Среднее значение. Дисперсия. Станд откл_Методические рекомендации к уроку №6

Методические рекомендации к проведению урока

Тема урока: Среднее значение. Дисперсия. Стандартное отклонение

Тип урока: урок закрепления знаний

Цели обучения:

8.3.3.5

знать определения и формулы для вычисления дисперсии и стандартного отклонения;

Цели урока:

Учащиеся могут

·         объяснить суть дисперсии и стандартного отклонения;

·         вычислять дисперсию;

·         вычислять стандартное отклонение.

Структура урока

1.    Организационный момент. Целеполагание.

2.    Задание на повторение.

3.    Углубление изучаемой темы.

4.    Групповая работа.

5.    Работа в парах.

6.    Подведение итогов урока. Рефлексия.

Теоретический материал к уроку, определения к понятиям и др.

Меры центральной тенденции.

МОДА числового ряда – это число, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

МЕДИАНА числового ряда – это число этого ряда (или полусумма двух его чисел), слева и справа от которого на числовой прямой лежит одинаковое количество членов ряда (для нахождения медианы ряд должен быть ранжирован).

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ – сумма всех элементов ряда, деленная на их количество.

Меры рассеивания.

РАЗМАХ – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных

ДИСПЕРСИЯ – среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения называется в статистике набора чисел.

Есть другой способ вычисления дисперсии: нужно сначала вычислить среднее арифметическое самих чисел, затем — среднее арифметическое их квадратов, и наконец, из среднего арифметического квадратов вычесть квадрат среднего арифметического. Учитель вводит новую формулу для вычисления дисперсии числового ряда:

СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ) равно квадратному корню из дисперсии

.

Среднеквадратическое отклонение несет в себе полезную информацию. Теперь мы можем показать, какие из полученных результатов измерения роста находятся в пределах интервала, который мы получим, если отложим от среднего (в обе стороны от него) среднеквадратическое отклонение.

То есть с помощью среднеквадратического отклонения мы получаем “стандартный” метод, который позволяет узнать, какое из значений является нормальным (среднестатистическим), а какое экстраординарно большим или, наоборот, малым.

Инструкции к демонстрациям и технике безопасности.

Демонстрация материала осуществляется с помощью презентации PowerPoint. Слайды презентации содержат анимации, которые позволяют поэтапно вывести на экран решения и ответы к предложенным заданиям. Поэтому при показе презентации следует делать паузы после демонстрации заданий и постановки вопросов, давая учащимся время на их выполнение и обдумывание ответов.

Задания, оформленные отдельным приложением, несмотря на то, что они включены в презентацию, необходимо предоставить учащимся обязательно в распечатанном виде.  А имеющиеся слайды использовать при обсуждении с классом и при оценивании выполненной работы. Это поможет свести к минимуму использование интерактивной доски.

Дополнительные методические рекомендации по организации урока.

При выполнении некоторых заданий целесообразно предложить учащимся использовать калькулятор, такой вид заданий отмечен в презентации следующим изображением: .

Дополнительные разноуровневые (на дифференциацию) задания.

Базовый уровень

Выпущено 100 лотерейных билетов, 40 билетов принесут по 50 тенге выигрыша, 10 билетов – по 250 тенге, 5 билетов - по 500 тенге, остальные - без выигрышные. Какой средний выигрыш соответствует одному билету? Найдите дисперсию и стандартное отклонение для полученного числового ряда?

Продвинутый уровень

Рекомендации по формативному оцениванию.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников в работу при выполнении заданий и за участием в диалогах. Прогресс, ответную реакцию на задания в парах, в группах необходимо отслеживать для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их дальнейшей коррекции.

Ответы, критерии к заданиям, дополнительные материалы к уроку.

Ответы к заданиям содержатся в презентации урока и полезны для организации самооценивания или взаимооценивания учащихся.

Критерии оценивания к каждому блоку заданий прописаны в приложениях к уроку, а также указаны в краткосрочном плане.

Список полезных ссылок и литературы.

Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. 7-9 классы. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. / Под.ред. Теляковского С. А. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 78 с. 

Алгебра и начала математического анализа.  10-11 классы. Мордкович А.Г. Учебник. — 10-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 399 с.

https://youclever.org/book/elementy-statistiki-1

https://videouroki.net/video/43-eliemienty-statistiki.html

Скачано с www.znanio.ru