдігінің 5 аксиомасы бойынша, мұндай түзу жалғыз  ғана.  12­слайд  Мұндай түзуді түзулердің параллельдік белгілеріне сүйене отырып та салуға да болады.  Ол үшін М нүктесі арқылы кез келген l түзуін жүргізейік.  Ол а түзуін B нүктесінде қиып өтеді.  13­слайд  Егер М нүктесі арқылы l түзуімен ∠4=∠3 немесе ∠1=∠2 бұрыш жасайтын b түзуін жүргізсек, ізделінді түзу шығады.  Мұндай салуды 1­есепте қарастырдық.  14­слайд                                   Шеңберге жанама жүргізу  ɷ(О; R) шеңбері берілсін.  Осы шеңберге М нүктесі арқылы М нүктесі арқылы жанама жүргізу  жолдарын қарастырайық.  Екі жағдай болуы мүмкін:  15­слайд  1) М нүктесі шеңбер бойында жатсын.  t – ізделінді жанама түзу болсын, OM⊥t. 16­слайд  Мұндай t түзуін салу үшін ОМ созындысына MN=OM салып, ɷ₁(О; r) және ɷ₂(N; r) доғаларын сызамыз.  Мұндағы r>R.  Доғалардың қиылысу нүктелерін Е арқылы белгілейік.  МЕ түзуін жүргізсек, ол ізделінді t түзуі болады.  17­слайд  2) М нүктесі шеңберден тыс жатсын.  t түзуі М нүктесі арқылы жүргізілген жанама болсын.  В жанама нүктесі, онда OB⊥t.  18­слайд  В жанасу нүктесін табу үшін ОМВ тікбұрышты үшбұрышын саламыз.  OO₁=O₁M болатын О₁ нүктесін тауып, ɷ₁(O₁; шеңберін сызамыз.  O₁M)  19­слайд  Бұл шеңбер берілген  (O; r) шеңберімен В және С нүктелерінде  ɷ қиылысады.  МВ және МС түзулері, яғни t және m түзулері – жанамалар.  Ендеше, шеңберден тыс алынған нүкте арқылы оған екі жанама түзу  жүргізуге болады.  ІІ.АЛҒАШҚЫ БЕКІТУ Мына   кестені   толтыра   отырып   сабақтың   мазмұны   бойынша  қорытынды шығар. Қорытынды:______________________________________________________ ІІІ.ҚҰЗЫРЛЫЛЫҚ ҚАЛЫПТАСТЫРУ Деңгейлік тапсырмалар: І деңгей тапсырмалары 1.   Шеңберлер   берілген.   Өзара   перпендикуляр   АВ   мен   CD   диаметрлерін салыңдар. 2. Үшбұрыштың үш қабырғасынан бірдей  қашықтықтағы нүктені табыңдар. 3. Шеңбер және оның диаметрі берілген. Диаметрімен 45˚ бұрыш жасайтын  АС хордасын салыңдар. 4. Шеңбер және оның диаметрі берілген. Диаметрімен 60˚ бұрыш жасайтын АD хордасын салыңдар. 5. Осы курста өткен барлық стереометриялық фигураларды салыңдар. 6. Осы курста өткен барлық планиметриялық фигураларды салыңдар. 7. а түзуі және одан тыс жатқан Т нүктесі берілген. а түзуіне параллель Т нүктесі арқылы өтетін түзуді салыңдар. 8. Шеңбердің сегіз тең бөлікке бөліңдер. ІІ деңгей тапсырмалары 1. Радиусы бойынша бұрыштың қабырғаларымен жанасатын шеңберді  сызыңдар. 2. Екі параллель түзуді жанай өтетін шеңберлердің центрлерінің  геометриялық орны қандай фигура болады? 3. Бірі екіншісінің ішінде жатпайтын, әртүрлі шеңбер берілген. Олардың ортақ жанамасын жүргізіңдер. 4. Жанасатын екі шеңберге ортақ жанама жүргізіңдер. ІІІ деңгей тапсырмалары Берілген бұрыштың қабырғаларын жанап өтетін шеңберлер центрлерінің  геометриялық орны қандай фигура болады? ІV.ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ӘРЕКЕТ Топтық жұмыс. Парталас сыныптастарыңмен үшінші деңгей тапсырмасын орындаңдар. V.БАҒАМДАУ­БАҒАЛАУ Сабақтың мақсатына қалай қол жеткізгендігің туралы эссе жаз. __