Самостоятельная работа по теме "Конус.Цилиндр".

Самостоятельная работа по теме:  «Цилиндр. Конус». 1 вариант 1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение параллельное оси цилиндра и  удалённое от неё на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна  дм и образует с плоскостью  основания цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 3. Радиусы оснований усечённого конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса. 28 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Самостоятельная работа по теме:  «Цилиндр. Конус». 2 вариант 1. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено  сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите  радиус цилиндра. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей  угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 3. Радиус большего основания, образующая и высота усечённого конуса равны 7  см, 5 см и 3 см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и боковой  поверхности конуса. Самостоятельная работа по теме:  «Цилиндр. Конус». 3 вариант π 1. Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см.  Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна  100  см². Найдите площадь прямоугольника. 2. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной  хорды, равен   см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите  площадь осевого сечения цилиндра. 3. Диагональ осевого сечения усечённого конуса равна 40 см и перпендикулярна  к образующей конуса, равной 30 см. Найдите площадь сечения и полной  поверхности конуса. 24 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Самостоятельная работа по теме:  «Цилиндр. Конус». 4 вариант 1. Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг  неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь боковой  поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60  см². 2. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соединяющий  32 центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с осью  цилиндра угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. 3. Радиусы оснований усечённого конуса равны  1 дм и 7 дм, а диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Найдите  площадь осевого сечения и полной поверхности конуса. π