Статья "Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике"
Оценка 4.8 (более 1000 оценок)

Статья "Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике"

Оценка 4.8 (более 1000 оценок)
doc
05.03.2020
Статья "Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике"
Технология ур. диф.doc

Технология уровневой дифференциации

в личностно ориентированном обучении математике.

Из всего накопленного опыта и имеющихся знаний хочу поделиться используемой мной тех­нологией дифференцированного обучения в личностно ориентированном подходе к обучению.

Напомним, что под дифференциацией понима­ют такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом обще­образовательной подготовки, являющейся обще­значимой и обеспечивающей возможность адап­тации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную воз­можность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степе­ни отвечают его склонностям.

В обучении математике дифференциация име­ет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно матема­тика - одна из самых сложных школьных дис­циплин и вызывает трудности у многих учащих­ся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Раз­рыв в возможностях восприятия курса учащими­ся весьма велик. Ориентация же на личность уче­ника требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школь­ников.

Различают два вида дифференциации.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной програм­ме и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом яв­ляется уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении уче­ником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формиру­ются более высокие уровни овладения материа­лом.

Профильная дифференциация (или дифферен­циация по содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отлу­чающимся глубиной изложения материала, объемом сведений и даже номенклатурой рассматриваемых вопросов1 (1 - разновидностью профильного обучения является углубленное изучение математики, обеспечивающее продвинутый уровень математической подготовки и позволяющее учащимся добиваться хороших результатов). Однако высокий уровень учеб­ных требований естественным образом ограни­чивает число учащихся, охваченных этой формой обучения.

Оба вида дифференциации сосуществуют и вза­имно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, хотя и в разном удельном весе. В основной школе пре­обладает уровневая дифференциация, не теряю­щая своего значения и в старших классах. На старшей ступени школы приоритет отдается раз­нообразным формам профильного изучения пред­метов. Вместе с тем дифференциация по содер­жанию может проявляться уже в основной шко­ле» где она осуществляется через кружковые за­нятия и факультативы.

В своей работе к дифференцированному обу­чению я подхожу постепенно, начиная с V клас­са. Первые два года посвящаю наблюдениям, изу­чению психологии детей, диагностике результа­тов обучения, накапливаю материал для непосредственного включения учащихся в дифферен­цированную работу. С VII по IX класс работаю с двумя-тремя группами учащихся дифференциро­ванно. Наконец в X и XI классах, учитывая их небольшую наполняемость (10 человек), веду индивидуальную работу с учащимися, поступаю­щими в вузы, и работу с малочисленными груп­пами.

Уровневая дифференциация

В основе уровневого дифференцированного обу­чения лежит планирование результатов обучения: выделение уровня обязательной подготовки и формирование на этой основе повышенных уров­ней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. Достижение обязательных результатов обучения становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель каждого ученика и перестраиваться содержание его рабо­ты: либо его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, либо продолжается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений.

Благодаря такому подходу дифференцирован­ная работа получает прочный фундамент, приоб­ретает реальный, осязаемый и для учителя и для ученика смысл. Заметно увеличиваются возмож­ности для работы с сильными учениками, по­скольку учитель уже не должен спрашивать дан­ный на уроке материал в полном объеме со всех школьников. Кроме того, отпадает необходимость постоянно разгружать программу и снижать об­щий уровень требований, оглядываясь на слабых школьников.

Перечислю ряд важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффектив­ного осуществления уровневой дифференциации.

• Выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся.

Успех дифференцированного обучения (как и учеб­ного процесса в целом) в значительной степени зави­сит от познавательной активности школьников, от того, насколько они заинтересованы в собственной ра­боте. Ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнить предъявляемые учителем требования активизируют познавательную де­ятельность учащихся, причем на разных уровнях.

Если цели известны и посильны ученику, а их до­стижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению. По­этому открытость уровней подготовки способствует формированию положительных мотивов учения, со­знательного отношения к учебе, повышению само­оценки учащегося.

• Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения.

Не следует отождествлять уровень преподавания материала с обязательным уровнем его усвоения. Пер­вый должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить боль­ше, не будут двигаться дальше.

Каждый ученик должен в полном объеме услышать предлагаемый материал со всеми доказательствами обоснованиями, ознакомиться с образцами рассуждений, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач. Иначе говоря, давая всем одинаковый объем материала, мы устанавливаем различные ни требований к его усвоению.

• В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по ypовню.

Не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, кто не достиг уровня обязательной подготовки. Трудности в учебной работе должны быть для школьников посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. В то же время если для одних учащихся необходимо продлить этап отработки основных, опорных знаний и умений, то других не следует необоснованно задерживать на этом этапе.

• Добровольность в выборе уровня усвоения отчетности.

Каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал.

Такой подход позволяет формировать у школьника познавательную потребность, навыки самооценки, планирования и регулирования своей деятельности.

• Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход.

Контроль должен предусматривать проверку достижения всеми учащимися обязательных результат обучения, а также дополняться проверкой усвоенного  материала на более высоких уровнях.

Уровневая дифференциация может осуществляться в разной форме (ее выбор во многом зависит от методов и приемов работы учителя, особенностей класса, возраста учащихся и т.д.). В качестве одной из основных предлагается формирование мобильных групп, деление на которые происходит на основе критерия достижения уровня  обязательной подготовки.

Группы могут формироваться для работы и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. Отметим, что в процессе самостоятельной деятельности учащихся не стоит ограничиваться лишь дифференцированным подходом, следует варьиро­вать индивидуальную и фронтальную формы ра­боты в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в помощи учителя.

Деление учащихся на группы в зависимости от достижения ими уровня обязательной подготов­ки носит объективный характер и при правильной организации не дает ученикам поводов для обид. Важно, что дети могут оценить собствен­ные силы и выбрать для себя уровень целей, со­ответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем - перейти на более высокий уровень.

Профильная дифференциация

Математика входит в число обязательных учеб­ных предметов, при этом в общеобразовательной подготовке школьника она может иметь разный «удельный вес» как по времени, отводимому на ее изучение, так и по глубине и охвату рассматриваемого материала.

Математике принадлежит ведущая роль в фор­мировании алгоритмического мышления, умений не только действовать по известным алгоритмам, но и конструировать новые, т.е. тех умений, ко­торые необходимы для свободной ориентации в «компьютеризованном» мире. По данным неко­торых психологических исследований, логическое мышление ребенка формируется не ранее чем к 14-15 годам, поэтому неверно было бы прекра­тить «подпитку» интеллекта математикой у зна­чительной части учащихся на выходе из основ­ной школы. Правильное решение вопроса заклю­чается в резкой дифференциации обучения мате­матике в старшем звене, во введении курсов раз­ного объема и уровня сложности.

В зависимости от той роли, которую матема­тика может играть в образовании человека, выде­ляют два типа таких курсов.

Курс общекультурной ориентации (назовем его курсом А), который рассчитан на учащихся, рас­сматривающих математику только как элемент общего образования и не предполагающих ис­пользовать ее непосредственно в будущей профессиональной деятельности.

Курсы повышенного типа, обеспечивающие дальнейшее изучение математики и ее примене­ние в качестве элемента профессиональной подготовки. Выделим два основных курса повышен­ного типа.

Курс В предназначен для школьников, выбрав­ших для себя те области деятельности, где мате­матика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружа­ющего мира.

Курс С ориентирован на учащихся, для кото­рых собственно математика является одной из ос­новных целей познания.

Таким образом, для старшей ступени школы целесообразно наличие трех основных математи­ческих курсов - А, В и С. Они призваны предо­ставить каждому ученику возможность изучать математику на уровне, соответствующем его интересам, способностям, склонностям. Этих кур­сов в целом достаточно для преподавания мате­матики по профилю любого направления.

Курс А могут выбрать учащиеся, которых инте­ресуют, например, языки, искусство, художест­венное творчество, спорт или предметно-практи­ческая деятельность. Он должен иметь выражен­ную гуманитарную направленность и быть ори­ентирован на знакомство с математикой как с областью человеческой деятельности; на умствен­ное развитие человека; на формирование знаний и умений, необходимых ему для свободной ори­ентации в современном мире. Обязательные тре­бования по усвоению курса А фактически долж­ны совпадать с базовым уровнем математической подготовки выпускников средней школы.

Курс В предназначен для учащихся с научным стилем мышления, выбравших для себя профи­ли естественно-научных и научно-гуманитарных направлений; химический, биологический, гео­графический, исторический, социологический, экономический и др. Курс В следует выстраи­вать с учетом того, что для изучающих его школь­ников математика является хотя и необходимым, но не самым важным предметом. Он должен обеспечивать овладение конкретными математи­ческими знаниями, позволяющими, в частнос­ти, выработать представления о применении математики в выбранной науке, и достаточны­ми для изучения математики в вузе соответству­ющего профиля.

Курс С - наиболее строгий и полный курс ма­тематики - ориентирован на учащихся, выбрав­ших для себя деятельность, непосредственно свя­занную с математикой, и как следствие - какой-то профиль из группы «математического направ­ления», например физико-математический или информационно- технологический.

Программу по каждому из курсов А, В и С це­лесообразно строить по «модульному принципу». В ней должно быть две части;

-       инвариантная, обязательная для изучения всеми, кто выбрал этот курс;

-       вариативная, состоящая из разделов, из ко­торых учитель может выбрать материал,  до­полняющий основную часть курса.

Необходимо сказать о возможности использования профильного обучения, начиная с VIII класса. К VIII классу некоторые школьники уже способны оценить привлекательные стороны ма­тематики, ее интеллектуальное и эстетическое воздействие. Развитие интереса к математике позволяет учащимся выбрать ее как предмет для последующего углубленного изучения. Разумеет­ся, этот выбор может оказаться ошибочным, не­адекватным истинным склонностям и способно­стям, поэтому организация углубленного изуче­ния математики должна быть максимально гиб­кой и обеспечивать возможность исправления ошибки.

Эти обстоятельства определяют роль VIII - IX классов в системе углубленного изучения матема­тики как ориентационного этапа, основной целью которого является диагностика, и обусловливают необходимость вариативности содержания обуче­ния. С одной стороны, оно должно предусматри­вать возможность изучения достаточно стройного и последовательного курса математики, а с другой - позволять практически избежать расширения общеобразовательного курса, достигая углубления только за счет повышения уровня сложности и раз­вивающей ценности решаемых задач.

О взаимосвязи дифференциаций

В дифференцированном обучении математике гуманна концепция единства уровневой и профиль­ной дифференциации, одна без другой неполноцен­на. Лишить ученика возможности в полной мере использовать тот или иной вид дифференциации - значит совершить антигуманный акт. По­лучать удовольствие от занятий математикой школьник сможет только тогда, когда дифферен­циация и индивидуализация (как предельная форма дифференциации) будут доступны ему в той степени, в какой он сам пожелает. В против­ном случае один ребенок будет учиться налегке, не напрягаясь, а другой - пытаться осилить не­посильное. Первый не найдет применения име­ющимся способностям и не реализует свой по­тенциал, второй будет чувствовать постоянное унижение, ощущать на каждом шагу собственную неполноценность и умственную убогость.

Изучение математики «на высоком» уровне нельзя осуществить в полной мере, если оно не опирается на профильную дифференциацию. Не использовать ее как рычаг для приведения в дей­ствие всех возможностей уровневой дифференциации - значит заранее понизить предполагае­мую эффективность обучения.

Профильная дифференциация направлена на углубленное изучение математики, расширение представлений о ее приложениях в различных об­ластях человеческой деятельности. Иначе гово­ря, мы имеем дело с качественно иным уровнем обучения математике. Поэтому профильная диф­ференциация является эффективным средством варьирования уровней обучения предмету, неза­висимо от того, в каком классе он преподается: в математическом, гуманитарном, техническом или общеобразовательном; без профильной диффе­ренциации невозможна эффективная уровневая дифференциация. Выбор профиля обучения ни­сколько не снижает значимости уровневой диф­ференциации, а изменяет лишь возможности ее осуществления.

Выделение двух видов дифференциации полез­но только для того, чтобы более разносторонне, глубоко, детально и полно изучить проблему диф­ференцированного обучения.

Подведем итоги.

Как некорректно рассуждать о времени, с ко­торого надо начинать гуманное обучение, так не­корректно говорить о времени начала дифферен­цированного обучения, являющегося неотъемлемой частью гуманизации. Обучение математике должно быть дифференцированным с детского сада.

- Ученику необходимо предоставить возмож­ность выбора той или иной дифференциации в любом возрасте, в любом классе, более того – на каждом уроке. Негуманно заявлять ученику, что он опоздал со своим выбором, что надо было сделать это раньше.

- При выборе форм дифференциации предпочтение нужно отдавать не экстенсивным, а ин­тенсивным формам.

- Дифференциацию следует осуществлять за счет различия в подходах и методах приобрете­ния знаний.

- Важно опираться на прогрессивные методы обучения, т.е. обучать школьников на наивысшем уровне их познавательных возможностей.

Формирование групп учащихся

В основу работы я закладываю изучение спо­собностей личности. В структуру математических способностей входят более десяти групп компо­нентов. Из них я выделяю две основные: быстро­ту усвоения и активность мышления.

Быстрота усвоения характеризуется следующи­ми категориями:

-       дословное повторение текста;

-       частичное повторение;

-       воспроизведение   50%  текста;

-       самостоятельное воспроизведение текста ранее изученного;

-       воспроизведение материала с помощью учителя;

-       воспроизведение с ошибками (но основная нить удерживается);

-       замедленное, невнятное воспроизведение текста;

-       умственная отсталость (затухание развития).
Активность мышления характеризуется такими категориями:

-       плодотворная работа на протяжении всего урока;

-       работа со «вспышками»;

-       неполная работоспособность;

-       быстрая утомляемость;

-       игнорирование заданий.

Материал для анализа перечисленных компо­нентов я беру прежде всего из наблюдений, по результатам которых заполняю следующую диа­гностическую таблицу.

Уровень А (учащиеся с хорошими матем. способностями)

Уровень В (учащиеся с хорошими матем. способностями)

Уровень С (учащиеся с хорошими матем. способностями)

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

 

Диагностику провожу в V классах, она включает в себя, в частности, разного рода анке­ты. Например, такую.

Анкета

1. Класс.

2. Фамилия, имя.

3. Где и кем работают родители?

4. Отношение родителей к математике. (Нужное подчеркнуть.)

Имеют математическое образование; применя­ют математику в своей работе; увлечены матема­тикой; не любят математику; не интересуются математикой.

5. Есть ли в домашней библиотеке математические книги (не учебники)?

6. Кто больше всего помогает тебе готовить уроки по математике?

7. Сколько времени занимает подготовка к уроку математики?

8. Почему ты учишь математику?

9. Хочешь ли ты знать больше, чем дается на уроке?

10.   Как дается тебе математика? (Нужное подчерк­нуть.)

Легко; много надо заучивать; трудно.

11.  Твое отношение к математике? (Нужное под­черкнуть.)

Люблю; учу, чтобы получить хорошую оценку, чтобы не ругали дома; скучно на уроках; не хочу ее учить.

12. Какими знаниями по математике ты владел до прихода в школу? (Нужное подчеркнуть.)

Счет до 10 и обратно; сложение в пределах десятка; решение простых задач.

13. Какого вида задания по математике тебе нра­вятся больше? (Нужное подчеркнуть.)

Задачи; примеры; задачи и примеры.

14. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с матема­тикой? (Нужное подчеркнуть.)

Хочу стать математиком; хочу поступить в вуз, куда надо сдавать математику; хочу знать как можно больше о разном.

Итак, в классе сформировались три группы уча­щихся, по-разному относящиеся к математике. Сообщаю ученикам, кто в какой группе оказал­ся; можно сделать это в шуточной форме: Считалкины, Решалкины и Смекалкины (группы отве­чают уровням А, В и С, см. таблицу). Ребята знают, что состав групп не закреплен раз и на­всегда. Со временем можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения и собственным желанием.

Методика дифференцированной работы на уроке

Итак, к VII классу передо мной три группы. Можно начинать поэтапное дифференцирование.

I этап. Дифференцированная домашняя работа

Считалкиным предлагаю задания, соответству­ющие обязательным результатам обучения.

Решалкиным даю такое же задание, к которому добавляю более сложную задачу.

Смекалкиным задание из учебника дополняю за­дачами из различных пособий.

II этап. Учет знаний учащихся на уроке

На этом этапе в классе выделяются консуль­танты - ребята из группы Смекаякиных. Сначала повторяю их работу, затем они помогают мне проверять работу остальных групп.

III этап. Организация базового повторения.

Ликвидирую выявленные проблемы в знаниях теоретического материала, разъясняю недочеты и ошибки, допущенные учениками в самостоятельных и контрольных работах. Планируемый для повторения материал записываю на доске. Создаю опорные конспекты с учащимися по темам.

Задания каждой группе предлагаю разные.

Считалкиным – «Выберите из данных ответов верный». «Исправьте ошибку в…».

Решалкиным – «назовите правило, по которому выполняли действие…», «Закончите решение…»

Смекалкиным – «Поясните причину допущенной ошибки», «Сформируйте определение понятий, использующихся в данной задаче»

IV этап. Проверка усвоения пройденного материала

Она включает самоконтроль, работу консультантов, выполнение самостоятельной роботе с последующей проверкой.

V этап. Изучение нового материала.

Дифференциация проявляется по отношению ко всем учащимся уже со второго урока по новой теме.

Смекалкины переходят от обязательных заданий к творческим.

Решалкины сосредотачиваются на упражнениях, требующих хорошего понимания основных положений темы.

Считалкины снова и снова возвращаются к основным моментам.

VI этап. Контроль знаний (проведение самостоятельных

и контрольных работ).

Считалкины выполняют задания по образцу.

Решалкины выделяют главное в решении.

Смекалкины работают с дополнительным материалом.

Подбор заданий.

Приведу пример дифференцированной самостоятельной работы по алгебре, в которой учащимся трех групп предлагаются различные задания.

Тема: Преобразование логарифмических выражений

Вычислить:

Считалкиным:

№1. 2  + 3

1) 22        2) 18        3) 12         4) другой ответ

№2. 2  + 3

1) 25        2) 5        3) -5         4) другой ответ

№3.   +

1) 0        2) 4+        3) 1        4) другой ответ

№4.   +

1) 1        2)         3) 0        4) другой ответ

№5.   – 3

1) 5         2) 9                3) 7        4) другой ответ

№6.   

1) -1        2) 0         3) 1        4) другой ответ

№7. 

1) 2        2) 0          3) -1        4) другой ответ

№8. 

1) 2        2) 0,3        3) 3        4) другой ответ

№9.   +

1) 3        2) -3        3) 8        4) другой ответ

№10. 

1) 6        2) 5         3) 10        4) другой ответ

№11. 

1) 49        2)        3) 14        4) другой ответ

№12. 

1) 9        2)3          3)         4) другой ответ

№13. 

1) 9        2)3         3)         4) другой ответ

№14. 

1)         2)        3) другой ответ

№15. 

1)    минус        2) плюс       3) другой ответ

 

Решалкиным

1.    

2.    

3.    

4.    

5.    

6.     +

7.     +

8.    

9.    

10.

11.

12.

13.

14.       

15.       

16.       

 

Смекалкиным.        Вычислить.

1.    

2.    

3.     +

4.     ·

5.                  

6.                  

7.                  

8.                  

9.                  

10.              

11.              

12.              

13.               Определить знак числа

 

А вот примеры двух дифференцированных работ, задания которых сопровождаются указаниями по их выполнению (при этом у всех групп примеры или задачи одни и те же).

Тема : Решение логарифмических уравнений.

Считалкиным.

Заполните пропущенные места в решении.

№1.

Решение.

 

 

 

 

Проверка. Если х=…, то

Ответ: …

 

Решалкиным.

Решите уравнение.

Указания.

1)  Заменимте разность логарифмов, логарифмом частного.

2)  Приведите уравнение к дробно-рациональному.

3)  Учтите условие равенства дроби нулю.

4)  Решите уравнение.

5)  Сделайте проверку корней уравнения.

6)  Запишите ответ.

Смекалкиным.

Решите уравнение

 

Тема: Решение логарифмических неравенств.

Считалкиным.

1)  Решить неравенство  

2)  Заполните пропущенные места в решении.

 

Решение.

 

1) 

знаки

 


-1

2) 

 

3) хϵ

Ответ:

 

Решалкиным.

Указания.

1)    Установить ОДЗ.

2)    Уберите множитель 2, применив свойство логарифм степени.

3)    Учтите, что функция  является убывающей (t>0)

4)    Сравните полученные выражения.

5)    Решите систему неравенств.

6)    Запишите ответ.

 

Смекалкиным.

Решите неравенство

Ответ: х≥…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике

Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике

Однако высокий уровень учеб­ных требований естественным образом ограни­чивает число учащихся, охваченных этой формой обучения

Однако высокий уровень учеб­ных требований естественным образом ограни­чивает число учащихся, охваченных этой формой обучения

Заметно увеличиваются возмож­ности для работы с сильными учениками, по­скольку учитель уже не должен спрашивать дан­ный на уроке материал в полном объеме со всех школьников

Заметно увеличиваются возмож­ности для работы с сильными учениками, по­скольку учитель уже не должен спрашивать дан­ный на уроке материал в полном объеме со всех школьников

В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по ypовню

В обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по ypовню

Важно, что дети могут оценить собствен­ные силы и выбрать для себя уровень целей, со­ответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем -…

Важно, что дети могут оценить собствен­ные силы и выбрать для себя уровень целей, со­ответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем -…

Курс С ориентирован на учащихся, для кото­рых собственно математика является одной из ос­новных целей познания

Курс С ориентирован на учащихся, для кото­рых собственно математика является одной из ос­новных целей познания

В ней должно быть две части; - инвариантная , обязательная для изучения всеми, кто выбрал этот курс; - вариативная , состоящая из разделов, из ко­торых…

В ней должно быть две части; - инвариантная , обязательная для изучения всеми, кто выбрал этот курс; - вариативная , состоящая из разделов, из ко­торых…

Изучение математики «на высоком» уровне нельзя осуществить в полной мере, если оно не опирается на профильную дифференциацию

Изучение математики «на высоком» уровне нельзя осуществить в полной мере, если оно не опирается на профильную дифференциацию

Дифференциацию следует осуществлять за счет различия в подходах и методах приобрете­ния знаний

Дифференциацию следует осуществлять за счет различия в подходах и методах приобрете­ния знаний

Диагностику провожу в V классах, она включает в себя, в частности, разного рода анке­ты

Диагностику провожу в V классах, она включает в себя, в частности, разного рода анке­ты

Итак, в классе сформировались три группы уча­щихся, по-разному относящиеся к математике

Итак, в классе сформировались три группы уча­щихся, по-разному относящиеся к математике

IV этап. Проверка усвоения пройденного материала

IV этап. Проверка усвоения пройденного материала

Решалкиным 1. 2. 3

Решалкиным 1. 2. 3

Смекалкиным. Вычислить

Смекалкиным. Вычислить

Определить знак числа А вот примеры двух дифференцированных работ, задания которых сопровождаются указаниями по их выполнению (при этом у всех групп примеры или задачи одни…

Определить знак числа А вот примеры двух дифференцированных работ, задания которых сопровождаются указаниями по их выполнению (при этом у всех групп примеры или задачи одни…

Решите уравнение. 2) Сделайте проверку корней уравнения

Решите уравнение. 2) Сделайте проверку корней уравнения

Установить ОДЗ. 2) Уберите множитель 2, применив свойство логарифм степени

Установить ОДЗ. 2) Уберите множитель 2, применив свойство логарифм степени
скачать по прямой ссылке

150.000 призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ