Школьный этап олимпиады по математике

Всероссийская олимпиада школьников по математике

Школьный этап 2020-2021 учебный год

6   класс

6.1 Как разложить гирьки весом 1, 2, 3, …, 9 г в три коробочки так, чтобы в первой было две гирьки, во второй-три, в третьей-четыре, а суммарный вес гирек в коробочках был одинаковым?

6.2 Мальчик по четным числам всегда говорит правду, а по нечетным всегда врёт. Как то его три ноябрьских дня подряд спрашивали: «Как тебя зовут?». На первый день он ответил: «Андрей», на второй: «Борис», а на третий: «Виктор». Как зовут мальчика? Объясните, как вы рассуждали.

6.3 Мышь, мышонок и сыр вместе весят 180г. Мышь весит на 100г больше, чем мышонок и сыр вместе взятые. Сыр весит в три раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них? Ответ нужно подтвердить вычислениями.

6.4 Как разрезать квадрат на семь треугольников, среди которых есть шесть одинаковых (имеющие одинаковую форму и площадь)?

6.5 Есть 24 палочки. Длина первой-1см, длина второй-2см,…,двадцатьчетвертой-24см (длина каждой следующей палочки на 1см больше предыдущей). Как, использовав все эти палочки, составить три разных квадрата? Ломать палочки нельзя, каждая палочка должна входить только в один квадрат.

Скачано с www.znanio.ru