Статья на тему: "Развитие креативных способностей учащихся на уроках математики"

Развитие креативных способностей учащихся на уроках математики

Коваленко Маргарита Николаевна

учитель математики МБОУ «СОШ №20»,

 г. Черногорск, Хакасия

“Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений”.

Л.Толстой

Изначально термин креативность был введен американским психологом Джоем Полом Гилфордом в середине XX века.

Понятие «креативность» восходит к латинскому creative – «творческий», creatio – «создание». Оно является калькой с английского «creative» (творчество), если переводить дословно, получится коряво звучащее слово «творческость».

Эта игра слов неспроста: понятия «креативность» и «творчество» – как две сестры-близняшки, которые во многом похожи, но отличаются характерами.

У первой «сестрички» он в значительной степени прикладной, связан с целенаправленной деятельностью и волевыми усилиями. Творчество же ассоциируется со свободой и отсутствием жестких рамок.

В широком смысле креативность — это способность к нестандартному, остроумному, смелому решению проблем, созданию нового продукта при помощи неспециализированных ресурсов или инструментов.

В повседневной жизни встречается близкое по значению понятие – смекалка.

Есть расчеты, показывающие, что в недалеком будущем до 60% профессий станут невостребованными – людей заменят роботы. Только те области, где требуется креативное мышление, искусственный интеллект не сможет заменить.

Задача школы состоит в том, чтобы подготовить ученика к реальной жизни. Выпускники с творческим мышлением, с умением подходить креативно к различным ситуациям имеют больше шансов устроиться в жизни. Поэтому наша задача, учителей, состоит в том, чтобы помочь ученикам развить свои творческие способности, развить умение нестандартно мыслить и находить новые пути при решении проблем.

Чтобы любой урок (факультатив, занятие) был направлен на развитие творческих способностей учащихся и реализовал их, учителю необходимо при его проведении ориентироваться на следующие принципы:

1.     Принцип открытости заданий, который означает, что большинство упражнений предлагают не один, а несколько вариантов решений;

2.     Предоставление детям возможности активно задавать вопросы, познавательной активности в целом;

3.     Помощь детям в выражении их идей;

4.     Уважительное отношение к идеям участников обсуждения;

5.     Создание безопасной психологической атмосферы;

6.     Избегание неодобрительной оценки творческих идей ребёнка, проявление сочувствия к неудачам;

7.     Использование личного примера, ведущего творческого подхода к решению проблем;

8.     Возможность самостоятельного поиска решений.

У каждого ребенка есть способности и таланты. Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Задача педагога, используя разнообразные методы обучения, в том числе и игровые, систематически, целенаправленно развивать у детей подвижность и гибкость мышления. Принципиально важно, чтобы на каждом занятии ребенок переживал радость открытия, чтобы у него формировались вера в свои силы и познавательный интерес.

На любом уроке математики можно предложить ученикам задачу на смекалку, которая подходит по теме. Как показал мой опыт, такие нестандартные задачи любят все ученики. Даже те, кто имеет скромные способности к математике, иногда более успешно справляются с задачами на креативность.  Когда звучит нестандартная задача, класс «оживает», начинается бурное обсуждение, каждый предлагает свой подход к решению.

Примеры таких заданий.

1. Задания с ограниченным временем на выполнение (разминка). Они идут, как правило, в достаточно высоком темпе, на каждый ответ дается 2-3 секунды. В них чередуются вопросы из разных областей знаний (математика, русский, английский языки, история, география и т.д.). Задания, естественно, подбираются в соответствии с уровнем знаний и умений учащихся.

1.     На улице гуляли Петя, Ира, Юра, Миша, Таня. Сколько было мальчиков? Пришел Володя. Сколько стало детей?

2.     Катались два сына на трехколесных велосипедах, а их отец — на двухколесном. Сколько всего было колес?

3.     Сколько раз надо отмерить, чтобы один раз отрезать?

4.     Каким по счету является “б” в названии последнего месяца осени?

5.     Чему равна сумма двух последних цифр нынешнего года?

6.     Какое число считается у нас несчастливым?

7.     Стоят два барана. Один смотрит на юг, а другой на север. Видят ли они друг друга?

2. Упражнения, ориентированные на развитие психических механизмов, являющихся основой развития творческих способностей.

Репродуктивные задания

Интегративные задания. Они рассчитаны на интеграцию различных репродуктивных уровней знания и ценны тем, что позволяют в короткий срок выявить интересы учащихся.

Интегративность вопросов (чередование их из различных учебных дисциплин) и объединение в одном задании разных областей знаний являются логическим выражением реализации межпредметных связей в обучении.

Пример репродуктивной задачи интегративного характера.

Пример 1. Интеллектуальные диктанты, (интегрированные уроки), которые проверяют не только математические знания, но и общий кругозор. Например (5 класс): 1) Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны; 2) Количество букв столицы Украины умножьте на 0,4; 3) Количество согласных в названии столицы нашей Родины возведите в степень на количество гласных в этом слове. И т.д.

Пример 2. Ира вспомнила, что в следующую пятницу - Международный женский день, а она еще не приготовила маме подарок. Какое это было число? (1 марта).

3. Логически-поисковые задания.

 В целях развития логического мышления учащихся нужно предлагать им самостоятельно производить анализ, синтез, сравнение, классификацию, обобщение, строить индуктивные и дедуктивные умозаключения. Такая возможность предоставляется в условиях выполнения логически-поисковых заданий, которые обеспечат преемственность перехода от простых формально-логических действий к сложным, от заданий на репродукцию и запоминание — к истинно творческим. Частично-поисковая задача содержит такой вид задания, в процессе выполнения которого учащиеся, как правило, самостоятельно или при незначительной помощи учителя открывают новые для себя знания и способы их добывания,

К конкретным частично-поисковым задачам можно отнести, например, такие задания:

·        на нахождение закономерности;

·        на нахождение принципа группировки и расположения приведенных слов, цифр, явлений;

·        на подбор возможно большего количества примеров к какому-либо теоретическому положению;

·        на нахождение нескольких вариантов ответа на один и тот же вопрос;

·        на нахождение наиболее рационального способа решения и т. д.

Пример 1. Проанализируйте следующие ряды чисел, выявите закономерность и продолжите их запись: а) 1, 3, 4, 7, 11, 18… б) 2, 8, 3, 7, 4, 6...

Пример 2. По какому признаку можно объединить числа:

а) 121, 40, 31, 22 (по сумме цифр); б) 2, 9, 20 (по начальной букве).

Особое место следует отводить подбору таких заданий, которые имеют внешнее сходство при разном содержании и способах решения.

Ребус — это своеобразная загадка, которая изображается при помощи букв, фигур, знаков. В примерах все слова ребусов изображены при помощи букв. Как их разгадывать? Если буквы нарисованы одна в другой, то их названия читаются с прибавлением буквы “в”; если одна буква находится под другой, то читать их надо с прибавлением “на”, “над” или “под”; если между буквами стоит знак плюс (+), это означает прибавление буквы “с” или “и”. Еще одна буква может быть расположена “у” или “за” какой-то.

Пример. Разгадайте внешне похожие ребусы: 1ОЧКА, 1БОР, Ш1А, Ф1А, 2Д, ПО2Л. (Одиночка, разбор, школа, фраза, парад, подвал.)

Для развития творческих способностей младших подростков огромное значение имеют такие частично-поисковые задания, которые содержат несколько вариантов решения. Выполняя их, учащиеся должны самостоятельно выявлять эти варианты (как можно большее их количество) и по возможности определять наиболее рациональные из них.

Например: Посмотрите на это выражение: 9 + 8 = 5. С точки зрения математики это полный абсурд. Но все же подумайте и попытайтесь сообразить, догадаться, в какой ситуации оно будет верно. Разумеется, учащиеся будут вначале озадачены: ведь 9 + 8 = 17. В процессе поиска ответа они дадут Различные варианты трактовки этого выражения, пока не придут к мысли, что в какой-то ситуации 5 может быть равно 17. В итоге, как правило, приходит догадка, что это возможно на “языке часов”. Так, если к девяти часам утра прибавить восемь, получится семнадцать часов дня, а в разговорной речи — пять часов. Красивый ответ! Не правда ли?

4. Творческие задачи.

Одним из весьма оригинальных творческих задач являются развивающие каноны (РК). “РК — это упражнение, элемент интеллектуальной игры или задача, состоящая из шести пространственно организованных элементов, связанных между собой некоторыми логическими, ассоциативными или иными связями” (А. В. Попов).

1. Приведем пример РК:

2. Из геометрии:

1. В этом задании учащимся необходимо проанализировать взаимосвязи между имеющимися элементами правой и левой половинок канона, выявить их и по аналогии выстроить недостающую цепочку. В нашем случае это будет выглядеть таким образом: утром это начинается с “з”- завтрак, днем с “о”- обед, следовательно, вечером это будет ужин - “у”.

2. РК можно строить как на базе конкретного предмета школьного курса, так и на интегративном материале. Ответ: 2. (80 — острый угол, 90 — прямой, 100 — тупой).

Придумывание задач, сказок, действующими лицами которых становятся часто математические объекты – также один из способов развития творческого воображения учащихся. Поэтому учитель предлагает желающим заняться творчеством. Для примера можно привести такие веселые, шуточные творения:

1. В комнате веселилось 47 мух. Петр Петрович открыл форточку и, размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 12 мух. Но прежде чем он успел закрыть форточку, 7 мух вернулось обратно. Сколько мух теперь веселятся в комнате?

2. В первом ящике – 110 бананов, во втором – в три раза больше, а в третьем сидит Майя и ест бананы со скоростью 22 штуки в минуту. Сколько времени потребуется Майе, чтобы опустошить первые два ящика?

3. В поисках Царевны Лягушки Иван Царевич обследовал 4 болота. На каждом болоте было по 357 кочек, а на каждой кочке сидело по 9 лягушек. Сколько лягушек перецеловал Иван Царевич в поисках своей невесты?”.

4. Змей Горыныч обещал детям выпустить их на волю, если они принесут ему ведро воды без самого ведра. (Ответ: воду нужно заморозить)

Несомненно, что творчество невозможно без умения наблюдать, примечать особенности явлений, чисел, понятий. Богатые возможности для обучения дает учебник математики для 5-го класса Н.Я.Виленкина, А.Г.Чеснокова и др., где имеются различные увлекательные рассказы о математике и математиках. В учебниках математики (5-6 кл.)  и алгебры (7-9 кл.) авторов А.. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир после каждой темы представлены задачи из раздела: Учимся делать нестандартные шаги.

Вывод. В каждом из нас “есть внутренний потенциал к глубокому и конструктивному творчеству”, и это особенно важно учитывать в работе с детьми. Проводя групповые занятия с учащимися на уроках математики, во внеурочное время, работая с различным тематическим материалом, учитель имеет возможность опираться на такие принципы построения занятий, использовать такие формы подачи материала и работы с ним, которые стимулируют развитие основных качеств креативности.

Развитие креативности способствует решению следующих задач:

• научить детей мыслить в разных направлениях;
• научить находить решения в нестандартных ситуациях;
• развить оригинальность мыслительной деятельности;
• научить детей анализировать сложившуюся проблемную ситуацию с разных сторон;
• развить свойства мышления, необходимые для дальнейшей плодотворной жизнедеятельности и адаптации в быстро меняющемся мире.

Быть креативным – значит, обладать многими преимуществами: уметь находить неожиданные решения, прослыть интересным собеседником, а главное – обладать терпимостью к окружающим, понимая, что у каждого человека свое видение мира.