Самостоятельная работа
Тренажер по теме: «Методы вычисления пределов функции».
Цель работы: овладение методами раскрытия различных видов неопределенностей.
Умение и навыки, которые должны приобрести студенты: самостоятельно вычислять пределы функций, осуществлять поиск информации с использованием компьютерной техники и Интернета
Рекомендации по выполнению.
1.Разобрать решение примеров.
2.Выполнить задания тренажера, используя указания.
3.Оформить решение задач тренажера в тетради.
Разберите решение примеров и выполните задания тренажера, используя указания:
1. Найти предел функции
Решение: Имеем неопределенность вида . Для ее раскрытия разложим числитель и знаменатель на множители и сократим на общий множитель ,который при не равен нулю. В результате неопределенность будет раскрыта.
samostoyatelnaya_rabota_predel_funktsii.doc
Самостоятельная работа
Тренажер по теме: «Методы вычисления пределов функции».
Цель работы: овладение методами раскрытия различных видов неопределенностей.
Умение и навыки, которые должны приобрести студенты: самостоятельно вычислять
пределы функций, осуществлять поиск информации с использованием компьютерной техники и
Интернета
Рекомендации по выполнению.
1.Разобрать решение примеров.
2.Выполнить задания тренажера, используя указания.
3.Оформить решение задач тренажера в тетради.
Разберите решение примеров и выполните задания тренажера, используя указания:
1. Найти предел функции
Решение: Имеем неопределенность вида
0
0
знаменатель на множители и сократим на общий множитель
нулю. В результате неопределенность будет раскрыта.
. Для ее раскрытия разложим числитель и
2x
,который при
2x
не равен
2. Найти предел функции
Решение: Имеем
раскрытия можно либо разделить числитель и знаменатель на наибольшую степень переменной
x и, учитывая, что величина обратная бесконечно большой величине есть бесконечно малая
величина, раскроем исходную неопределенность, либо вынести переменную в наибольшей
степени в числители и знаменатели дроби и сократить на наибольшую степень.
неопределенность вида
. Для ее
Или
3. Найти предел
Решение: Сначала пробуем подставить 3 в выражение под знаком предела
функции
Получена неопределенность вида
, которую нужно устранять.
1Для раскрытия неопределенности используют метод умножения числителя и
знаменателя на сопряженное выражение.
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение.
и применим в числителе формулу
:
4.
.
При разложении числителя на множители воспользовались правилом деления многочлена
на многочлен «углом». Так как число x=1 является корнем многочлена x3 – 6x2 + 11x– 6,
то при делении получим
2Тренажер
Вычислить:
3x
lim
x
2
lim
x
1
5
2
3
2
x
x
4
x
6
3
x
2
x
2
x
3
lim 2
2
x
x
3
11
x
x
5
6
3
lim
x
5
2
x
5
x
1
lim
x
0
x
24
x
32
x
lim 2
49
x
x
44
x
x
12
lim
x
12
7
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
3.Оформить решение примеров в тетради.
4. По результатам решения тренажера выставляется оценка, которая учитывается при
приеме дифференцированного зачета.
Шкала оценки образовательных достижений
Процент результативности
(правильных ответов)
Оценка уровня подготовки
Балл (оценка)
Вербальный аналог
90100
8089
7079
менее 70
5
4
3
2
отлично
хорошо
удовлетворительно
неудовлетворительно
4
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с
договором-офертой сайта. Вы можете
сообщить о нарушении.