Смежные и вертикальные углы

Смежные углы и их свойства. Смежные углы и их свойства. В С М А Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными смежными Углы АМВ и СМВ – смежные. Сумма смежных углов равна Сумма смежных углов равна 18018000

Два угла называются вертикальными вертикальными, ,  если стороны одного угла являются  продолжениями сторон другого. А М О В N Углы АОВ и МОN являются вертикальными.

Построение вертикальных углов А М N О В Углы АОВ и МОN являются вертикальными.

                             АВС –     CBD = 200     Найдите:        АВС,         СВD Тренировочные задания  Тренировочные задания  Дано:       АВС и         СВD – смежные, Угол АВС на 2000   Угол АВС на 20 больше угла СВDD больше угла СВ С + + х х 2 0 2 0 В хх А D

Тренировочные задания  Тренировочные задания  Дано:       KLM и         MLN – смежные,                          KLM = 3     MLN Найдите:        KLM,         MLD     Угол KLMKLM в 3 раза   в 3 раза  Угол  больше угла MLNMLN больше угла  3 х 3 х L хх K M D

Тренировочные задания  Тренировочные задания  Дано:       PQR и         RQS – смежные, Угол RQSRQS составляет   составляет  Угол  0,8 части угла PQRPQR 0,8 части угла                      RQS = 0,8     PQR       Найдите:        RQS,         PQR R хх 0,8х0,8х Q S P

                         (bc) :      (ab) = 4 : 5 Найдите:        (ab),      (bc)  Тренировочные задания  Тренировочные задания  Дано:       (ab)  и         (bc) – смежные, X – 1 часть часть X – 1    ((bc) = 4x bc) = 4x (ab) = 5x (ab) = 5x b 55хх 44хх a c

Прямые MN и КР пересекаются в точке О,  причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340.  Найдите величину угла КОN.  M K O 676700676700 1131130011311300 P Тренировочные задания  Тренировочные задания  N

Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости.  Из точки О, принадлежащей прямой АВ, в разные  полуплоскости проведены лучи ОС и ОD, причем угол  АОD в 3 раза больше угла АОС. Найдите угол АОС,  если      ВОD = 1260.    С 3x+126 = 180 3x+126 = 180 А xx 3x3x >> в 3 раза O 12612600 В D Тренировочные задания  Тренировочные задания

Угол NOK в 3 раза больше угла DОМ, а угол DOK на 120  больше угла NOK. Найдите угол СОN. Р M O xx 33xx+12+12   на 120 >> > > 33xx а з а в   3   р D С N Тренировочные задания  Тренировочные задания  К

Углы АОМ и СОМ – смежные. ОК – биссектриса угла  АОМ, причем угол АОК в 4 раза меньше, чем угол СОМ.  Найдите угол КОМ.   М К А << в 4 раза xx xx 4x4x O С Тренировочные задания  Тренировочные задания

Прямые АB и СD пересекаются в точке О.  ОК – биссектриса угла АОD,         СОК = 1180.  Найдите угол ВОD. К А  00 8 8 1 1 1 1 O 626200 626200 565600 D С Тренировочные задания  Тренировочные задания  B

Найдите остальные углы M K D O 1401400014014000 101000101000 303000303000 N F P Тренировочные задания  Тренировочные задания

    Дано:     СОD –     КОD = 610                 СОD –     КОС = 530           Найти:      СОD       Угол СОDD на 61  на 6100   Угол СО больше угла КОDD больше угла КО Угол СОDD на 53  на 5300   Угол СО больше угла КОС. больше угла КОС. Тогда угол КОС на 530 0  Тогда угол КОС на 53 меньше    угла СО меньше угла СОDD С х+61 х+61 D х+61–53  –53  х+61 O xx К Тренировочные задания  Тренировочные задания

** 4     одного из смежных углов и        другого составляют 7      в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы. 1 4 44 77 11 44 АА ВВ ОО СС

** 4     одного из смежных углов и        другого составляют 7      в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы. 1 4 11 1 44 4 АА 44 77 4 7 х ( х 180 ) ВВ х­180 х­180 хх ОО СС

** Один из четырех углов, образовавшихся при  пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы  трех остальных углов. Найдите эти четыре угла.   M x+1x+11х1х= = 363600 1111 xx O xx K P << в 11 раз N Тренировочные задания  Тренировочные задания

** Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении  двух прямых, на 2800 больше четвертого угла.   Найдите эти четыре угла.   M на 2800 O   x+280 x+280 >> xx K Тренировочные задания  Тренировочные задания  x+x+хх+280=  +280= 363600 P N

Найди на чертеже для угла 1   вертикальный угол и щелкни по нему мышкой. 3344 11 55 22 умница! умница!

Найди на чертеже для угла 3  смежный угол и щелкни  по нему мышкой. 55 11 22 молодец! 33 44 66 молодец!

Найди на чертеже для угла 1  вертикальный угол и  щелкни по нему мышкой. 33 11 22 44 умница! 77 55 88 66 умница!

SS 440 440 YY NN Смежные углы!! Смежные углы Смежные углы!! Смежные углы Смежные углы!! Смежные углы SNY, MNF LМN, CMF LМN, CML LМN, NMF DFR, NFM NFR, NFM SNM, YNF LMC, NMF RFN, DFM LL ММ 630 630 CC RR FF 730 730 DD Найди пары вертикальных углов и щелкни по ним мышкой

1. Найти все углы, образованные при пересечении  двух прямых, если сумма углов OLA и VLZ равна 1240.     Z OLA = O L   OLZ = А  ZLV=  ALV= 2. Найти углы. C AOC =   D   BOD = COE = COD = V A F Проверить. B 500 O 700 E                      3.  Сумма трёх углов 1, 2, 3,      образовавшихся при      пересечении двух      прямых равна 3250. C B D O 3 2 1 A Найдите углы.         1 =         2 =