самостоятельная работа по теме цилиндр,конус (ЕГЭ№13 база)

1вариант

1.       Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 1, а второго – 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

2.       Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

3.       Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18.

Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние,

равное 12. Найдите площадь этого сечения

4.       Объём конуса равен 60 p , а его высота равна 5. Найдите радиус

 основания конуса.

5.       Объём конуса равен 125. Через точку, делящую высоту конуса в

отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная

основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса

 проведённой плоскостью

6.       Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны

 соответственно 2 и 3, а второго – 8 и 6. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

2 вариант

1.       Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 3 и 2, а второго – 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

2.       Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго – 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

3.       Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение,

параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите

площадь этого сечения.

4.       Объём конуса равен 16 p , а радиус его основания равен 2. Найдите высоту

 конуса.

5.       Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины,

 проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса,

если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью,

 равен 5.

6.       Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны

соответственно 5 и 6, а второго – 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?