Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»
Оценка 4.9

Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

Оценка 4.9
docx
18.03.2022
Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»
Самостоятельная работа по теме Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них.docx

Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

 

I вариант

№1. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется:


а)      планиметрией;     б) сферометрией;  в) видеометрией;   г) стереометрией;

№2. Какие из изображенных фигур являются основными в пространстве?

               

 

а) прямая

б) точка

в) отрезок

г) плоскость

 

№3. Плоскость, притом только одна,  проходит  через                                                                              а)  любые три точки;                                                                                                                                            б)  любые три точки лежащие на одной прямой;                                                                                              в)  любые три точки не лежащие на одной прямой.

 

№4.  Плоскость, притом только одна,  проходит  через                                           

     а) две пересекающиеся прямые;                                                                                                                           б)  одну прямую;                                                                                                                                                в)  две любые прямые.

 

№5.  Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая                                                                       а)  пересекает плоскость;                                                                                                                                     б)  лежит в плоскости;                                                                                                                                             в)  параллельна плоскости.

 

   №6. Изобразите прямую k, лежащую в плоскости , точки M и K, принадлежащие прямой k, и точку N, не принадлежащую плоскости . Сделайте соответствующие записи.

№7. Пользуясь данным рисунком, назовите:

а)      четыре точки, лежащие в плоскости SAB;

б)      плоскость, в которой лежит прямая MN;

в)      прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC.

№8. На рисунке  прямая МЕ и плоскость АВС  а)  не пересекаются; б)  пересекаются в точке Е;

                              М                           в) пересекаются в точке В;   г)  пересекаются в точке К.

                                    Е           

                       К       

          

             А                          В

                   С

№9. На рисунке (задание №8)  прямая КЕ лежит в плоскости:  а) АВС,  б) АМС,   в) АМВ,  г) СМВ.

 

№10. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.    а) AD;   б) DE;    в) DF;   г) AF.


Для задач: №11-№14 запишите дано, сделайте рисунок, запишите решение и ответ.

 

№11. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой  a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.

№12. Точки M, N  и  K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.

№13. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.

№14. Дополнительно:  Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.

 

                  

 

Шкала оценивания самостоятельной работы:

 

На «5» - 13 – 14 заданий;

На «4» - 11 -12 заданий;

На «3» - 9-10 заданий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

 

II вариант

№1. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства:


а) прямых в пространстве;   б) фигур в пространстве;  в) фигур на плоскости;                                                                      г) плоскостей в пространстве.

№2. Какие три из изображенных фигур не являются основными в пространстве?

 

а) треугольник

б) отрезок

в) плоскость

г) куб

 

 

 

 

 

№3. Плоскость, притом только одна,  проходит  через                                                                                           а)  прямую;                                                                                                                                                                         б)  прямую и не лежащую на ней точку;                                                                                                                     в)  прямую и  лежащую на ней точку.

 

№4.  Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая  

      а)  пересекает плоскость;                                                                                                                                              б)  лежит в плоскости;                                                                                                                                                   в)  параллельна плоскости.

№5. Через три точки, лежащие на одной прямой, проходит: 

а) плоскость, и притом только одна;   б) две плоскости;   в) множество плоскостей.

№6. Изобразите плоскость , точки A и B, принадлежащие плоскости , и точку С, не принадлежащую плоскости . Проведите прямую, проходящую через точки A и B. Сделайте соответствующие записи.

№7. Пользуясь данным рисунком, назовите:

а)      четыре точки, лежащие в плоскости ABC;

б)      плоскость, в которой лежит прямая KM;

в)      прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и CAB

№8. На рисунке  прямая МК  и плоскость АВС                                                        

                                                                                а) не пересекаются;      б) пересекаются в точке А;                                                                        

                                         К                                        в) пересекаются в точке М;  г)  пересекаются в точке С.

                                                                  

                   М

                        

                        Р               

     А                                     В

 


                   С                               

№9. На рисунке (задание 8) прямая МР лежит в плоскости:   а) АКС,    б) АКВ,   в) АВС,   г) СКВ.
№10. Назовите общую прямую плоскостей   АВР и ВЕР:   а)  АВ,   б) ВЕ,   в) ЕР,   г) ВР.

Для задач: №11-№14 запишите дано, сделайте рисунок, запишите решение и ответ.

 

№11. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой  a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.

№12. Точки M, N  и  K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.

№13. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.

№14. Дополнительно:  Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.

 

              

 

 

Шкала оценивания самостоятельной работы:

 

На «5» - 13 – 14 заданий;

На «4» - 11 -12 заданий;

На «3» - 9-10 заданий.

 


Домашняя работа по геометрии (20.09.21)

 

Решите задачи:

№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой  a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.

№2. Точки M, N  и  K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.

№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.

№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.

 


Домашняя работа по геометрии (20.09.21)

 

Решите задачи:

№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой  a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.

№2. Точки M, N  и  K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.

№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.

№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.

 


Домашняя работа по геометрии (20.09.21)

 

Решите задачи:

№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой  a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.

№2. Точки M, N  и  K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.

№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.

№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.

 


Домашняя работа по геометрии (20.09.21)

 

Решите задачи:

№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой  a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.

№2. Точки M, N  и  K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.

№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.

№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.

 


Домашняя работа по геометрии (20.09.21)

 

Решите задачи:

№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой  a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.

№2. Точки M, N  и  K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.

№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.

№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.

 


 


Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

Для задач: №11-№14 запишите дано, сделайте рисунок, запишите решение и ответ

Для задач: №11-№14 запишите дано, сделайте рисунок, запишите решение и ответ

Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»

Для задач: №11-№14 запишите дано, сделайте рисунок, запишите решение и ответ

Для задач: №11-№14 запишите дано, сделайте рисунок, запишите решение и ответ

Домашняя работа по геометрии (20

Домашняя работа по геометрии (20
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
18.03.2022