Сложение и вычитание рациональных чисел

Конспект урока по теме:

«Сложение и вычитание рациональных чисел»

Цели: формирование прочного навыка сложения положительных и отрицательных чисел.

Задачи урока:

образовательные:

·         закрепить знания на сложение отрицательных и положительных чисел;

·         продолжить формировать умение сравнивать отрицательные числа, решать уравнения, содержащие модуль числа;

развивающие:

·         развивать логическое мышление, внимание и различные виды памяти;

·         развивать познавательный интерес к предмету;

·         развивать аргументированную математическую речь;

воспитательные:

·         совершенствовать личностные качества учащихся (чувства ответственности, взаимоподдержки, уважения;

·         развивать коммуникативные навыки в ходе фронтальной и групповой работы.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: наглядные (презентация), практические (решение задач), словесные (беседа), частично поисковый (нахождение способа решения), дифференцированный (разноуровневая самостоятельная работа), репродуктивный.

Формы: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, раздаточный материал.

Учебник: «Математика 6 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

 

Ход урока:

 

I. Организационный момент (в форме беседы)

Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь. Открываем тетради, записываем число, классная работа. Сегодня у нас заключительный урок по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Обобщим и систематизируем полученные знания, подготовимся к контрольной работе.

Предлагаю начать урок со слов русского критика Виссариона Белинского: «Человек страшится только того, чего не знает, и только знанием побеждается всякий страх».

 

 

II. Проверка домашнего задания

III. Актуализация опорных знаний

Учитель: Продолжите фразу:

1)                Расстояние от начала отсчета до числа на числовой прямой наз...

2)                Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются…

3)                Модули противоположных чисел …

4)                Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным...

5)                Ноль меньше любого …

6)                Ноль больше любого …

7)                Модуль нуля равен …

8)                Из двух чисел на координатной прямой больше то число,

9)                которое расположено ...

10)           Натуральные числа, им противоположные и нуль наз...

11)           Число, которому соответствует точка на координатной прямой наз…

12)           Правило сложения двух отрицательных чисел

13)           Правило сложения чисел с разными знаками

 

IV. Работа в парах

Учитель: Выполните действия и расшифруйте имя математика (к доске вызываются учащиеся).

 

Учитель: Соедините в слово буквы: Брахмагупта. Вы получили имя индийского математика Брахмагупта.

Брахмагупта – индийский математик, который жил в VII веке.

Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа.  Положительные числа он называл «имущество», отрицательные – «долги».

 

V. Применение знаний, умений и навыков в решении задач и уравнений

Задание №1.

Учитель: Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство

3,14 - … = 0;

- 13,14 + … = - 10;

- 6 - … = -9,14;

 

Учитель: 3,14 – это приближенное значение числа п. Вчера 14 марта отмечали Международный день числа. В американской системе записи дат сначала записывается месяц, затем число, т.е. 3 месяц 14 число, т.е. 14 марта. В этот день многие математики, физики и другие любители точных наук пекут пироги или пирожные, украшая их буквой п в центре.

 

Задание №2.

Учитель: Решите уравнение с модулем

                             

                             

                                         

Решений нет                                   

 

 

V. Физкультминутка

Учитель: Я сейчас буду называть положительные и отрицательные числа. Если называю положительное число, наклоняемся влево, если называю отрицательное число наклоняемся вправо.

2,5;   -1/3;  0,8;  -100;  -5;  2/7;   0.

 

Быстро моргаем глазками 10 раз каждый считает сам, а теперь сильно-сильно зажмурили глазки и просчитали до 5. Отрыли глазки, присаживайтесь.

 

 

Задание №3.

Учитель: Найти значение выражения

 

 

Задание №4.

Учитель: Как найти длину отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов?

Ученик: Чтобы найти длину отрезка, надо из координаты правого конца вычесть координату левого конца.

Учитель: Найти длину отрезка

DA = 3,5 – (-1,5) = 3,5 +1,5 = 5 (см)

NK = 2 – (-4) = 2 + 4 = 6 (см)

DC = 5 – (-1,5) = 5 + 1,5 = 6,5 (см)

ND = -1,5 – (-4) = -1,5 + 4 = 2,5 (см)

 

 

V. Разноуровневая самостоятельная работа

0 вариант (пониженной сложности)	1 вариант	2 вариант	3 вариант (повышенной сложности)
-5,5 + (-5)	-5,2 + (– 5,3)	-7,2 + (– 3,3)	-8,4 – 2,1
-8 + 8	-9,1 + 9,1	-8,8 + 8,8	-3,5 + х + 3,5 - х
12 + (-15)	-12,7 – 3 + 12,3	-16,3 – 3 + 16,3	х + 4,6 = 1,6
-1,5 + (-13,5)	35 + х = 20	25 + х = 10	-9 – х = 6
х – 4 = -5
Арутюнян Ильина Головко			Персанов Жильцов Аксюта Шкуренков Фонин Илюшкин

Ответы:

1.     -10,5

2.     0;

3.     -3;

4.     -15;

5.     -1.

Критерии оценивания:

5 примеров – оценка 5

4 примера – оценка 4

3 примера – оценка 3

0-2 примеров – оценка 2

 

VI. Домашнее задание: файлом прикреплено в школьном портале, повторить правила, подготовиться к контрольной работе.

VI. Итог урока. Рефлексия

Учитель: Решая задачи и уравнения, мы с вами сегодня повторили важный материал. Вы узнали важные факты. Какие? (ответы учащихся).

Я узнал…

Мне понравилось…

Я затруднялся…

Хочется узнать, какое настроение у вас после урока? Ребята, у вас на столе лежат три смайлика, поднимите один, который описывает ваше настроение после урока. Спасибо за урок.

Самостоятельная работа

Вариант 0 (пониженной сложности)

Ф.И.                                                                 

1.     -5,5 + (-5) =

2.     -8 + 8 =

3.     12 + (-15) =

4.     -1,5 + (-13,5) =

5.     Решить уравнение:        х – 4 = -5

 

 

Оценка:                        

 

 

Самостоятельная работа

Вариант 0 (пониженной сложности)

Ф.И.                                                                 

1.     -5,5 + (-5) =

2.     -8 + 8 =

3.     12 + (-15) =

4.     -1,5 + (-13,5) =

5.     Решить уравнение:        х – 4 = -5

 

 

Оценка:                        

 

 

Самостоятельная работа

Вариант 1

Ф.И.                                                                 

1.     -5,2 + (– 5,3) =

2.     -9,1 + 9,1 =

3.     -12,7 – 3 + 12,3 =

4.     Решить уравнение                                  5. Решить уравнение

35 + х = 20                                                 

 

 

 

Оценка:                       

 

Самостоятельная работа

Вариант 2

Ф.И.                                                                 

1.     -7,2 + (– 3,3) =

2.     -8,8 + 8,8 =

3.     -16,3 – 3 + 16,3 =

4.     Решить уравнение                                              5. Решить уравнение

25 + х = 10                                                             

 

 

 

 

Оценка:                       

 

Самостоятельная работа

Вариант 3 (повышенной сложности)

Ф.И.                                                                 

1.     -8,4 – 2,1 =

2.     -3,5 + х + 3,5 – х =

3.     Решить уравнение            4. Решить уравнение    5. Решить уравнение

х + 4,6 = 1,6                                -9 – х = 6                             

 

 

 

 

 

 

 

Оценка:       

 

 

 

Самостоятельная работа

Вариант 3 (повышенной сложности)

Ф.И.                                                                 

4.     -8,4 – 2,1 =

5.     -3,5 + х + 3,5 – х =

6.     Решить уравнение            4. Решить уравнение    5. Решить уравнение

х + 4,6 = 1,6                                -9 – х = 6                             

 

 

 

 

 

 

 

Оценка: