Скалярное произведение 6.04.2020

Порядок действий

Ресурсы

(заполняется учителем)

Изучи

https://bilimland.kz/ru/subject/geometriya/10-klass-adaptivnoe-obuchenie/skalyarnoe-proizvedenie-vektorov--13923?mid=fee7b900-9d59-11e9-be78-49d30a05e051

https://bilimland.kz/ru/subject/geometriya/10-klass-adaptivnoe-obuchenie/skalyarnoe-proizvedenie-vektorov--13923?mid=92b907f0-ea4a-11e9-afb1-033a0c3b0f66

Выполни конспект в тетради:

Скалярным произведением векторов  и

называется произведение их длин на косинус угла между ними:

·= || · || ·cos∠().

Пусть в декартовой системе координат даны векторы

= x₁+ y₁+ z₁  и = x₂+ y₂+ z₂, тогда их скалярное произведение находится по формуле:

(·) = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂.

Выполни

Стр 87 №3.67(1-3)

             №3.68(1)

№3.69 (дополнительно)

(указания: чтобы выяснить какие из векторов перпендикулярны, найдите скаларное произведение по формуле (2) векторов: ·· и · . Там где произведение будет равно нулю, эта пара векторов – перпендикулярна. Посмотри образец решения задачи №3.68(2)

 Д\З № 3.68(3-8),3.70(1)

Образец оформления задач

№3.67 (4)

Решение:

·= || · || ·cos∠().

·=4·3·cos120⁰=12·(-0,5)=-6

№3.68(2)

Решение:

· = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂.

· =2·1+(-1)·2+0·5=2 – 2+0=0 (значит векторы  перпендикулярны)