Статья на тему " Развитие аналитических умений при исследовании функций на уроках алгебры в 9 классе

Н. А. Русакова

ФГБОУ ВО «Шадринский государственный педагогический университет»,

г. Шадринск

РАЗВИТИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ «ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ» НА УРОКАХ АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ

Аннотация: в данной статье рассматривается развитие аналитических умений на уроках алгебры в 9 классе при изучении темы «Исследование функций». В работе представлено определение аналитических умений, а также структура и виды аналитических умений,  используемых на уроках алгебры в 9 классе.

Аналитическое умение в математике — это способность к осознанному и целенаправленному изучению математических объектов и явлений, выявлению их закономерностей и свойств, а также к решению математических задач.

Аналитическое умение имеет большое значение для развития математического мышления и подготовки учащихся к дальнейшему обучению математике. Оно также способствует развитию логического мышления, творческого воображения и способности к самостоятельному поиску и решению проблем.

По мнению, Л. С. Понтрягина аналитическое умение представляет собой необходимое условие для успешного обучения математике. Оно позволяет учащимся понимать сущность математических понятий и закономерностей, а также решать математические задачи" [2].

Аналитическое умение включает в себя следующие компоненты:

1.                 Способность к абстракции и обобщению. Аналитическое умение предполагает способность выделить существенные признаки математических объектов и явлений, абстрагироваться от несущественных. На основе абстракции и обобщения формируются математические понятия и закономерности.

2.                 Способность к анализу и синтезу. Аналитическое умение предполагает способность расчленять математические объекты и явления на составные части, а затем объединять их в целое. На основе анализа и синтеза формируются математические модели и решения задач.

3.                 Способность к рассуждению и доказательству. Аналитическое умение предполагает способность логически мыслить, строить рассуждения и доказательства. На основе рассуждения и доказательства формируются математические доказательства.

Развитие аналитических умений невозможно без получения новых знаний. Это связано с рядом факторов: аналитические умения не могут сформироваться без освоения новых знаний; аналитические умения развиваются не только при освоении теории, но и в практической деятельности; аналитические умения способствуют структурированию полученных знаний [3, 4].

По объекту анализа аналитические умения можно разделить на следующие виды:

1. Анализ математических объектов — это умение анализировать математические объекты, такие как числа, фигуры, функции, уравнения и неравенства.

2. Анализ математических процессов — это умение анализировать математические процессы, такие как движение, изменение, рост и развитие.

3. Анализ математических доказательств — это умение анализировать математические доказательства, чтобы понять их сущность и убедиться в их правильности.

Развитие аналитического умения происходит в процессе обучения алгебре. Для этого используются различные методы и приемы, такие как:

1.                 Постановка проблемных задач. Проблемные задачи побуждают учащихся к самостоятельному поиску решения, что способствует развитию логического мышления и способности к анализу и синтезу.

2.                 Использование наглядности. Наглядность помогает учащимся лучше понять математические объекты и явления, что способствует развитию способности к абстракции и обобщению.

3.                 Объяснение и доказательство. Объяснение и доказательство математических понятий и закономерностей помогают учащимся понять их сущность, что способствует развитию способности к рассуждению и доказательству.

Выбор методов зависит от темы, целей учебного занятия, программного материала, возрастных особенностей обучающихся. Главное, чтобы на занятии была высокая активность обучающихся.

Аналитическое умение проявляется в различных видах математической деятельности. Например, При изучении алгебры учащимся необходимо уметь анализировать алгебраические выражения, функции, решать уравнения и строить графики.

Одним из примеров развития аналитических умений в 9 классе при изучении темы «Исследование функций» является выявление свойств математических объектов: для того чтобы выявить свойства функции, необходимо проанализировать ее график. Например, если график функции пересекает ось ординат в двух точках, то функция имеет два корня [1].

В развитии аналитического умения в алгебре в 9 классе при изучении темы «Исследование функций» используют следующие современные тенденции:

1.                 Акцент на развитии творческого мышления. В современном мире требуется не только умение решать стандартные задачи, но и умение решать нестандартные задачи, требующие творческого подхода.

2.                 Использование проблемных задач. Проблемные задачи побуждают учащихся к самостоятельному поиску решения, что способствует развитию логического мышления и способности к анализу и синтезу.

3.                 Использование информационных технологий. Информационные технологии позволяют учащимся получать доступ к разнообразной информации и использовать ее для решения задач.

Аналитическую деятельность при изучении темы «Исследование функций» в 9 классе  можно условно разделить на два этапа:

1.Первый этап — это анализ, то есть расчленение математического объекта или явления на составные части.

2. Второй этап — это синтез, то есть объединение составных частей в целое.

Аналитический этап включает в себя следующие умения:

1.Расчленение объекта на составные части — это умение выделить в объекте отдельные части, которые могут рассматриваться как самостоятельные объекты.

2. Определение взаимосвязей между составными частями — это умение установить связи между выделенными частями объекта.

3. Выявление существенных признаков объекта — это умение выделить признаки, которые определяют сущность объекта.

4. Абстрагирование от несущественных признаков — это умение отбросить признаки, которые не влияют на сущность объекта.

Синтетический этап включает в себя следующие умения:

1.Объединение составных частей в целое — это умение составить из выделенных частей единое целое.

2. Выявление общих закономерностей — это умение установить общие закономерности на основе рассмотрения составных частей объекта.

3. Формализация — это процесс перевода полученных результатов в язык математических символов и формул.

На каждом этапе должны быть подобраны приемы и методы, которые вызывают желание добывать знания, т.е. основанные на интересе обучающихся.

Каждый этап учебного занятия заставляет обучающихся думать, рассуждать, анализировать. Правильно поставленный вопрос позволяет ученику опираться на его знания, личный опыт. При работе с различными источниками, из большого материала необходимо выбрать главное, проанализировать, сформулировать, сделать вывод. Это развивает внимание, память, мышление, расширяет кругозор.

Аналитические умения необходимы для успешной деятельности в различных областях, таких как наука, техника, экономика, искусство. Они помогают людям понимать сложные явления и процессы, принимать обоснованные решения и достигать поставленных целей.

В связи с этим, развитие аналитического умения должно быть одним из приоритетных направлений в математическом образовании. Для этого необходимо использовать различные методы и приемы, которые способствуют развитию логического мышления, творческого воображения и способности к самостоятельному поиску и решению проблем.

Список использованных источников

1.                 Колесникова И. В. Развитие аналитического мышления у младших школьников средствами математики. М.: МПГУ, 2022.

2.                 Понтрягин Л. С. Математическое мышление. М.: Наука, 2020.

3.                  Саенко Л. А., Затеева Т. Г. Особенности профессионального становления студентов в вузе // Мир  науки, культуры, образования. 2020. № 4 (83). С. 271–272.

4.                  Саенко Л. А., Соломатина Г. Н. Сущность и структура воспитательного пространства // Вестник Северо-Кавказского федерального ун-та. 2020. № 5 (80). С. 212–219.

Сведения об авторе: Русакова Наталья Анатольевна, студент 5 курса, Институт информационных технологий, точных и естественных наук, ФГБОУ ВО «Шадринский государственный педагогический университет», г. Шадринск, Россия.

Научный руководитель: Кириллова Оксана Александровна, кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры ФМиИТО, ФГБОУ ВО «Шадринский государственный педагогический университет», г. Шадринск, Россия.