Самостоятельная работа по теме "Площадь поверхности пирамиды". 10 класс

Самостоятельная работа по теме « Площадь поверхности пирамиды».

10 класс

I вариант

1.Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см, а ее апофема – 8см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

 2.Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 8 см, а высота-4 см.

3. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30⁰ .  Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4.  Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.  Найдите площадь боковой поверхности  пирамиды, если ее высота равна 4 см, а все боковые ребра равны.

5. Основанием пирамиды ДАВС является прямоугольный треугольник АВС, угол С  прямой, АВ=20см, АС=16см. Боковое ребро ДА перпендикулярно плоскости основания и равно 18см. Найдите полную поверхность пирамиды.

II вариант

1. Сторона основания правильной восьмиугольной пирамиды равна 4 см, а ее апофема – 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Найдите площадь боковой поверхности правильной  треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 9 см, а высота-6 см.

3.   Диагональ основания  правильной четырехугольной пирамиды равно 6  см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60⁰ .  Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4 Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами12 см и 30 см.  Найдите площадь боковой поверхности  пирамиды, если ее высота равна 8 см, а все боковые ребра равны.

5. Основанием пирамиды  является прямоугольный треугольник у которого гипотенуза  равна 29 см, катет равен 21 см. Ребро перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

III вариант

 1.  Плоский угол при вершине правильной девятиугольной пирамиды равна 30⁰ , а боковое ребро – 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2.  Каждое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см. Найдите полную поверхность пирамиды.

3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол  45⁰ . Найдите полную поверхность пирамиды.

4.  В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60⁰ , а радиус окружности, описанной около основания, равен 2  см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5.Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с основанием 18 см и боковой стороной 15см. Две боковые грани, содержащие равные стороны основания, перпендикулярны плоскости основании. А их общее боковое ребро равно 5см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

IV вариант

1. Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиды равна 45⁰ , а боковое ребро – 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Каждое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см. Найдите полную поверхность пирамиды.

3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол  30⁰ . Найдите полную поверхность пирамиды.

4. Радиус окружности, вписанной в  основание правильной шестиугольной пирамиды, равен 2  см, боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ=8 см и углом 60⁰ . Боковые грани пирамиды, содержащие стороны этого угла, перпендикулярны плоскости основания, а третья грань образует с плоскостью основания угол 45⁰ . Найдите полную поверхность пирамиды.