Презентация используется на уроке геометрии в 7 классе. на ее основе проводится урок по изучению свойств смежных и вертикальных углов, вырабатываются умения применять эти свойства при решении задач. . . . . . . . . . . . .Урок.
Смежные углы и их свойства.
Смежные углы и их свойства.
В
С
М
А
Два угла, у которых одна сторона общая,
а две другие являются продолжением одна другой,
называются смежными
смежными
Углы АМВ и СМВ – смежные.
Сумма смежных углов равна
Сумма смежных углов равна
18018000
Два угла называются вертикальными
вертикальными, ,
если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
А
М
О
В
N
Углы АОВ и МОN являются
вертикальными.
Построение вертикальных углов
А
М
N
О
В
Углы АОВ и МОN являются
вертикальными.
АВС – CBD = 200
Найдите: АВС, СВD
Тренировочные задания
Тренировочные задания
Дано: АВС и СВD – смежные,
Угол АВС на 2000
Угол АВС на 20
больше угла СВDD
больше угла СВ
С
+
+
х
х
2 0
2 0
В
хх
А
D
Тренировочные задания
Тренировочные задания
Дано: KLM и MLN – смежные,
KLM = 3 MLN
Найдите: KLM, MLD
Угол KLMKLM в 3 раза
в 3 раза
Угол
больше угла MLNMLN
больше угла
3 х
3 х
L
хх
K
M
D
Тренировочные задания
Тренировочные задания
Дано: PQR и RQS – смежные,
Угол RQSRQS составляет
составляет
Угол
0,8 части угла PQRPQR
0,8 части угла
RQS = 0,8 PQR
Найдите: RQS, PQR
R
хх
0,8х0,8х
Q
S
P
(bc) : (ab) = 4 : 5
Найдите: (ab), (bc)
Тренировочные задания
Тренировочные задания
Дано: (ab) и (bc) – смежные,
X – 1 часть
часть
X – 1
((bc) = 4x
bc) = 4x
(ab) = 5x
(ab) = 5x
b
55хх
44хх
a
c
Прямые MN и КР пересекаются в точке О,
причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340.
Найдите величину угла КОN.
M
K
O
676700676700
1131130011311300
P
Тренировочные задания
Тренировочные задания
N
Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости.
Из точки О, принадлежащей прямой АВ, в разные
полуплоскости проведены лучи ОС и ОD, причем угол
АОD в 3 раза больше угла АОС. Найдите угол АОС,
если ВОD = 1260.
С
3x+126 = 180
3x+126 = 180
А
xx
3x3x
>>
в 3 раза
O
12612600
В
D
Тренировочные задания
Тренировочные задания
Угол NOK в 3 раза больше угла DОМ, а угол DOK на 120
больше угла NOK. Найдите угол СОN.
Р
M
O
xx
33xx+12+12
на 120
>>
>
>
33xx
а
з
а
в 3 р
D
С
N
Тренировочные задания
Тренировочные задания
К
Углы АОМ и СОМ – смежные. ОК – биссектриса угла
АОМ, причем угол АОК в 4 раза меньше, чем угол СОМ.
Найдите угол КОМ.
М
К
А
<<
в 4 раза
xx
xx
4x4x
O
С
Тренировочные задания
Тренировочные задания
Прямые АB и СD пересекаются в точке О.
ОК – биссектриса угла АОD, СОК = 1180.
Найдите угол ВОD.
К
А
00
8
8
1
1
1
1
O
626200
626200
565600
D
С
Тренировочные задания
Тренировочные задания
B
Найдите остальные углы
M
K
D
O
1401400014014000
101000101000
303000303000
N
F
P
Тренировочные задания
Тренировочные задания
Дано: СОD – КОD = 610
СОD – КОС = 530
Найти: СОD
Угол СОDD на 61
на 6100
Угол СО
больше угла КОDD
больше угла КО
Угол СОDD на 53
на 5300
Угол СО
больше угла КОС.
больше угла КОС.
Тогда угол КОС на 530 0
Тогда угол КОС на 53
меньше угла СО
меньше
угла СОDD
С
х+61
х+61
D
х+61–53
–53
х+61
O
xx
К
Тренировочные задания
Тренировочные задания
**
4
одного из смежных углов и другого составляют
7
в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.
1
4
44
77
11
44
АА
ВВ
ОО
СС
**
4
одного из смежных углов и другого составляют
7
в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.
1
4
11
1
44
4
АА
44
77
4
7
х
(
х
180
)
ВВ
х180
х180
хх
ОО
СС
**
Один из четырех углов, образовавшихся при
пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы
трех остальных углов. Найдите эти четыре угла.
M
x+1x+11х1х= = 363600
1111 xx
O
xx
K
P
<<
в 11 раз
N
Тренировочные задания
Тренировочные задания
**
Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении
двух прямых, на 2800 больше четвертого угла.
Найдите эти четыре угла.
M
на 2800
O
x+280
x+280
>>
xx
K
Тренировочные задания
Тренировочные задания
x+x+хх+280=
+280= 363600
P
N
Найди на чертеже для угла 1
вертикальный угол и щелкни по нему мышкой.
3344
11
55
22
умница!
умница!
Найди на чертеже для угла 3 смежный угол и щелкни
по нему мышкой.
55
11
22
молодец!
33
44
66
молодец!
Найди на чертеже для угла 1 вертикальный угол и
щелкни по нему мышкой.
33
11
22
44
умница!
77
55
88
66
умница!
SS
440
440
YY
NN
Смежные углы!!
Смежные углы
Смежные углы!!
Смежные углы
Смежные углы!!
Смежные углы
SNY, MNF
LМN, CMF
LМN, CML
LМN, NMF
DFR, NFM
NFR, NFM
SNM, YNF
LMC, NMF
RFN, DFM
LL
ММ
630
630
CC
RR
FF 730
730
DD
Найди пары вертикальных углов и щелкни по ним мышкой
1. Найти все углы, образованные при пересечении
двух прямых, если сумма углов OLA и VLZ равна 1240.
Z
OLA =
O
L
OLZ =
А
ZLV=
ALV=
2. Найти углы.
C
AOC =
D
BOD =
COE =
COD =
V
A
F
Проверить.
B
500
O
700
E
3.
Сумма трёх углов 1, 2, 3,
образовавшихся при
пересечении двух
прямых равна 3250.
C
B
D
O
3 2
1
A
Найдите углы.
1 =
2 =
6. Смежные и вертикальные углы.ppt
