Системы нелинейных уравнений.(9 класс)

Презентации учебные
ppt
25.02.2018

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Презентация на тему: "решение систем нелинейных уравнений с двумя переменными". В презентации рассматриваются графический способ решения систем (на графиках квадратичных функций) и алгебраический способ различными методами и способами: метод подстановки, способ алгебраического сложения и способ замены переменных. Рассматриваются примеры решения.

системы.ppt

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ Графический метод Алгебраически й метод

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД 1) Рассмотрим графики функций f (x)=x²+2x+1 и g (x)=x²3x1 y=x²+2x+1 y=x²3x1 2) 3) Построим два этих графика Р Решением этой системы будет являться точка пересечения этих графиков (данный способ является наглядным, но он не всегда может дать точное решение) . точка пересечения

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МЕТОД Метод подстановки Способ замены переменных Способ алгебраического сложения

МЕТОД ПОДСТАНОВКИ МЕТОД ПОДСТАНОВКИ x²y²=21 x+y= 3 1) Выразим одну из переменных. x²y²=21 x= 3y 2) Подставим выраженную переменную во второе уравнение 3) Решить получившиеся уравнение y=2 4) Подставить получившееся значение переменной в одно из уравнений Решение: (5;2) (3y)²y²=21 9+6y+y²y²=21 6y=12 x+2= 3 x= 5 Не забыть сделать проверку!!!!!

СПОСОБ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ x²y²=55 2x²y²=119 1) Вычтем из одного уравнения другое x²y²=55 2x²y²=119 x²=64 2) Решим получившееся уравнение x²=64 x1=8 ; x2= 8 3) Подставим получившиеся корни в уравнение y²=9 y1=3 ; y2= 3 Решение: (8;3) ; (8;3) Не забыть сделать проверку!!!!!

СПОСОБ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННЫХ =b, тогда: Делаем замену Пусть 1) = a ; =1 1 x 1 y + 2 3 x y 1 5 y x + = 3 2a+3b=1 a+5b= 3 2) С помощью одного из способ решения систем линейных неравенств решаем получившуюся систему (здесь воспользуемся способом алгебр. сложения) 2a+3b=1 a+5b= 3 |×2 2a+3b=1 2a+10b= 6 7b=7 b= 1 a5=3 a=2 3) Подставим получившиеся значения Решение: (0,5;1) Не забыть обязательно сделать проверку т.к получившиеся значения переменных могут не подходить по ОДЗ !!!!!!! 1 x 1 y =2 = 1 x=0,5 y= 1

СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ x²7x+10>0 2x6<0 1) Решить первое неравенство и показать графически его решение Рассмотрим уравнение x²7x+10=0 D=494×10=9 x1 =5 x2 =2

2) Решить второе неравенство и показать графически его решение Рассмотрим неравенство 2x6<0 2x<6 x<3 3) Показать графически решения неравенств на одной числовой прямой 4) Выделить общую часть решений этих двух неравенств Решение: (∞;2)

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также