Системы счисления

Система счисления — это Система счисления знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Цифры – это знаки, используемые при записи чисел. Сами знаки составляют алфавит системы счисления.

– позиционны позиционны ее величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе ; – непозиционн непозиционн ыеые величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.

НЕПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Алфавит системы содержит неограниченное количество символов. Единичная ("палочная”, “унарная”) система  счисления

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Основание системы – это количество различных знаков, используемых для системе. изображения чисел в данной Троичная 0, 1, 2  Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4 Двенадцатеричная              0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B  Позиция цифры в числе называется разрядом.

Анатомического  происхождения Пятеричная Десятичная Двенадцатеричная Двадцатеричная Алфавитные Прочие Машинные Славянская Древнеармянская Древнегрузинская Древнегреческая (ионийская) Римская Вавилонская Древнеегипетская Индийская Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная

1 – one  2 – two  3 – three 4 – four 5 – five  6 – six 7 – seven 8 – eight 9 – nine 10 – ten 11 – eleven 12 – twelve

1 - I 2 - II 3 - III 4 - IIII 5 - Г 6 - ГI 7 - ГII 8 - ГIII 9 – ГIIII 10 – 100 - H 1000 - X 10000- M  – 256  – 382  –2051  – 780 0

1 – I 5 – V 10 – X 50 – L 100 – C 500 – D 1000 – M 7 - VII 362 - CCCLXII 363 - IV 9 - IX XC - 90 MDCCCXLIV - 1844

– прямой клин (для обозначения единиц), – лежачий клин (для обозначения десятков). Число 32, например, записывали так: 2­й разряд  1­й разряд  92 = 60 444 = 7 · 60 3632 = 3600 + 32 = + 32 + 24 602 + 32

Древнеегипетская система счисления

- единиц ы- десятки - сотни - тысячи 34 5

Древнеармянская система счисления

Индийская система счисления

Системы счисления для общения с компьютером Десятичная система счисления Двоичная система счисления 1 0 Восьмеричная система счисления 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Шестнадцатеричная система счисления 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Система счисления счисления Основание системы счисления Алфавит Двоичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Домашнее задание  Перевести из одной системы счисления в  другую