Совместная деятельность

Совместная деятельность  Совместная работа на основе сотрудничества способствует установлению отношений с  членами группы и с самим собой, освоению новых форм взаимодействия, обмену способами  действий, а так же развитию успешности в индивидуальной деятельности. Совместную  деятельность учащихся и педагога, а также учащихся в группах предлагаю рассмотреть на  математической сказке «В гостях у принцессы Арифметики». Дети учатся артистизму,  слушать товарищей, делать выводы. Учащиеся не только  ставят постановку но и изучают  свойства чисел. Сказка  «В гостях у принцессы Арифметики» (для 5­6 классов) Действующие лица: Принцесса Арифметика (хозяйка бала); Принцесса геометрия (её родная сестра); Принцесса Философия (двоюродная сестра); Принцесса Музыка (двоюродная сестра); Пифагор; Дворецкий; 2 глашатая; Придворные числа :            Один – мальчик                                                     Два – девочка Три – мальчик Четыре – девочка Пять – девочка Шесть – мальчик Семь – мальчик 28 – мальчик 496 – мальчик 8128 – мальчик 220 и 284 – две девочки 11 и 13 – девочка и мальчик 17 и 19 ­  девочка и мальчик 29 и 31 ­ девочка и мальчик. В начале сказки все поют песню «Мы математики» Сцена 1. На сцене стол, покрытый скатертью.  Принцесса Арифметика работает. Она  переставляет цифры и что – то записывает в альбом.                                                              Раздается звон колокольчика и входит дворецкий. Дворецкий:  Ваше величество! (робко) Принцесса не слышит. Дворецкий: (смелее) Ваше высочество! Пр. Арифметика (замечает его):        Одну минутку!         (что­то быстро пишет)   Пожалуйста, слушаю. Что случилось? Дворецкий: О, ваше высочество!  к вам прибыли гости! Пр. Арифметики : Кто мог приехать в столь ранний час? Дворецкий: То ваши сестры дорогие! все трое просят их принять! Пр. Арифметики: Но это просто превосходно! Зови! Скорей проси!                                  (обращается к цифрам) А с вами  мы займемся после.      (цифры уходят). все вместе: О, конечно, сестрица дорогая! Всё это живо унести!  (стол уносят)                                                                                               Звучит музыка. Входят Принцессы Геометрия, Музыка, Философия. Пр. Арифметика.  Я очень рада ! я в восторге! О, сестры милые мои! (нежно  обнимаются)    (обращается к Геометрии) Геометрия, сестра моя родная! Что меня вы редко навещаете?      (подходит к другим) Философия и Музыка! О  звезды, хоть вы и двоюродные мне сестры, но  любить меня сердечно обещаете? Пр. Геометрии, Пр. Философии,  Пр. Музыка  Пр. Арифметики: А сейчас, с дороги, отдыхать! Завтракать и сразу на кровать! Вечеров…  Нет, впрочем, умолчу. Проводите их. (все кланяются, уходят) А я  тут напишу! Бумаги мне!  Чернила и перо!     (ей выносят. Пишет указ.)                                                                               Указ ! Дворецкий!    (входит дворецкий)  К вечеру указ должно знать все королевство! (На край сцены выходят два глашатая с трубами) 1­ый: Сегодня! 2­ ой : Сегодня! Вместе: Только сегодня вас приглашают всех! 1–ый: На праздник! 2­ой : На вечер! Вместе: На представление! В наш необычный математичный дворец! 1­ый: Числа! 2­ой: Цифры! Вместе: Собирайтесь! Вам сегодня повезло!  1­ый: Наряжайтесь! 2­ой: Обувайтесь!  Вместе: Вот и время подошло! Сцена 2. На сцене 5 стульев. Звучит величественная музыка и на сцену парами входят  участники бала.                                                                                                                         Впереди   Пр. Арифметики и Философии, Геометрия и Музыка, за ними цифры и числа.  Начинают танцевать. Пр. Арифметики замечает, что Музыка чем­то озабочена. Пр.  Арифметики подходит к Музыке. Музыка прекращается, все стоят. Пр. Арифметики: В чем дело, милая?  Почему ты не веселишься? Посмотри какое  разнообразие. Пр. Музыка :О, дорогая! Вот это разнообразие и наводит меня на размышления. Твои  придворные так придирчиво ведут себя. Я ничего не понимаю.  Пр. Арифметики: А почему это тебя удивляет? Ведь все они разные, отличаются, друг от  друга не только внешним видим и положением в обществе, но и характером. Хочешь,  расскажу тебе кое – что о них?   (Целует сестру) Пр. Музыка:  Буду тебе очень благодарна. Думаю, что твой рассказ заинтересует и   Философию с Геометрией. Не так ли, мои дорогие?  Философия и Геометрия (Вместе): Конечно, конечно! Самим нам, видно, не разобраться. Пр. Арифметики: Ну, что ж, я пожалуй удовлетворю вашу любознательность.  Впрочем…  Постойте, … Вот что я придумала: давайте попросим Пифагора, чтобы он это сделал вместо  меня. Ведь ему известны все тайны числового мира. Но, где же он? Я же просила пригласить  его! Дворецкий: Великий математик мира, знаменитый Пифагор! Звучит музыка. Входит Пифагор, кланяется Принцессам. Пр. Арифметики: О, мудрый Пифагор! Наши дорогие гости интересуются моими  придворными. Я собиралась было рассказать им кое­что об этом, как они говорят,  причудливом мире, но передумала. Ведь ты это сделаешь гораздо лучше меня.  Будь добр, не  откажи нам в просьбе. Я тоже с удовольствием послушаю – ведь у тебя, наверняка, будут кое – какие новости. Пифагор: Рад служить вам, дорогая принцесса Арифметика. Я к вашим услугам. (Поклон) В  мире нет ничего интереснее чисел. Каждое число неповторимо и таит в себе ряд  замечательных свойств.  Возьмем, к примеру, число 1. Конечно, вы заметили, как гордо он  вышел в зал, и потому он первым приветствовал принцессу и ее гостей, то есть, вас. Один: Позвольте, я и сам умею говорить. Разрешите, Ваше высочество?  Пр. Арифметики: Да, да, изволь! Один : я первый в ряду натуральных чисел и обладаю необычайными свойствами: на меня  делится каждое натуральное число, я же делюсь только на самого себя. Я – единственное  число, имеющее только один делитель. Примечательно, что при делении и умножении на меня числа не изменяются. Меня все уважают и ценят. Я олицетворяю равенство. В то же время два – есть начало неравенства. Два: Это чем я тебе не нравлюсь?  Пр. Арифметики: Довольно! Нашли где спорить. Три:  Разрешите мне? Я – единственное число, равное сумме предыдущих чисел. Шесть: Но мои свойства еще замечательнее. У меня большое превосходство.  (Проходит  важно по залу). Пр. Философии: А в чем же они? Шесть: А в том, что моё число равно сумме всех своих собственных делителей. Мои делители 1,2,3. А их сумма равна  1+2+3 = 6  Пр. Философия: Это же совершенство! Пифагор: А я его и так называю совершенным числом! Пр. Геометрии: Неужели других таких чисел нет? Пифагор: (Улыбаясь) Есть, но их очень мало. Это и естественно, ведь совершенство – это  красота, а красота встречается не так уж часто.  Мне нравятся 4 совершенных числа: одно  однозначное­ 6; одно двузначное ­28; одно трехзначное ­496; и одно четырехзначное – 8128. Я  полагаю, что среди пяти и шестизначных чисел совершенных нет. Шесть: А вы заметили? Все названные Пифагором числа четные. Пифагор:  Действительно, пока мне не удалось найти ни одного нечетного совершенного  числа. Я думаю, что таких чисел не существует. Пр. Философии: Это и в самом деле замечательно! (Обращаясь к Арифметике) дорогая,  поручи своим служителям продолжать поиски совершенных чисел. Пр. Арифметики: Конечно, конечно! Исследования нашего уважаемого Пифагора будут  продолжены. (Лукаво прищуривает глаза) А неужели вас не удивляет поведение пары чисел  220 и 284? Пр. Музыка: Как же, я сразу заметила, что эти 2 числа всё время вместе. Но почему – не знаю. Пифагор: Это настоящие друзья. Разъединить их никто не в силах. Я их называю  дружественными. И вот почему: сумма собственных делителей каждого из них равна другому. Когда на днях один человек спросил меня, что такое друг, я ответил: «Друг – это второе я» ­  и  привел в пример числа 220 и 284. Пр. Философии: Простите, меня интересует существование других пар дружественных чисел.  Есть ли они? Пифагор: Да, мне известны ещё три такие пары, они в конце зала, но это очень большие числа. Пр. Геометрия: А ещё я заметила: как – то странно числа разделились на пары, когда начались танцы. Например, 11 и 13; 17 и 19; 29 и 31. А вот 5 танцевала то с 3 , то с 7 . в чем дело?  Пифагор: О это очень просто!  Танцевали только пары простых чисел – близнецов. Вы ведь  знаете, что если числа Р1 и Р2  простые, то они называются близнецами. Вот такие числа и  объединились. Пять: Что же касается меня, то я являюсь близнецом как числа 3, так и числа 7. Поэтому я  танцевала и с тем, и с другим. Пр. Геометрии: (С сожалением) Ох,  как же я не смогла не заметить этого? Ведь я очень  хорошо знаю простые числа! Пр. Арифметики: Ничего сестра, не горюй! Давай лучше  поблагодарим нашего доброго Пифагора и пойдем танцевать.  Принцессы: (    Пифагор: Я так же благодарю вас и заверяю, что и впредь буду верно, служить дорогим  моему сердцу, принцессам Арифметики, Геометрии, Философии и Музыке.  Пр. Арифметики: Пойдемте танцевать, Музыка!   Все вместе) Спасибо! Спасибо! Все поют песню «Арифметика». КОНЕЦ В конце всегда необходимо подвести итог. Это может сделать более сильный учащийся сам  или же учитель задаёт наводящие вопросы , а ребята делают выводы.