Сложение и вычитание алгебраических дробей

ТЕМА УРОКА :

Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями

При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают (вычитают) а знаменатель оставляют тот же .

С помощью букв правило сложения и вычитания можно записать так:

Вспомним!
1. Правила сложения и вычитания числовых дробей с
одинаковыми знаменателями

Вспомним!
2. Правила сложения и вычитания многочленов.

а) (3а + b) + (4b – 7a) =

б) (a² - 3ab – 4b) – (b² -3ab – 7a²) =

3а + b + 4b – 7a =

= 5b – 4a;

= a² - 3ab – 4b – b² +3ab + 7a² =

= 8a²– 4b – b².

При вычитании (сложении) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями числители вычитают (складывают)
а знаменатель оставляют тот же .

Над алгебраическими дробями можно осуществлять
преобразования аналогичные тем, которые указали
для обыкновенной дроби.

Изучение новой темы

Примеры:

1

1

Вспомним!
Следствие из основного свойства дроби
(изменение знаков у числителя и знаменателя)

Упростить выражения

Докажите, что выражение при всех значениях а≠2
принимает положительные значения:

1

1

1.

Ответить на вопросы:

Как выполнить сложение алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями?

Как выполнить вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями?