Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»
I вариант
№1. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется:
а) планиметрией; б) сферометрией; в) видеометрией; г) стереометрией;
№2. Какие из изображенных фигур являются основными в пространстве?
|
|
|
|
а) прямая |
б) точка |
в) отрезок |
г) плоскость |
№3. Плоскость, притом только одна, проходит через а) любые три точки; б) любые три точки лежащие на одной прямой; в) любые три точки не лежащие на одной прямой.
№4. Плоскость, притом только одна, проходит через
а) две пересекающиеся прямые; б) одну прямую; в) две любые прямые.
№5. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая а) пересекает плоскость; б) лежит в плоскости; в) параллельна плоскости.
№6. Изобразите прямую k, лежащую в плоскости , точки M и K, принадлежащие прямой k, и точку N, не принадлежащую плоскости . Сделайте соответствующие записи.
№7. Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB;
б) плоскость, в которой лежит прямая MN;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC.
№8. На рисунке прямая МЕ и плоскость АВС а) не пересекаются; б) пересекаются в точке Е;
М в) пересекаются в точке В; г) пересекаются в точке К.
Е
К
А В
С
№9. На рисунке (задание №8) прямая КЕ лежит в плоскости: а) АВС, б) АМС, в) АМВ, г) СМВ.
№10. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF. а) AD; б) DE; в) DF; г) AF.
Для задач: №11-№14 запишите дано, сделайте рисунок, запишите решение и ответ.
№11. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.
№12. Точки M, N и K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.
№13. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.
№14. Дополнительно: Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.
Шкала оценивания самостоятельной работы:
На «5» - 13 – 14 заданий;
На «4» - 11 -12 заданий;
На «3» - 9-10 заданий.
Самостоятельная работа по теме: «Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них»
II вариант
№1. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства:
а) прямых в пространстве; б) фигур в пространстве; в) фигур на плоскости; г) плоскостей в пространстве.
№2. Какие три из изображенных фигур не являются основными в пространстве?
|
|
|
|
а) треугольник |
б) отрезок |
в) плоскость |
г) куб |
№3. Плоскость, притом только одна, проходит через а) прямую; б) прямую и не лежащую на ней точку; в) прямую и лежащую на ней точку.
№4. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая
а) пересекает плоскость; б) лежит в плоскости; в) параллельна плоскости.
№5. Через три точки, лежащие на одной прямой, проходит:
а) плоскость, и притом только одна; б) две плоскости; в) множество плоскостей.
№6. Изобразите плоскость , точки A и B, принадлежащие плоскости , и точку С, не принадлежащую плоскости . Проведите прямую, проходящую через точки A и B. Сделайте соответствующие записи.
№7. Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) четыре точки, лежащие в плоскости ABC;
б) плоскость, в которой лежит прямая KM;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и CAB.
№8. На рисунке прямая МК и плоскость АВС
а) не пересекаются; б) пересекаются в точке А;
К в) пересекаются в точке М; г) пересекаются в точке С.
М
Р
А В
С
№9. На
рисунке (задание 8) прямая МР лежит в плоскости: а) АКС, б) АКВ, в) АВС, г)
СКВ.
№10. Назовите общую прямую плоскостей АВР и
ВЕР: а) АВ, б) ВЕ, в) ЕР, г) ВР.
Для задач: №11-№14 запишите дано, сделайте рисунок, запишите решение и ответ.
№11. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.
№12. Точки M, N и K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.
№13. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.
№14. Дополнительно: Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.
Шкала оценивания самостоятельной работы:
На «5» - 13 – 14 заданий;
На «4» - 11 -12 заданий;
На «3» - 9-10 заданий.
Домашняя работа по геометрии (20.09.21)
Решите задачи:
№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.
№2. Точки M, N и K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.
№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.
№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.
Домашняя работа по геометрии (20.09.21)
Решите задачи:
№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.
№2. Точки M, N и K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.
№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.
№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.
Домашняя работа по геометрии (20.09.21)
Решите задачи:
№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.
№2. Точки M, N и K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.
№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.
№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.
Домашняя работа по геометрии (20.09.21)
Решите задачи:
№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.
№2. Точки M, N и K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.
№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.
№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.
Домашняя работа по геометрии (20.09.21)
Решите задачи:
№1. Прямые a и b пересекаются в точке О. Точка М лежит на прямой a. Докажите, что прямые a и b и точка М лежат в одной плоскости.
№2. Точки M, N и K не лежат на одной прямой. Докажите, что прямые MN, NK и МК лежат в одной плоскости.
№3. В треугольнике АВС: ЕϵАВ, РϵВС. Докажите, что прямая ЕР лежит в плоскости треугольника АВС.
№4. Прямые a и b пересекаются в точке О. Аϵ a, Вϵ b, YϵАВ. Докажите, что прямые a и b и точкаY лежат в одной плоскости.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.