СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В БИОЛОГИИ

Статистические методы в биологии

Ивахненко Н.Н., Бадекин М.Ю.

Огромное разнообразие биологического мира требует для получения достоверных результатов проведения массовых наблюдений. Поэтому одной из особенностей биометрии является то, что она рассматривает характеристики, присущие биологическим объектам, как статистические закономерности массовых явлений, которые не могут быть освещены результатам отдельных наблюдений.

Наблюдение - это процесс запрограммированного изучения любого явления с последующей фиксацией каждого отдельного результата. Достоверные выводы при изучении биологических объектов может дать только анализ достаточно большого количества результатов отдельных наблюдений. Это обусловлено тем, что, как уже было отмечено, каждый признак, любая особенность организма формируется в онтогенезе под влиянием множества зависимых и независимых факторов, в безграничном количестве своих комбинаций, что в соответствии предоставляют неограниченное количество индивидуальных особенностей конкретных биологических объектов. Поскольку в природе не встречается двух особей абсолютно по всем признакам похожих друг на друга, выводы, основанные только для одной особи, могут быть ошибочными (не достоверны). В связи с этим биометрия в своей методологии сочетает специфические особенности живой материи как объекта исследований по методам анализа, присущим математической статистике.

Понятно, что такое сочетание требует специфическую интерпретацию математических методов, которая позволяет избежать ситуаций формального применение результатов, которые противоречат биологической сущности элементов, процессов и объектов исследований.

Математическая статистика, теория вероятности, теория множеств, математическим аппаратом которых пользуется биометрия, это науки чисто теоретические, абстрактные: они изучают массовые явления без учета специфики изучаемых. В то же время биометрия – наука эмпирическая, конкретная, она изучает эмпирические (полученные опытным путем) совокупности данных, выискивая не математические, а биологические закономерности и решая вопрос биологического характера.

Биометрия по назначению и специфики занимает место на стыке биологических и математических наук так же, как бионика, биокибернетика, биосиметрика и другие направления математической биологии. По своей сути и ожидаемым результатам исследований биометрия относится к биологическим наукам, по методологии - это самостоятельный раздел биологии. Она не занимается вопросами получения чисто математических решений, обоснованием математических формул и уравнений. Но она использует готовые математические выводы и применяет их для решения биологических задач. Наука, которая дала обоснование целесообразности и возможности применения математических методов исследования в области биологии была названа биометрией. Биометрия отработала методологию и концептуальную возможность математического анализа и определила конкретные математические аспекты по установлению целесообразности применения методов математического анализа в исследованиях техники иных аспектов биологической природы.

Термин "биометрия" был введен Ф. Гальтон в 1889 году для обозначения количественных методов, которые применялись в биологии.

Слово "биометрия" от лат. bios - жизнь и metron - мера. На данном периоде применение этого термина означает совокупность математически-статистических методов, которые применялись в биологических исследованиях. Биометрия имеет свою историю развития. В 1614 году Санторио издает труд "О статическую медицине ". Галилей и его ученик Баррели установили зависимость между двигательной функциями животных и абсолютными показателями тела животных. Позже (1767) французский гиполог (гипо- - греч. ΐppoV - лошадь) Буржела издает книгу "Экстерьер лошади", в которой анализирует программу замеров для определения целесообразности использования лошадей в том или ином труде. Это базировалось на связи того, что внешние формы животных, включая человека, находятся в определенной связи с их физиологическими и психическими особенностями. На это обращали внимание ученые еще в древности (Гиппократ, 460-377 гг. до н.э., Аристотель, 384-322 гг. До н. е.). В середине XVII века. разработаны теории вероятностей на почве азартных игр. Затем трудами выдающихся математиков, среди которых Лаплас (1749-1827), Гаусс (1777-1855), Пуассон (1781-1840) были открыты законы распределения случайных величин. Теория вероятностей получила прочную научную основу. В это время возникла математическая статистика, которая стала теоретической основой выборочного метода исследований.

Первым, кто соединил эмпирические методы антропологии и социальной статистики по математической теории вероятности был ученик Лапласа бельгиец А.Кетле. В 1835 году была издана его книга "О человеке и развитии его способностей, или опыт современной физики", в которой на большом статистическом материале впервые показано, что физические признаки человека и даже его поведение подчинены закону распределения вероятностей.

Интенсивное развитие биометрия получила в период конца XIX и в первой половине ХХ века, когда произошел ощутимый развитие математических методов, применяемых в биологии. Одновременно в этот период состоялась острая дискуссия против фетишизации математических методов, предупреждения подмены биологических методов исследований формально математикой.

В настоящее время при биометрических исследованиях и анализе эмпирических данных широко применяются методы вариационной статистики. В частности основы построения вариационных рядов, свойства генеральной и частичной совокупности величин, законы распределения вариант. Большое значение имеют корреляционный и регрессивный анализ данных эмпирических наблюдений. Одним из важнейших является применение математических методов исчисления средних показателей для генеральной совокупности и методов сравнения полученных результатов.

Базовыми разделами математики для биометрии является теория вероятностей и теория множеств, которые являются основой теоретического понимания многих особенностей совокупности биологических объектов и обеспечивают методологию исследований биологических явлений.

Но биологические проблемы должны решаться на основе математики, а не как математические задачи. Без учета специфики биологических объектов статистические исследования могут иметь существенные ошибки и давать искаженные результаты.

Статистике всегда должен предшествовать биологический анализ, на основании которого исследователь решает, какой математический аппарат может быть применен для дальнейших исследований.

Итак, прежде чем применять математические методы анализа, биолог должен выяснить аспект, какую характеристику этого объекта он хочет получить с помощью математического анализа и целесообразность применить его для этого. Следует избегать математический обработку экспериментальных данных в случаях, когда их результаты дают четкий ответ на задание исследования.

Целесообразно применить статистические методы для выяснения таких аспектов:

1. Особенности распределения массы однотипных биологических объектов по какому-либо признаку.

2. Математическое моделирование и прогнозирование изменения любой характеристики биологического объекта при изменении какого-то фактора, влияющего на эту характеристику.

3. Особенности и характер связи между отдельными признаками биологических объектов в соответствии с их численностью.

4. Выявление характера и степени влияния какого-то фактора на изменение соответствующей характеристики биологического объекта путем сопоставление средних значений и определения достоверности разницы.

5. Определение достоверности полученных результатов экспериментальных исследований.

6. Методика исследований биологических объектов для получения достоверных данных при минимальном количестве исследований.

Приведенные вопросы решаются в основном с применением:

• корреляционного анализа;

• регрессионного анализа;

• законов распределения случайных величин.