Самостоятельная работа по теме "Объем шара и его частей". Геометрия 11 класс.

Вариант № 1

1.     Объем шара равен 36π см³. Найти площадь сферы, ограничивающей данный шар.

2.     В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81π см². Найти объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

3.     Найти объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота соответствующего сегмента составляет шестую часть диаметра шара.

4.     Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 2:1:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярно диаметру. Вычислить объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R.

Вариант № 2

1.     Площадь поверхности шара равна 144π см². Найти объем данного шара.

2.     На расстоянии 9 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24 π см. Найти объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

3.     Найти объем шарового сектора, если радиус шара равен                 6 см, а высота соответствующего сегмента составляет треть диаметра шара.

4.     Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 1:2:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярно диаметру. Вычислить объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R.

Вариант № 3

1.     Объем шара равен 288π см³. Найти площадь сферы, ограничивающей данный шар.

2.     В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 144π см². Найти объем большего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

3.     Найти объем шарового сектора, если радиус шара равен 8 см, а высота соответствующего сегмента составляет восьмую часть диаметра шара.

4.     Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 2:1:2. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярно диаметру. Вычислить объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R.

Вариант № 4

1.     Площадь поверхности шара равна 36π см². Найти объем данного шара.

2.     На расстоянии 5 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24 π см. Найти объем меньшего шарового, отсекаемого плоскостью сечения.

3.     Найти объем шарового сектора, если радиус шара равен                 8 см, а высота соответствующего сегмента составляет четверть диаметра шара.

4.     Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 1:2:2. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярно диаметру. Вычислить объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R.