Статья на тему "Особенности и возможности системы Mathematica для решения разнообразных математических задач"

Особенности и возможности системы Mathematica для решения разнообразных математических задач    Аннотация:   В   данной   работе   рассматривается   область   применения пакета  Mathematica  и пути использования  его основных возможностей  при решении задач из курса математики. Преподаватели и специалисты многих стран в своей работе используют систему Mathematica: начиная от объяснения на занятиях простых понятий до проведения   крупных   исследовательских   расчетов   с   использованием вычислительных   кластеров.   Система Mathematica до   сих   пор   остается инструментом,   который   позволяет   преподавателям   различных   дисциплин проводить интерактивные занятия не только с целью завладения вниманием студентов, но и углубления их понимания предмета, а также, для подготовки их   к   будущей   учёбе   или   профессиональной   деятельности.   Возможности системы Mathematica помогают   организовать  интерактивный   учебный процесс,   который   помогает   учащимся   усваивать  новый   материал, предоставляет   преподавателям   необходимый  инструментарий   для   создания вспомогательного учебного материала, заданий и презентаций.    свободной   форме Ввод   шаблонов   в   в   системе Mathematica предоставляет новый способ проведения вычисления. Например, вводим текстовую фразу на английском языке и сразу получаем результаты, знание   синтаксиса   не   обязательно.   Запросы   в   свободной   форме   позволят получать доступ к широким возможностям функций системы Mathematica,  а также   к   большим   объемам   специализированной   информации   для использования в расчётах от Wolfram|Alpha. Центральным   элементом   Mathematica   является   Wolfram   Engine.   Это   которая   позволяет   реализовывать   язык программная   система, программирования   Wolfram   Language,   использующийся   в   системе,   в различных   вычислительных   средах,   а   так   же   интерфейсы   и   средства сообщения языка. Система Wolfram Engine является сложной конструкцией из программных компонент, которые могут исполняться как локально, так и в распределённом режиме. Система Mathematica имеет   более   5000   встроенных   функций, покрывающих   все   области   технических   вычислений.   Все   эти   функции включены   в   тесно   интегрированную   систему Mathematica и   являются тщательно скоординированными, позволяя им в полной мере работать вместе. Все   вычисления   в Mathematica   находятся   в   блокнотах.   Они   имеют расширение .nb.   В   блокнотах   находятся   как   код,   так   и   результаты вычислений. Блокноты разбиты на ячейки различного типа :   ячейки ввода – в них задаются команды, которые будут вычислены;   ячейки результата – в них выводится результат вычислений;   другие ячейки – ячейки с текстом, заголовки и все остальное  (рисунок 1). Рисунок 1. Блокнот с нумерацияей ячеек Нумерация ячеек будет идти в том порядке, в котором мы их запускаем. Для того   чтобы   вычислить   значение   ячейки   нажимаем  комбинацию   клавиш SHIFT+ENTER,   либо   выполняем   команду   Evaluation­>Evaluate   Cells. Одной   из   замечательных   особенностей Mathematica является   концепция бесконечной   точности.   Если   результатом   вычислений   является   корень   из двух, то на экране мы увидим знак квадратного корня. Своей работе автор рассматривала применение функции Solve для решения алгебраических уравнений  [1, 135с.].   Были рассмотрены формат функций, примеры записи уравнений (рисунок 2). Рисунок 2. Пример вычисления квадратного уравнения  При   написании   уравнений   можно   добавить   дробную   часть   или   просто поставить точку после каждого числа в выражении (рисунок 3): Рисунок 3. Пример вывода дробной части результата вычисления В пакете  Mathematica реализован   удобный   ввод   формул.   Для   ввода формулы можно воспользоватся палитрой,    которая вызывается    командой Palettes ­> Basic Math Assistan (рисунок 4).          Каждой кнопке на палитре формул соответствует комбинация клавиш. Например, чтобы написать знак квадратного корня нужно нажать CTRL+2, а чтобы   ввести   корень   любой   степени   необходимо   нажать    CTRL+2,   затем CTRL+5. Рисунок 4. Окно помощника Basic Math Assistant Все   математические   возможности   заключены   в   небольшом   наборе мощных функций, предоставляющих  возможность  решения алгебраических, дифференциальных,  реккурентных и функциональных равенств и неравенств,   Существует   возможность   проводить а   также   линейных   систем. дифференциальный и интегральный анализы, анализ рядов и анализ Фурье, кластерный анализ, интегральные преобразования и многое другое.   В   системе Mathematica   существует   несколько   способов   поиска вспомогательной   информации.   Так,   достаточно   набрать ??Limit,   (или, например,   только ??Li* или ??*imit),   и   перед   нами   появится   список   всех ключевых   слов, команду Help –> Fine  Selected  Function,   содержащих   данную   подстроку,  либо   выполнить  в   предлагаемое   поле   ввести слово Limit   и   нажать Enter.  Help содержит   не   только   описание   синтаксиса обращения к функции, но и, что очень удобно, примеры ее использования [ 2, 249c.]. Так, мы увидим пример вычисления функции вычисления предела, и общий вид обращения к ней (рисунок 5 ): Рисунок 5. Использование функций вычисления предела. Пакет   Mathematica   дает колоссальную экономию времени, бумаги. Он заменяет десятки справочников и таблиц,  позволяет вывести  преподавание математики   на   качественно   новый   уровень:    исключить   «натаскивание» студентов на выполнение хитрых подстановок и преобразований;  избавиться от   трудоемких   выкладок   при   изучении   линейной   алгебры,   численного интегрирования, линейного программирования и т. п.;    сосредоточиться на сравнении   разнообразных   математических   методов   и   выявлении целесообразных областей их применения. В   статье   автор   излагает   основные   аспекты   работы   в системе Mathematica. Кроме рассмотренных выше возможностей существует также некоторые другие пути использования данной программы.  В данном пакете   множества   функций   для   обычного есть   возможность   использования   программирования,   также   есть   набор   функций   для  динамического вычисления. Учёные­исследователи используют систему Mathematica для быстрого и тщательного   анализа   данных,   проверки   гипотез   или   документирования обладает   многими результатов. функциональными   возможностями,  образовательные   учреждения,  используя   Так   как   система   Mathematica   данную   систему,  могут   значительно   понизить   расходы   на   программное обеспечение. Пристатейный библиографический список 1. Смагулова Л.А. Решение уравнений и систем уравнений с помощью пакета Mathematica. Международный академический вестник №2(8) 2015г. 2. Дьяконов   В.   П.   Mathematica   5.1/5.2/6.   Программирование   и математические вычисления. – М.: ДМКПресс, 2008. – 576 с.