Сборник состоит из комплексных тестовых заданий закрытого типа с одним правильным ответом. В тесте 250 вопросов по темам общеобразовательной математики для студентов 1 курса гуманитарного направления. Данный сборник предназначен для преподавателей математики в использования комплексного тестирования, вступительных экзаменам абитуриентам, контроля систематизации знаний.
1.Вычислить
2
2,1
Комплексное тестирование по математике.
8,1
2
8,0*2,12,0*2,1
2
x
5.2
6
x
:
А) 2,5;
В) 205;
С) 0,25;
D) 25;
Е) 25
75,2
1,1
+3
1
3
2.Вычислить
;
А) 5
5
6
В) 0,56;
С) 5,06;
D) 50,6;
Е) 56
3.Найдите неизвестный член пропорции
4
x
2.1
5
:
3
x
2
x
2
x
12
x
8
x
16
:
А) 5;3
В) 5;3
С) –5;3
D) –5;3
Е) нет корней
4.Решите уравнение
А) –2;3
В) 2;3
С) 2;3
D) 2;3
E) нет корней
5.Сократить дробь
С)
А)
3
4
В) 3;4
4
8
5
4
7
3
D)
Е)
x
x
x
x
x
x
x
x
;
;
;
;
2 2
a
2
d
ad
5
a
3
a
2
6
6.Сократить дробь
А)
2
a
b
В) а1;
С) 2а+1;
1
3
;D)
;
1
a
2
3
b
2
1
a
3
b
Е)
7. Сторона квадрата равна 15см, тогда его площадь составляет:
A) 225см2;
B) 625см2;
C) 125см2;
D) 60 см2;
E) 200см2.
8.Решите уравнение 3(х2)5=(5х1)
А) 5;
В) –2;
С) 0,5;
D) –0,5;
Е) 0,5
9.Решить уравнение
А) 3;
В) 3;
С) 0,3;
D) 13;
Е) 0,13
1
3
x
5
2
)3
(4
x
15
10.Решите неравенство х4(3х)>2x+7
;
В) x<
А) x>
19
3
19
3
С) x > 6;
D) x< 6;
Е) x >6
;
11.Решите неравенство
5
x
3
2
3
2
x
1
А) x>
В) x<6;
С) x>9;
D) x<
;
19
13
;
19
13
Е) хлюбое число
12.Решите уравнение х2+2х15=0
А) 3;5.
В) 3;5.
С) –3;5
D) нет решения;
13.Решите уравнение
А) 2.
В) 1;2
6
x
x
x
2
1
6
2
x
x
3
1
1
.С) –1;4
D) 1; 4.
Е) –1; 2
14.Решите неравенство х23,2х 0
А) (0; 3,2);
В) нет решения;
С) ( ; 3,2)
D) ( ; )
Е) ( ; 3,2)
15.Решите неравенство 2х2+6х+17
0
;
)
А) (
В) (0; + )
С) нет решения.
D) х – любое
Е) ( ; )
16.Решите уравнение
11
22
2
x
9
2
x
А) –4; 4
В) 4; 4
С) 16; 7
D) –4; 4; 7 ; 7
Е) 4
17.Решить уравнение
А) –5; 5 .
В) 5; 5.
С) 25; 25 .
D) 25
Е) 2; 5.
2
x
16
x
2
18.Решить уравнение 2sin2х+3sinх=2
А) х= (1)к
В) х = (1)к
;
n, n Z;
6
,
Znn
3
6
4
.,
.,
Znn
;
C) х = (1)к+1
D) х = (1)к
Znn
;
E) нет решения
4
19.Решить уравнение tg2x –4tgx +3=0
,
, х=
Znn
Znn ,
А) х= аrctg3+
В) х =arctg( 3)+n, nZ;
С) х= arctg0,3+n,nZ, х= аrctg
D) х = arctg (3)+2n,nZ ;
Е) х = arctg3+2n,nZ
Znn
,
4
;
;
20. Решить уравнение 6sin2x2sin2x=1
А) х = arctg(
)+n,nz, х=
1
5
4
+n, n Z;1
2
n, nZ;
)
В) х = arctg (
С) х = arctg (0.2)+2n,nz ;х=n, nZ;
D) х = arctg (0.5)+2n,nZ;
Е) х = /4+n,nZ
21.Решите уравнение 2cos2x5sinx+1=0
,
Znn
,
Znn
;
;
А) х = (1)k
6
3
В) x = (1)k+1
3
6
6
D) x = (1)k
С) x = (1)k
Е) x = (1)k+1
,
Znn
;
,2
Znn
,
Znn
;
;
22. Решить уравнение 25х6*5х+5=0 .
А) 1; 0
В) –1; 0
С) 1;2
D) нет решения
Е) 1
23.Решите уравнение 36х=33х2
А) 2.
В) 2
С) 3
D) 3
Е) нет решения.
24.Решить систему уравнений 4х+у=128
53х2у3=1.
А) (2;1,5);
В) (2;1,5);
С) (2; 1,5);
D) (2; 2,5);
Е) (2; 2,5)
25.Найти х ,если lgx=
1 lg5a3lgb+4lgc
2
4
;
c
А) х=
5
a
3 *
b
В) х=(а*с)*в3;
С) х=а25с4в3;
D) х=а*в*с5 ;
E) x =
4353
ca
26.Найти область определения f(x)=log8(45x)
А) ( ; 0,8)
В) ( ; 0)С) (0; + )
D) ( )
Е) (0,4; + )
27. Найти область определения f(x)=log2(х23х4)
А) ( ;1)(4;+ )
В) ( ; + )
С) ( ; 1)
D) (1;+ )
Е) (1;4)
28.Решить уравнение log2(x2+4x+3)= 3
A) 1; 5
В) 1; 5
С) 1; 5
D) 1; 5
Е) –1,5; 5
29.Решите уравнение log5(2x+3)=log5(x+1)
A) нет решения;
В) 2;
С) 2;
. D) 1;
3
2
Е)
30.Решить неравенство log
1 (52x) 2
3
А) (2; 2,5)
В) (2; 2,5)
С) (2; 2,5)
D) (2; 2,5)
Е) (2,5; 2)
31.Решите неравенство log2(x2x12) 3
А) (4;3) (4;5)
В) (4;3) (4;5)
С) (4;5) (4;5)
D) (4;5) (4;5)
Е) (4;3) (4;5)
32.Решить систему уравнений lg (ух) = lg 2,
log 2x4 = log23log2у
А) (6; 8),
В) (–6; 8),
С) (–6; 8),
D) (6; 8),
Е) (–7; 8).
33.Решить систему уравнений х+у=7
lgx+lgу=1
А) (5;2), (2;5),
В) (5;2), (5;2),
С) (5;2) , (5;2),
D) (5;2), (5;2),
Е) нет решения
34.Найти производные f(x)=x23xА) 2x 3;
В) 2x2+3x;
. C) 23x;
D) 2+3x;
Е) 2x+3
35.Решите уравнение f1(x)=0 , если f(x)=
А) 0; 1
В) 0;
С) –1;
D) 1; 0
Е) нет решения
36. Решите уравнение f1(x)=0, если f(x)=
А) 4; 1
В) –4; 1
С) 4; 1
D) –4; 1
Е) 7; 2
2
3
3
x
2
x
12
3
x
3
5.1
x
2
4
x
37.Решите неравенство f’(x) 0, если f(x)=4х3х2
2
3
2
3
А) (
; + )
; + )
В) (
С) ( ; + )
D) нет решения
Е) (
; 0)
2
3
38. Решите неравенство f’(x) 0, если f(x)=x3 6x263x
3
3
x
41
x
x
5
А) (3; 7)
В) (3; 7)
С) (3; 7)
D) (3; 7)
Е) (2; 6)
39.Найти производную функции f(x)=
7
3
;
2
x
3
А)
5
48
8
x
x
25
)41(
x
3
2)41(
x
3
3
x
2
)41(
x
3
3
x
3
x
2
x
2
x
;
;
2
3
x
3
25
)31(
x
B)
C)
D)
Е)
3
12
20
x
25
)41(
x
2
x
60
x
;40. Найти производную функции f(x)= x3 –3x2+3x
А) 3х26х+3;
В) х3+3х3;
С) 3х3+6х+3;
D) 3х23х+3;
Е) 3х23х+3
41. Найти производную функции f(x)=
3 2 x
1
А)
В)
3
С)
x
3
2 x
1
2 x
3
2 x
1
1
1
;
;
;
3
3
42.Решить неравенство х25х+4 0
1
2 x
;
D)
32
1
Е) нет решения.
А) ( ; 1) (4;+)
В) (1; 4)
С) (1; 4)
D) (1; 4)
Е) (1; 4)
1
3
3
x
2
x
3
x
9
43. Найти критические точки функции f(x) =
А) 3; 1
В) –3; 1
С) 3; 1
D) –3; 1
Е ) 3; 2
44. Решить неравенство
2
2
x
2
x
5
x
4
5
x
1
,2
)1;2[
А) ( ; 4)
В) ( ; 2] [2; )
2;4
С)
D)
4;
E) нет решения
45. Найти критические точки f(x)= 42x+7x2
1;2
.
;2
А)
1
7
1
7
С) –7;
В)
;
;
D) 7;
Е ) 10
46. Найдите производную функции f(x) = cos(34x)
А) 4sin(34x);1
4
В)
sin(34x);
С) 4sin(34x);
D) sin(34x);
E) sin(34x)
47. Найти общий вид первообразных f( x) = x + cos x
A) F (x)=
B) F (x)=
sin
x
c
;
sin
x
c
;
2
x
2
2
x
2
C) F (x) = x3+sinx+c;
D) F (x) = x2sinxc;
Е) F (x) = x3 sinx +c
48. Найти общий вид первообразной f(x)= 2x4
А) F(x)= 2x
В) F (x) = 2x2+
c
5
6
x
5
x
5
5
x
5
c
;
c
;
;
C) F (x.) =2x
D) F (x) = 2x3+5x2+c;
Е) F (x) = 2x2+5x+c
49. Вычислить интеграл
А) 4,6
В) 13,5
С) 5,5
D) 1,35
E) 5,5
50. Вычислить интеграл
2
(
x
2
0
dxx
)
2
x
1
4
dx
;
А)
33
5
В) 3,5;
С) 33,5;
D) –4,5;
Е) –33,5
51. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у= х 2; у=3х
А) 4,5;
В) 5,5 ;
С) 0,45;
D) 0,55 ;
Е) 45
52. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х24х+6; у=1; х=1; х=3
А) 2,6;В) 23,5;
С) 235;
D) 22,3;
Е) 23,9
53.Решить уравнение х413х2+36 =0
А) –3;3; 2; 2
В) 3; 4
С) –3; 4
D) 3; 4
Е) –3 4
54. Решить систему уравнений 5ху=6,
х+3у=11
А) (
В) (
49
29
;
16
16
29
;
16
29
16
;
)
;
49
16
)
)
;
;
С) (
49
16
D) (49; 29);
Е) (49;29)
55. Решить уравнение х410х2+9=0
А) 3; 3; 1;1
В) –3 и 3; 1и –1
С) 3; 1
D) –3; 1
Е) 3,1; 1,1
56. Составить уравнение, если х 1 =4, х = 2
А) х26х+8;
В) х 2+6х+8;
С) х26х8;
D) х 2+6х8;
Е) –х 2+6х8
cos
sin
x
x
1
tgx
57. Упростить выражение
1
cos
;
A)
x
В) cos x;
С) sin x;
D) 1;
Е) sin x +cos x
58. Упростить выражение (х у)3(3х4у2)
А) –3х7у5;
В) –х7у5;
С) 3х7у5;
D) х7у5;
Е) х5у7
59. Упростить выражение sin2x+2cos2x1
А) cos2x;
В) –cos2x;
С) sin x;3
8
25.0
) * 0,4
D) –sin x;
Е) –sin2x
60. Вычислить (
А)
1
4
;
В) –1,4;
С) 1,4;
1
4
Е) 0,4
D)
;
x
6
1
3
x
0
61.Решить неравенство
А)
;3(
В) (
1
6
3;
]
;
1
6
);
;
;3
С)
1
6
D) (3;6);
Е) (3;6);
62. Решить неравенство log2(x+3)2log240
A) (13; + )
B) (13; + )
C) ( ;13)
D) (13;4)
Е) Нет решения
63. Вычислить интеграл
(
3
1
2
x
4
x
)4
dx
А)
2
3
В) –2,3
С) 5,3
D) –5,3
Е) 2,3
64. Решить систему х у=3
х+у=4
А) (3;1);(1;3)
В) (1;3); (3;1)
С) (1; 3); (3;1)
D) (3;1); (1;3)
Е) (1;3); (3;1)
65. Графиком функции у = 2х+5 является
А) прямая;
В) парабола;
С) гипербола;
D) окружность;
Е) эллипс
66.Найти производную функции у = 5х47х2+1А) 20х314х;
В) 20х4+7х+1;
С)20х414х+х;
D) 20х3+14х ;
Е) 20х3+14х1
67. Решить уравнение cos 2x =0
А)
n
4
2
n
В)
4
2
, n Z ;
, n Z ;
С) нет решения;
D)
Е) +n, nцелое число
n 2
, n Z ;
68. Упростить выражение (2ху)3(х4у2)
А) 8х7у5;
В) 2х7у5;
С) 2х3у2;
D) 8х5у5;
Е) 2х3у5
69. Решите уравнение 5х+15х1=24
А) 1;
В) –1;
С) 2;
D) –2;
Е) 2,5
7;3
А)
В) (3; 7)
С) (2; 7)
D) (3;7)
Е) (3;7)
70. Решить неравенство х24х21 0
71. Вычислить интеграл
0
sinx dx
А) 2;
В) –1;
С) –2;
D) 2,3;
Е) –2,3
72. Составить уравнение, если х1=4, х2= 3
А) х2х12=0;
В) х 2+х+1=0;
С) х 2+х1=0;
D) х2х+1=0;
Е) х22х+1=0.
73. Извлеките корень 3
А)
32
ba
5
3.0
c
;
125
027.0
96
ba
c
3;
В)
ab
5
3
a
22
5
ba
2
3
c
D) 0,6ав;
Е) – 0,6 ав3
С)
;
74.Решить уравнение 6
;1
)3;
А) (
В) (3; 1)
С) (3;1)
D) (3; 1)
Е) нет решения
x
22 216
x
75. Решить уравнение 5х3+5х23х3=0
А)–1;
3
3
;
5
5
В) 1; 0,6
С) 1; 0,
D) –1; 0,6
Е) –1; 0,6
76.Решить уравнение х45х2+4=0
А) 1;1;2;2
В) 1;0,5
С) –1; 0,5
D) –1; 0,5
Е) 1; 0,5
77.Решите систему уравнений х+у=8
х у=15
А) (5;3);(3;5)
В) (5;3);(3;5)
С) (5;3);(3;5)
D) (5;3);(3;5)
Е) (5;3);(3;5)
78. Разложить на множители многочлен х2+5х+4
А) (х+1) (х+4);
В) (х1) (х4);
С) (х+1) (х3);
D) (х1) (х+4);
E) (х1) (2х+4)
79.Разложить на множители многочлен 3х25х2
А) (х2) (3х+1);
В) (х+2) (3х1) ;
С) (х2) (3х1) ;
D) (х+1) (3х+1);
Е) (2х1) (3х4)
80. Решить уравнение 2
2
x
6
x
8
< 23
А) 5; 1
В) –5;1
С) 5;1
D) –5; 1Е) –6;1
81. Решить уравнение 7
3 2
x
5
x
2
=70
А) 2;
1
3
В) –2; 1,3
С) 2; 1,3
D) 2; 1,3
Е) –2; 3,3
82. Решить уравнение
3
5
А) –1;
В) 1;
С) 2;
D) –2;
Е) –2,5
x
1
2
5
3
;
x
,
xZnn
А)
В) x=n, n Z ;
C) x= 2n, n Z ;
D)
Znn
,
;
4
Е) нет решения
83. Решить уравнение tg3xtgx =0
4
4
,
xZnn
;
n
,
n Z ;
84. Решить уравнение 3х+12*3х2= 25
А) 2;
В) –2;
С) –3;
D) 3;
Е) 5,6
85.Даны координаты точек А (1;1;4), В (3;1;0), С (1;2;5), Д (2;3;1).Найдите косинус угла
между векторами
АВ и
СД
;
А)
7
10
В) –0,4;
С) 7,5;
D) 0,75;
Е) 0,7
86. В пространстве даны точки А, В, С такие, что АВ=14см, ВС=16см, АС=18см. Найдите
площадь треугольника АВС.
А) 48 5 ;
В) 58;
С) 48;
D) 56;
Е) 8487. Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удалены на расстоянии 3,4м,
соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8м, а другого3,9м. Найдите длину
перекладины.
А) 3,9м;
В) 2,3м;
С) 5,6м;
D) 2,6м;
Е) 1,9м
88.Отрезок длиной 1м пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 0,5м и 0,3м.
Найдите длину проекции отрезка на плоскость.
А) 0,6м;
В) 0,56м;
С) 6,3м;
D) 0,63м;
Е) 6,3м
89.Радиус основания цилиндра 2м, высота 3м. Найдите диагональ осевого сечения.
А) 5м;
В) 6м;
С) 3м;
D) 5,6м;
Е) 4,5м
90.Радиус основания конуса 3м, высота 4м. Найдите образующую конуса.
А) 5м;
В) 3м;
С) 2,5м;
D) 3,5м;
Е) 5,5м
91.Радиусы оснований усеченного конуса 3м и 6м, высота 4м. Найдите образующую.
А) 5м;
В) 6м;
С) 5,2м;
D) 3,5м;
Е) 2,5м
92. Три латунных куба с ребрами 3см, 4см, 5см переплавили в один куб. Какое ребро у этого
куба?
А) 6см;
В) 5см;
С) 5,6см;
D) 6,5см ;
E) 5,3 см
93. У параллелепипеда три грани имеют площади 1м2, 2м2, 3м2. Чему равна полная
поверхность параллелепипеда?
А) 12м2;
В) 13м2;
С) 14м2;
D) 12,5м 2;
Е) 13,5м 2
94.Треугольник со сторонами 15см., 41см., 52см. вращается около наибольшей стороны.
Найдите объем тела вращения.А) 1404 см3;
В) 153 см3;
С) 14,04 см3;
D) 145 см3;
Е) 1409 см3
95. Боковое ребро наклонной призмы наклонено к плоскости основания под углом в
30,высота призмы 15см. Определите длину бокового ребра.
А) 30см;
В) 25см.;
С) 35см.;
D) 20см. ;
Е) 40см.
96. Поверхность шара равна 225 м 2. Определите его объем.
А) 562,5 см3;
В) 512,5cм3;
С) 526,5см3;
D) 624,2см3;
Е) 612,5см3
97. Вычислить длину медианы ВВ1 треугольника с вершинами А (4;5), В(2;3),С(16;2).
А) 9,2;
В) 6,5;
С) 6,8;
D) 8,9;
Е) 9,23
98. Найти периметр треугольника АВС, если А (9;2),В(6;2),С(0;13).
А) 35;
В) 34;
С) 33;
D) 32;
Е) 30
99. Решить уравнение 4х5*2x+4=0
А) 2;0
В) –2;3
С) 2;4
D) –2;3
Е) 2;3
100. Решить неравенство 0,573x<4
А) x<3;
В) хлюбое;
С) нет решения;
D) х>3;
Е) х<6
101.Найти х, если log x81 = 4
А) 3;
В) –3;
С) 2;
D) –2;
Е) 6
102.Решить систему уравнений 2х + 2у = 12,32ху = 3
А) (2; 3);
В) (2; 3);
С) (2; 3);
D) (3; 2);
Е) (6; 5)
2
75
x
3
x
> 0
103. Решить неравенство
А) (
3
2
;
5
7
);
В) нет решения;
С) хлюбое число;
D) (3;5);
Е) (5; 6)
104. Найти производную функции f(x) = (x3 +6x3)(x+1)
4
x
x
2
7
4
А) 4х3 +3х2 +12х +3;
В) 4х3 +3х+12;
С) х 2 +3х2 +12х –4;
D) х3 –3х2 +12 х +3;
Е) 4х3 –3х2 –12х –3
105. Найти производную функции f(x) =
16
;
;
16
;
А)
В)
С)
D)
Е)
4
4
2
2
4
2
2
16
2
x
(
x
x
2
(
x
2
x
2
x
(
2
4
x
(
x
4
x
(
14
x
)4
4
x
)4
14
x
2
)4
14
x
2
)4
x
2
14
x
2
)4
x
2
16
;
16
106. Решить систему уравнений х+у=34,
х у =26
А) (32;2), (2;32)
В) (23;2),(23;2)
С) (32;2),(2;32)
D) (32;2),(2;32)
Е) (23;2),(23;2)
107. Найти производную функции f(x) =
4
2
x
x
А)
;
2)
В)
;
С)
;
2(
6
x
4
x
2)2
(
1
2
xD)
Е)
3(
2(
4
x
6
x
2)
2)
;
;
2
x
x
2
21
9
2
3
x
2
x
3
108. Решить уравнение
А) 7;
В) 6;
С) 2;
D) 5;
Е) 8
109.Решить уравнение 3х =81
А) 4;
В) 6;
С) 2;
D) 3;
Е) 27
110. Упростить выражение cos 2x+sin2x
А) соs2x;
В) 1;
С) 0;
D) sin2x;
Е) соs 2x
111. Число 60 поделите на три числа в отношении 2:3:5
А) 12,18,30;
В) 13,19,28;
С) 11,17,32;
D) 13,18,29;
Е) 10,18,32
112. Найти первообразную функции f(x) = x2 + 3cosx
А)
3
sinx+c;
B) x33x+c;
C)
3
sinx+c;
3
x
3
3
x
3
D) х33х+c;
Е) х3+3х2+с
1
3
1:
1
3
113. Вычислить 3
А) 2,5;
В) 205;
С) 25;
D) 0,25;
E) 20,5;
114.Найти объем треугольной призмы, если стороны основания равны 6см, 6см, 8см, а
боковое ребро 9см.
А) 72 5 см3;
В) 72см3;
С) 56см3;D) 32см3;
Е) 56 32 см3
115. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 16см, 10см, 22см.Вычислите полную
поверхность параллелепипеда.
А) 1464см2;
В) 1245см2;
С) 1564см2;
D) 1264см2;
Е) 1456см2
116.Решить уравнение 5
x
22
x
1
=25
А) 3;1
В) 3;1
С) 3;1
D) 2;3
Е) –2;3
117.Высота правильной четырехугольной пирамиды 7см, сторона основания 8см. Вычислите
боковое ребро пирамиды.
А) 9см;
В) 8см;
С) 6см;
D) 5см;
Е) 7см
118. Вычислить: 1
;
А)
3
7
В) 23;
С) 0,5;
D) 0,6;
2
7
33*
3
7
Е)
2
7
119.Найти значение х, если log2,5 x = 2
А) 6,25;
В) 0,25;
С) 2,25;
D) 0,625;
Е)62,5
120.Упростите выражение: (xy)(x+y)(x2+y2)
А) x4y4;
В) (x2y2)2;
С) (x2y2)4;
D) (x2+y2)2;
E) x2+y2
121. Разложить на множители: 16y224y+9
А) (4y3)2;
В) (4y(y+3))2;
С) (4y3)2;
D) 4y3;
E) –(4y3)(4y+3)
122.Периметр параллелограмма равен 36см. Одна из его сторон 12см.Найти длину соседней с ней стороны:
А) 6см;
В) 4см;
С) 12см;
D) 9см;
E) 18см
2
cos
x
1
=0
123.Решите уравнение:
А) ±П/3 + 2пn, n € Z;
В) П/3 + 2пn, n € Z;
С) ±П/4+ 2пn , n € Z;
D) П/4 + 2пn, n € Z;
E) ±П/3 + пn , n € Z
124.Решите систему уравнений: x2y=14
5x+y=15
А) (4;5)
В) (7;4)
С) (5;2)
D) (11;1)
E) (13;5)
125.Вычислите: arcsin(
А) 450;
В) 1450;
С) 300;
D) 300;
E) 600
2 )
2
126.Найдите значение производной функции: y(x)=tgx при x=
3
127.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18см. Чему равна
медиана, проведенная к гипотенузе?
А) 9см;
В) 11см;
С) 12см;
D) 8см;
E) 10см
128.Катет прямоугольного треугольника равен 5см, гипотенуза – 13см.
Найти площадь треугольника
А) 30см2;
В) 65см2;
С) 24см2;
D) 60см2;
;
;
А)
4
3
В) 4;
С) 4;
3
4
4
3
E) –
D)E) 12см2
129.Радиус основания цилиндра 5см, высота 6см. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра.
А) 60п см2;
В) 80п см2;
С) 75п см2;
D) 55п см2;
E) 70п см2
130.Решите уравнение
83 x
+
83 x
= 6
А) 1;
В) 2;
С) 6;
D) 9;
E) 4
131.Упростите:
А) 10mn;
В) 2m2+5n2;
С) 25m2n2;
D) 5mn;
E) 2m25n2
2(
)5
nm
4
2
2(
2
nm
)5
4
132.Решите систему неравенства: 5x3 ≤ 3x7
94x ≥25
А) (∞;4]
В) (4;2]
С) (∞;2)
D) (4;+∞)
E) (2;4)
133.Все ребра прямой треугольной призмы равны 2 3 . Найдите объем
призмы
А) 18;
В) 19;
С) 17;
D) 21;
E) 20
134. Найдите объём куба, если площадь поверхности равна 150см2.
А) 125 см3;
В) 138 см3;
С) 140 см3;
D) 141 см3;
E) 135 см3
135.Разложите на простые множители 240
А) 240= 2∙2∙2∙2∙3∙5;
В) 240=3∙4∙4∙5;
С) 240=2∙3∙5∙8;
D) 240=2∙2∙3∙4∙5;
E) 240=2∙3∙4∙10
136.Запишите в виде многочлен: (2а+4)2А) 4a2+16a+16;
В) 4a2+16a+8;
С) 2a2+16a+4;
D) 2a2+8a+16;
E) 4a2+8a+16
137.Упростите выражение (1+ctg2x)(1sin 2x)
А) ctg2x;
В) tg2 x;
С) cosx;
D) tgx;
E) ctg x
138.Дан квадрат со сторонами 1м, а диагональ его равна стороне другого квадрата. Найдите
диагональ последнего.
А) 2м;
В) 4м;
С) 0,5м;
D) 1м;
E) 14м
139.Решите уравнение: 2cos – 1=0
А) ±П/3 + 2пn , n € Z;
В) П/3 + 2пn, n € Z;
С) ±П/6+ 2пn , n € Z;
D) П/2 + 2пn, n € Z;
E) П/6 + 2пn, n € Z
140. Вычислите длину окружности, если радиус равен 10м
А) 20п м;
В) 40п м;
С) 10п м;
D) 30п м;
E) 25п м
141. Дан треугольник АВС. Угол В=900 , угол А=300 , ВС=6. Найти радиус
описанной окружности.
А) 6;
В) 12;
С) 10;
D) 18;
E) 3
142.Площадь поверхности шара 100п см2. Вычислите объем шара.
А500 п
В) 650 п
С) 400 п
D) ) 550 п
E) 450 п
/3 см3
/3 см3
/3 см3
/3 см3
/3 см3
143.Решите уравнение:
А) 0;1
В) 2;1
С) 0;5
D) 3;4
E) 1;5
2
x
2
x
x
x
2
2
2
x
x
x
x
2
2
1144.Найти производную функции f(x) = 2x3+15x236x+20
А) 6x2+30x36;
В) 6x2+30x+36;
С) x3+x2x+20;
D)3x2+2x1;
E) 6x2+30x36
145.Решите неравенство: x2 9x+8 > 0
А) (∞;1) U (8;+ ∞)
В) (1;8)
С) (∞;1] U[8;+ ∞)
D) (∞;1) U [8;+ ∞)
E) (8;+ ∞)
146.Сколько целых значений имеет уравнение x+y=1
А) ∞;
В) 2;
С) 5;
D) 15;
E) 4
15
4
5
9
3
10
) – (
12
9
10
8
3
5
)
147.Выполнить действие (
А) 2,2;
В) 1,2;
С) 2,5;
D) 1,2;
E) 8,8
148.Упростите произведение a ∙ (3) ∙ d ∙ 4 и назовите коэфициент;
А) 12;
В) 12;
С) 4;
D) 3;
E) 1
149.Разложите на множители: x2 64
А) (x8)(x+8);
В) (x32)(x+32);
С) (x+8)(x+8);
D) (x32)(x+32);
E) (x8)(x8)
150.Высота равностороннего треугольника равна 15см. Найдите радиус
вписанный в треугольник окружности.
А) 5см;
В) 8см;
С) 6см;
D) 5,4см;
E) 4см
151.Решите неравенство
2x
> 0
А) (2;+ ∞)
В) [2;+ ∞)
С) (∞;2)
D) 2E) (∞;2]
152.При каких значениях аргумента функции y=
А) 12;
2 x+ 5 равно 3
3
;
В)
1
3
С) 6;
1
3
D)
E) 3
;
153.Дана функция f(x)= (4x + 7)6 . Найдите f ‘ (x)
А) 24(4x+7)7;
В) 4(4x+7)7;
С) 4(4x+7)6;
D) 6(4x+7)5;
E) 42(4x+7)4
154. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите
медиану, проведенную к гипотенузе.
А) 10;
В) 16;
С) 12;
D) 14;
E) 20
155.Радиусы оснований усеченного конуса 10см и 4см, высотой 8. Найдите
образующую.
А) 10см;
В) 20см;
С) 100см;
D) 6см;
E) 5см
156. Упростить выражение
3
x
1
2
x
2
x
x
1
А) x+1;
В) x2x+1;
С) x1;
D) 1x;
E) x2+x+1
x2 – x 6 ≥ 0
157. Решите систему неравенств: x2 – 4x < 0
А) [3;4);
В) (3;4);
С) [0;3);
D) [0;4];
E) (0;4)
158.Основания прямой треугольной призмы является прямоугольный
треугольник с катетами 6см и 8см. Высота призмы 7см. Найдите
площадь поверхности этой фигуры.
А) 216см2;
В) 168см2;С) 192см2;
D) 48см2;
E) 264см2
x+y=5
159. Решите систему уравнений : x3+y3=35
А) (2;3)(3;2)
В) (1;3)(1;1)
С) (2;1)(1;2)
D) (2;1)(1;1)
E) (2;1)(1;2)
160.Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найти гипотенузу треугольника.
А) 5;
В) 7;
С) 12;
D) 25;
E) 14
161. Вычислите 72+32
А) 58;
В) 100;
С) 42;
D) 50;
E) 10
162. Найдите числовое значение выражения 3tg
А) 3;
В) 1,5;
С) 4;
D) 3 ;
E) 2,25
163.Вычислите: 15,6 ÷(3,9)
4
А) 4;
В) 4;
С) 6;
2
3
D)
E) 3
;
164. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 250
и 350, тогда углы параллелограмма равны:
А) 600 и 1200;
В) 500 и 1300;
С) 600 и 700;
D) 500 и 700;
E) 800 и 1100
165.Решите уравнение 3x – 4 = 7x + 6
А) 2,5;
В) 2,5;
С) 0,2;
D) 0,2;E) 0,4
166.Решите уравнение 2x+4 + 3∙2x = 72
А) 2;
В) 4 ;
С) 3,5;
D) 4,5;
E) 3
2x + y = 3
167. Решите систему уравнений: 5x + 12y = 2
А) (2;1)
В) (1;2)
С) (0;2)
D) (2;0)
E) (2;0)
168.Найдите производную функции f(x) = (x4 1)(x4 + 1)
А) 8x7;
В) 12x9;
С) 5x5;
D) x41;
E) 7x8
169. Упростить выражение: (х2)(х+2) – х(х+5)
A) 4 – 5x;
B) 4 + 5x;
C) 4 – 5x;
D) 4 + 5x;
E) – 5x
170. Возвести в степень
323
ba
4
m
2
:
A)
B)
C)
D)
E)
;
;
;
;
26
649
ba
8
m
629
ba
16
m
42
ba
4
m
246
ba
4
m
449
ba
8
m
171. Угол 300 имеет радианную меру:
;
A)
6
B)
;
3
C) ;
D)
4
2
E)
;172. Разложить на множители х23х+2:
A)(х1)(х2);
B) (х1)(х+2);
C) (х+1)(х2);
D) х(х+1);
E) (х+1)(х3)
173. Периметр ромба равен 15см. Найдите сторону ромба:
A) 3,75см;
B) 3,25см;
C) 7,5см;
D) 5см;
E) 3,5см.
174. Выполнить приведение подобных членов 10х3y8x+6y
A) 2x+3y;
B) x5y;
C) 2x+4y;
D) 3x2y;
E) 4x+7y.
175. Площадь ромба равна 6, высота 2, тогда сторона ромба равна:
4
14
49
ba
23
ba
A) 3;
B) 1;
C) 4;
D) 5;
E) 2.
176. Сократить дробь:
B)
C)
A)
2
7
a
7
a
b
b
D)
7
b
a
E)
;
;
a
b
;
;
.
177. Сократить дробь:
2
6
6
3
A)
B)
2 ;
3
3 ;
2
D)
C) 2;
2
3
1
3
E)
;
.
178. Сократить дробь:
3
p
5
125
p
25
2
pA) р5;
B)
p
5
;
C) р+5;
D) р+1;
E) 5р.
179. Расстояние между двумя пунктами велосипедист проехал за 2 часа со скоростью 15 км/ч.
Пешеход преодолел это же расстояние за
6 ч. Определите скорость движения пешехода.
2
3
A) 4,5 км/ч;
B) 4 км/ч;
C) 6 км/ч;
D) 5,5 км/ч;
E) 5 км/ч.
180. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется:
A) хордой;
B) диаметром;
C) касательной;
D) радиусом;
E) секущей.
181. На даче 30 фруктовых деревьев, что составляет 75% всех деревьев. Найдите количество
деревьев на даче.
A) 40;
B) 250;
C) 150;
D) 120;
E) 60.
182. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см. и 4 см.
A) 14см2;
B) 56см2;
C) 11см2;
D) 28см2;
E) 16см2.
183. Периметр прямоугольника равен 26 см., а площадь равна 36 см2. Найдите длины сторон
прямоугольника.
A) 4см. и 9см.;
B) 13см. и 2см.;
C) 10см. 3см.;
D) 8см. и 6см.;
E) 24,5см. 2см.
184. Если в сплаве массы золота и серебра находятся в отношении 5:3, то в 32г. сплава сколько
граммов золота?
A) 20г;
B) 18г;
C) 16г;
D) 22г;
E) 14г.
185. Решите систему уравнений: х6y=17
5x+6y=13A) (5;2);
B) (1;3);
C) (7;4);
D) (11;1);
E) (13;5).
186. Решите уравнение: (х26х)22(х3)2=81
A) 3; 3 ±2 5 ;
B) 11;
C) 3±5 2 ;
D) 3;
E) 9;11.
187. Из 204м. ткани сшили 51 платье. Сколько платьев выйдет из 132м. ткани?
x
x
3
8
3
A) 33;
B) 36;
C) 34;
D) 35;
E) 32.
188. Решите уравнение:
A) 4,8;
2
11
B)
2
;
;
D)
C) 4,8;
5
24
5
24
E)
.
189. Решить уравнение: 17yy25=572y2
A) 4;13;
B) 17;52;
C) 13;4;
D) 4;13;
E) 4;13.
190. Упростите выражение: (
m
m
2
2
m
m
2
2
) :
8
m
2 m
4
A) 1;
B) 0,25;
C) 0,25;
D) 1;
E) 0,2.
191. Решите уравнение:
A) 2;
B) 2,5;
C) 0,5;
D) 2;
E) 0,5.
192. Решите уравнение:
A) 6;5;
7
x
5,2
9
5
2
x
6
2
x
x
2
3
x
3
3
x
5B) 3;3;
C) 0;1;
D) 1,5;1,5;
E) 6;5.
193. Решите систему уравнений: х+2y=5
x+7y=13
A) (1;2);
B) (5;5);
C) (2;1,5);
D) (3;1);
E) (1;3).
194. Стороны треугольника 3, 4, 5. Найдите периметр треугольника.
A) 12;
B) 11;
C) 10;
D) 13;
E) 14.
195. Решите уравнение: 2 cosx1=0
А) ±П/4 + 2пn , n € Z
В) П/4 + 2пn, n € Z
С) ±П/4+ пn , n € Z
D) П/4 + 2пn, n € Z
E) П/2 + 3пn, n € Z
196. Решите уравнение: 2 sinx+1=0
А) (1)n+1 П/4 + пn , n € Z
В) П/2 + 3пn, n € Z
С) (1)n П/4+ пn , n € Z
D) П/4 + пn, n € Z
E) П/4 + пn, n € Z
197. Решите уравнение: tg (
А) 2пn , n € Z
В) П/2 + пn, n € Z
С) П/4+ 2пn , n € Z
D) пn, n € Z
E) П/4 + пn, n € Z
198. Решите уравнение: cos (
А) (1)n+1 П/3 + 2пn , n € Z
В) 3пn, n € Z
С) 0;
D) П/2 + 2пn, n € Z
E) – П24 + 2пn, n € Z
4
x
2
)=1
3
2
x5,0
)=0,5
199. Найдите значение выражения f’(2), если f(x) = 6x2:
A) 24;
B) 14;
C) 8;
D) 16;
E) 28.200. Найти расстояние между двумя точками А(6;7;8), В(8;2;6):
A) 33 ;
B) 35;
C) 33;
D) 35 ;
E) 10 .
201. Дана функция f(x) = xcosx. Найдите f’(2π).
A) 1;
B) 2;
C) 1;
2 ;
2
D)
E) 0.
202. Найдите производную функции f(x) = ln(2x+1):
A)
B)
C)
D)
E)
;
;
;
2
x
3
x
2
2
3
1
1
x21
3
x
1
x
3
1
;
1
.
203. Найдите производную функции f(x) = x 3+2x:
A) 3x 4+2;
3 4x
B)
4
C) 3x4+2;
D) 3x 2+2;
+2;
E)
1
22
x
+2.
204. Решите систему уравнений
yx
(
log3
)
3
2 2 yx
2
2
A) (1;3);
B) (3;1);
C) (1;1);
D) (4;2);
E) (2;0).
205. Решите уравнение: log3(
;
;
C)
B)
A) 2;
2
5
4
5
D) 3;
8
5
E)
.
5 x+4)=2
2206. Найдите производную функции y = 2,5x2x5:
A) 5x5x4;
B) 12,5xx4;
C) 2,5x25x4;
D) 5xx5;
E) 5x+5x4.
207. Вычислить интеграл
4( x
1
5,0
4)3
dx
;
;
B)
A)
1
10
3
20
1
;
5
D)
C)
E) 0.
1
20
;
208. Решите уравнение: 432х=42х
;
B)
A) 1;
1
3
C) 1;
D) 5;
E)
1
3
.
209. Найдите производную функции f(x) = (2x6)8
A)16(2x6)7;
B) 7(2x+6)7;
C) 7(2x6)7;
D) 4(2x6)7;
E) 8(2x6)7.
210. Найдите критические точки функции y = x23x+2
A) 1,5;
B) 0,5;
C) 1;
D) 0;
E) 2.
211. Найдите производную функции f(x) = (х+2)5+2
A)5(х+2)4;
B) 5(х2)4;
C) 5(х+4)6;
D) 2(х5)4;
E) ln5.
212. Дано f(x)=(5+6x)10. Найдите f’(1).
A) 60;
B) 10;
C) 10;
D) 6;
E) 60.213. Решите уравнение lg cosx=1.
A) нет решения;
B)±arccos10+2пn , n € Z;
C) 4пn , n € Z;
D) 2пn , n € Z6;
E) пn , n € Z.
x 23
x
=10lg9:
214. Решить уравнение
A) 1;2;
B) 1;
C) 1;2;
D) 2;
E) 2.
215. Вычислите интеграл
4(
2
1
3
x
)6
x
dx
A) 24;
B) 26;
C) 22;
D) 24;
E) 34.
216. Периметр треугольника с вершинами А(2;3;2), В(3;3;2), С(2;1;2) равен:
A) 3+ 5 ;
B) 3 6 ;
C) 11 ;
D) 2+ 5 ;
E) 2+ 6 .
217. Высота конуса 20см., радиус основания 15см. Определите площадь боковой поверхности.
А) 375 см3;
В) 355 см3;
С) 300 см3;
D) 372 см3;
Е) 370 см3.
218. Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы 32м2 и полная поверхность
40м2. Найдите высоту.
A) 4м;
B) 2м;
C) 6м;
D) 3м;
E) 8м.
219. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 2xx 2 в точке х0 =2.
A) 2х+4;
B) 122х;
C) 12+2х;
D) 2х4;
E) 2х+4.
220. Поверхность шара 225 см2. Определите его объём.
А) 562,5 см3;
В) 625,5 см3;
С) 337,5 см3;D) 733,5 см3;
Е) 20 см3.
221. Cколько металлических шаров радиуса 2см можно отлить, расплавив шар радиуса 6см.
A) 27;
B) 72;
C) 25;
D) 17;
E) 20.
222. 25м. медной проволоки имеют массу 100,7г. Найдите диаметр проволоки, если плотность
меди 8,94г/см3.
A) 0,75мм;
B) 0,52мм;
C) 0,375мм;
D) 0,260мм;
E) 0,25мм.
223. В равнобокой трапеции диагональ равна 25см. Найдите площадь трапеции, если её
основания равны 19см. и 11см.
A) 300 см2;
B) 360 см2;
C) 240 см2;
D) 320 см2;
E) 380 см2.
224. В пространстве даны три точки А, В, С такие, что АВ=14см, ВС=16см, АС=18см. Найдите
площадь треугольника АВС.
A) 48 5 см2;
B) 32 3 см2;
C) 36 2 см2;
D) 54 3 см2;
E) 54 2 см2.
225. Известны координаты вершин треугольника CDE: С(3;4;2), D(1;2;5), Е(1;6;4). DK –
медиана треугольника. Найдите DK.
A) 14 ;
B) 18 ;
C) 15 ;
D) 10 ;
E) 13 .
226.Площадь диагонального сечения куба равна 8 2 см2.Найдите площадь поверхности куба.
A) 48 см2;
B) 36 2 см2;
C) 24 3 см2;
D) 36 см2;
E) 36 3 см2.
227. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого 20см. Найдите радиус
основания цилиндра.
A) 5 2 см;
B) 10см;
C) 10 2 см;
D) 8 2 см;
E) 8см.228. Площадь прямоугольника равна 81см2. Найдите наименьший возможный периметр этого
прямоугольника.
1 ;2].
2
A) 36см;
B) 54см;
C) 18см;
D) 72см;
E) 24см.
229. Найдите наибольшее значение функции f(x) = x32x2+x3 на промежутке [
A) 1;
1
9
C) 1;
B)
;
D) 2
E)
;
23
27
.
1
9
230. Найдите точки экстремума функции f(x) = 1,5х4+3х3:
A) xmin=1,5;xmax=0;
B) xmin=0;xmax=1,5;
C) xmin=1,5;
D) xmax=1,5;
E) xmin=;xmax=1,5 .
231. Найдите промежутки возрастания функции f(x) = x3+9x24.
A) (∞;6];[0;∞);
B) [6;0];
C) [0;6];
D) (∞;0];[6;∞);
E) (∞;6].
232. Найдите общий вид первообразной F(x) для функции f(x) =
3
x
2
3cos
x
:
A) F(x) =
B) F(x) =
C) F(x) =
D) F(x) =
E) F(x) =
3sin
3
3sin
3
3sin
3
x
C
;
x
x
C
;
C
;
3sin3
Cx
;
3sin3
Cx
.
4
x
8
4
x
2
4
x
8
4
x
8
4
x
2
233. Вычислите
(
2
1
2
x
6
x
)9
dx:
A) 21;
B) 18;
C) 25;
D) 27;
E) 20.525,0
< 16
x
x
234. Решите неравенство:
A) (∞;4) (1;∞);
B) (1;4);
C) (1;4);
D) (∞;1) (4;∞);
E) (∞;4).
235. Решите уравнение
log (x2+8x)=2. Запишите сумму квадратов его корней.
1
3
A) 82;
B) 72;
C) 60;
D) 68;
E) 70.
log (8
1
6
4 )>2:
5
x
236. Решите неравенство
A) (35;10);
B) (∞;35) (10;+∞);
C) (10;+∞);
D) (∞;10) (35;+∞);
E) (∞;35)
237. Решите уравнение 2sin2x5=5cosx:
А) x= 2пn , n € Z;
В) x=П/2 + 2пn, n € Z;
С) x=пn , n € Z;
D) x=п+2пn, n € Z;
E) x=П/2 + 2пn, n € Z
238. Решите уравнение tgx+ctgx=2:
А) x=П/4 + пn , n € Z;
В) x=П/4 + 2пn, n € Z;
С) x=пn , n € Z;
D) x= П/4 + пn, n € Z;
E) x=±П/4 + пn, n € Z
239. Тело движется по координатной прямой по закону S(t) = t2+9t+8. Найдите V(4).
A) 1;
B) 25;
C) 25;
D) 9;
E) 1.
240. Решите неравенство: sin2x<
1
2
+ пn ,n € Z);
А) (
+ пn;
7
12
12
12
);
С) (
В) (∞;
12
12
13
12
D) (
E) (
5
12
5
12
5
12
+ пn;
+пn ,n € Z);
+ 2пn;
+2пn ,n € Z);
+ 2пn;
+2пn ,n € Z)241. ABCD – прямоугольник, АВ = 3, АD = 4. Периметр прямоугольника равен:
242. Решите неравенство: 3х2 – 15х ≥ 0
A) 14;
B) 16;
C) 18;
D) 20;
E) 7.
A) ( ∞;0] [5;+∞);
B) [0;5];
C) (0;5);
D) (5;+∞);
E) (∞;5]
243. Запишите в виде многочлена: (8х+3y)2
A) 64х2+48ху+9у2;
B) 16х2+24ху+9у2;
C) 8х2+48ху+3у2;
D) 64х2+24ху+9у2;
E) 8х2+24ху+3у2.
244. Ромб со стороной 5см. и высотой 3см имеет площадь равную:
A) 15 см2;
B) 14 см2;
C) 12 см2;
D) 20 см2;
E) 18 см2
245. Найдите производную функции у = ехх:
A) ех(х+1);
B) ех+1х;
C) ехх;
D) ех+1;
E) ех+1(х+1).
246. Найдите первообразную функции f(x) = 2(2х+5)4:
A)
B)
1
5
4
5
(2х+5)5+С;
(2х+5)5+С;
C) 8(2х+5)3+С;
2
5
D)
(2х+5)5+С;
E) 4(2х+5)3+С.
247. Найдите производную функции у(х) = 5х:
A) 5хln5;
B) 5хln5;
C) 5хln5;
D) 5ln5;
E)
ln5.
1
5
248. Периметр ромба 36, тогда его сторона равна:
A) 9;
B) 6;
C) 7;D) 8;
E) 10.
249. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника на противоположную сторону:
A) высота треугольника;
B) медиана треугольника;
C) радиус вписанной окружности;
D) биссектриса треугольника;
E) радиус описанной окружности.
250. Найдите производную функции f(x) =
A) 3х4;
B) х;
C) 11х4;
D) 7х4;
E) х47.
3 5 x
5
4
:
Правильный вариант ответа: А
Комплексное.doc
