Статистикалық деректер және олардың сипаттамасы

Математика пәні бойынша  6  сынып оқушысының өзіндік жұмысының жоспары

IV тоқсан

Сабақ нөмірі: 133

Сабақтың тақырыбы: Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш. Берілген сандар қатарының өзгеру құлашы, медианасы, модасы. (2-сабақ)

1. Мақсаты:

·      санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу

2. Жаңа тақырыпқа қысқаша түсініктеме

I.Берілген сандар қатарының модасы

Берілген сандар қатарындағы ең көп кездесетін сан сол  қатардың модасы деп аталады.

Кейбір сандар қатарында біреуден артық мода болуы немесе  модасы тіпті болмауы да мүмкін.

II.  Берілген сандар қатарының медианасы

Реттелген сандар қатарындағы сандардың саны тақ болса –  қақ ортасындағы сан осы қатардың медианасы деп аталады; ал реттелген сандар қатарындағы сандардың саны жұп болса – ортасында жазылған екі санның  арифметикалық ортасы осы қатардың медианасы деп аталады.

Берілген сандар қатарының медианасын табу үшін:

1)      берілген сандарды өсу (кему) ретімен орналастыру керек;

2)      Өсу (кему)  ретімен орналастырылған сандарды нөмірлеу керек. Бірінші нөмірге ең кіші (ең үлкен)  сан жазылады. Берілген нөмірлер санның қатардағы орнын көрсетеді.

3)      а) Сандардың саны тақ болса –  қақ ортасындағы сан осы қатардың медианасы болады;

ә) сандардың саны жұп болса – ортасында жазылған екі санның  арифметикалық ортасын табамыз, шыққан сан  медианасы болады.

III. Берілген сандар қатарының өзгеру құлашы

Берілген сандар қатарының өзгеру құлашы дегеніміз ең үлкен және ең кіші мәндерінің айырмасы.

-3; 4; -8; 5; 7; 13 сандар қатары берілген.

13 – ең үлкені

-8 –  ең кішісі

Берілген сандар қатарының өзгеру құлашы

R=13 – (-8) = 13+8 = 21

3.      Тапсырмалар.

1.      6 «Ә» сыныбының оқушыларының бойларын өлшеген кезде мына нәтижелерді алдық: 137; 149; 150; 150; 150; 155; 160; 162; 162; 165; 165 (см). Олардың бойларының медианасын, модасын, өзгеру құлашын тап.

2.      Бір кісі қаңтар айында 78954 теңге, ақпан айында 127832 теңге, наурыз айында 115652 теңге табыс тапты. Осы кезеңдегі табысының өзгеру құлашы қандай болды?

3.      Ату сайысына қатысқан  21 қатысушының әрқайсысысы он реттен оқ атты. Нысанаға тиген соққылардың санын белгілей отырып, төмендегі мәліметттер алынды: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8, 6, 6, 5 , 6, 4. Осы сандар қатары үшін моданы, өзгеру құлашын анықта.

4.       Ауданы 307,2 м² төртбұрыш тәрізді алаң үш бөлікке бөлінді. Бөліктің аудандарының қатынасы 2:3:7  қатынасындай.

 а) Әрбір бөліктің ауданы қандай?

б) Бөліктердердің аудандарының медианасы қандай? Ол қай бөліктен алынды?

в) Бөліктердің аудандарының өзгеру құлашын тап.

4.      Сілтеме:

1.      Т.А. Алдамұратова және басқалары, «Математика», 6-сынып, 2-бөлім, Алматы, «Атамұра», 2018, 133-136 беттер

Әзірлеуші: Матаева К.О.,  М.Ганди атындағы № 92 мамандандырылған лицейдің математика пәні мұғалімі. Алматы қаласы Білім басқармасының Қалалық білім берудегі жаңа технологиялардың ғылыми-әдістемелік орталығының қолдауымен ұсынылып отыр.