Смысловое чтение по теме "Площадь" (8 класс, геометрия)

Сегодня мы познакомимся с понятием площади. Впрочем, слово «познакомимся» здесь  совсем не подходит. В обычной жизни мы на каждом шагу встречаемся с площадями.  Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты равна 16 м², площадь садового  участка – восьми соткам, площадь поля ­ 10 га  и т.д. Измерение площадей ­ одна из самых ранних задач, поставленных перед человеком  самой жизнью. Установить точно, когда впервые потребовалось человеку определить  площадь, и какой именно фигуры, невозможно. Ещё 4000 лет назад в Египте умели  определять площади. На Руси самое древнее сочинение, сохранившееся до наших дней,  содержащее правила измерения площадей, написано в начале XVII века и называется  «Устав ратных дел». В этих правилах много ошибок и совсем нет доказательств. Площадь – это некоторая характеристика геометрической фигуры, расположенной на  плоскости или на иной поверхности.    Пока будем рассматривать лишь площади  многоугольников. Итак, можно сказать, что площадь многоугольника  ­ это величина  той части плоскости, которую занимает многоугольник.  Обычно площадь обозначается буквой S. С единицами измерения площадей вы тоже знакомы. Квадрат, сторона которого равна  какой­нибудь линейной единице, называется квадратной единицей: квадратным  миллиметром, квадратным сантиметром, квадратным дециметром и т. д.  Это  1мм²;  1см²; 1дм²;  1м²; 1км²;  1га. Измерить площадь какой­нибудь геометрической фигуры — значит узнать, сколько тех или иных квадратных единиц содержится в фигуре, площадь которой измеряется. Площадь многоугольника – это величина той части площади, которую занимает  многоугольник. Площадь многоугольника – выражается положительным числом Площадь многоугольника  показывает сколько раз единица измерения или её части  укладываются в данном многоугольнике. Площадь обладает следующими  свойствами: Свойство 1°. Равные многоугольники имеют равные площади. Многоугольники, имеющие равные площади  называются равновеликими. Свойство 2°. Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его  площадь равна сумме площадей этих многоугольников. S1=S2+S3 S4=S2+S3 Если многоугольник разрезан на несколько  многоугольников и из него составлен другой многоугольник, то такие многоугольники  называют равносоставленными. квадрату его стороны. Свойство 3°. Площадь квадрата равна Ответь на вопросы к тексту: 1.Определи тему текста (или озаглавь его). 2.Составь план текста. 3.Ответь на вопросы по содержанию текста: а) В каком веке написано самое древнее сочинение Руси ,  сохранившееся до наших  дней, содержащее правила измерения площадей ? б) Верно ли, что площадь измеряется положительным числом? в) Закончи фразу: Площадь квадрата, сторона которого 1м, будет равна__________. г) Как называются многоугольники, имеющие равные площади? д) Как называются многоугольники, состоящие из одинаковых фигур? 4. Запиши известную тебе единицу измерения площади, о  которой  не говорится в  тексте. 5. Начертите квадрат и примите его за единицу измерения площадей. Далее начертите: а) квадрат, площадь которого выражается числом 4; б) прямоугольник, отличный от квадрата,  площадь которого выражается числом 4; в) треугольник, площадь которого выражается числом 2.  6. Заполни таблицу, выполнив необходимые вычисления: Сторона  квадрата Площадь квадрата 2⅜ дм 100см2 1 см 9 см 0,4 м 0,25 м2 8100 км2 7. Площадь квадрата равна 15 см2.  Выразите площадь этого же квадрата: а) в квадратных миллиметрах; б) в квадратных дециметрах. 8. Приведи свои примеры, площадь чего можно измерить. 9. Вырази свое отношение к тексту (понятен ли тебе текст, что нового ты узнал из       прочитанного, что раньше тебе было известно по данной теме и  т.д.).