Статья "Организация самоконтроля в процессе обучения математике в 5-6 классах"

Организация самоконтроля в процессе обучения математике в 5­6 классах Самоконтроль   является   составной   частью   любого   вида   деятельности   человека   и направлен на предупреждение или обнаружение уже совершенных им ошибок. С помощью самоконтроля человек всякий раз осознает правильность своих действий.    В   последние   годы   проблема   самоконтроля   все   больше   становится   предметом психологических   и   педагогических   исследований.     Самоконтроль   является   одним   из важнейших факторов, который обеспечивает самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение   заключается   в   своевременном   предотвращении   или   обнаружении   уже совершенных ошибок.  В   психолого­   педагогической   литературе   отражены   разнообразные   подходы   к определению сущности самоконтроля. Авторы одних работ рассматривают самоконтроль как   свойство   личности   в   широком   смысле   этого   слова.   Другие   авторы   считают самоконтроль актом умственной деятельности человека (формой проявления и развития самосознания, мышления,  качеством ума,  признаком  его критичности, дисциплины).  Во многих   работах   самоконтроль   определяется   как   компонент   учебной   деятельности учащихся,   заключающийся   в   анализе   и   регулировании   ее   хода   и   результатов,   или   как умение контролировать свою деятельность и исправлять замеченные ошибки. В.И.   Страхов,   считает,   что   “самоконтроль   есть   форма   деятельности, проявляющаяся в проверке поставленной задачи, в критической оценке процесса работы, в исправлении ее недочетов”. Похожие по смыслу определения дали также и другие ученые такие как: Д.Б. Эльконин, И.И. Кувшинов, Г.А. Соболева. П.Я. Гальперин говорит о психологической характеристике самоконтроля в связи с проблемой   внимания.   Он   пишет:   «Самоконтроль   составляет   неотъемлемый   элемент психики как ориентировочной деятельности». Он не имеет своего продукта, отдельного от той деятельности, внутри которой осуществляется. Осуществляется  же он «с помощью критерия, мерки, образца». Сложность   и   многоаспектность   проблемы   развития   самоконтроля   у   учащихся обусловливает   разнообразие   подходов   к   определению   его   сущности.   Так,   А.С.   Лында трактует   самоконтроль   как   компонент   самосознания,   который   включает   в   себя самоуправление   и   саморегулирование   человеком   своей   деятельности   и   поведения.   При этом   действия   по   самоуправлению,   а   именно   самооценка,   корректирование   и усовершенствование   своей   деятельности   и   поведения   составляют   основу   самоконтроля личности. Другая, не менее интересная точка зрения на понятие самоконтроля изложена в исследовании Г.И. Гаваковой. Она полагает, что самоконтроль заключается «в способности учащихся самостоятельно находить, исправлять и предупреждать ошибки и недостатки в собственной деятельности на основе сопоставления выполняемых действий с конкретным или обобщенным образцом» . В своем исследовании С.А. Курносова  рассматривает самоконтроль как осознанное управление   школьником   своей   учебно­познавательной   деятельностью,   заключающееся   в умении   прогнозировать   конечный   результат   и   зоны   трудности   его   достижения, планировать,   контролировать,   оценивать,   корректировать   и   регулировать   свою   учебную деятельность на всех стадиях ее осуществления. Некоторые считают самоконтроль методом (средством, условием) саморегуляции поведения,   деятельности   и   активизации   обучения.   В   некоторых   работах   самоконтроль определяется не по одному, а по двум и трем признакам. Все эти определения не являются ошибочными. Самоконтроль­ явление сложное и многогранное.  Сущность   заключается   в   “сопоставлении”,   “соотнесении”   выполняемых действий с “образцом”, с “поставленной целью”, “с предъявляемыми требованиями”. В ходе самоконтроля человек совершает умственные и практические действия по самооценке, корректированию и совершенствованию выполняемой ими работы, овладевает соответствующими   умениями   и   навыками.   Самоконтроль   способствует   развитию мышления, он тесно связан с памятью и вниманием.  Самоконтроль необходим не только при выполнении самостоятельной работы, но и при выполнении заданий на всех предшествующих стадиях, начиная с пробных действий, совершаемых   под   внешним   управлением.   Благодаря   самоконтролю   учащийся окончательно   овладевает   определенным   способом   действия.   Без   специального формирования приемов и навыков самоконтроля качество деятельности остается очень низким.   Лишь   на   основе   самоконтроля   возможно   регулирование   деятельности   при выполнении определенных операций. Самоконтроль   является   составной   частью   любого   вида   деятельности   человека   и направлен на предупреждение или обнаружение уже совершенных им ошибок. С помощью самоконтроля человек осознаёт правильность выполнения своих действий. Общая   структура   процесса   формирования   самоконтроля   отражена   в   таблице   1 ниже.  Внешний  контроль формирование потребности  к самоконтролю разъяснение сущности  приемов самоконтроля инструктаж по проведению  самоконтроля проверка учителем деятельности  учащихся взаимные проверки учащихся проверки учащимися  деятельности учителя выявление причин  собственных ошибок самопроверки предупреждение ошибок побуждение  учащихся  к самоконтролю косвенное  развитие  самоконтроля непосредственное  развитие  самоконтроля самоконтроль Таблица1.   «Структура   процесса   формирования   самоконтроля   учащихся   при обучении математике» Правила формирования самоконтроля в учебной деятельности: нельзя строить процесс обучения только на заучивании;  нельзя создавать обстановку постоянного умственного напряжения за счёт  частых напоминаний, выполнения практической работы сразу после объяснения сложного теоретического положения;  нельзя в своём изложении нового материала делать буквально всё совершенно понятным, нетрудным , так как это освобождает обучающихся от необходимости мыслить, получать радость от интеллектуальных находок, от умственного труда;  необходимо опасаться  напрасного, безрезультатного и отупляющего труда  , особенно в области обучения; нельзя обучать человека, не организовав его самообразование.  Между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степенью владения ими навыками самоконтроля существует прямая зависимость. При изучении математики    пользуются разнообразными приемами  самоконтроля, которые можно классифицировать следующим образом: ― ― ― ― ― ―  с образцом (или ответом);  сверка  повторное решение задачи;  решение обратной задачи;  проверка полученных результатов по условию задачи;  решение задачи различными способами;  моделирование; примерная оценка искомых результатов (прикидка);  проверка на частном случае;  испытание получаемых результатов по косвенным параметрам. ― ― ― При выполнении самостоятельных работ в качестве самоконтроля учащиеся, как правило, пользуются лишь ответами к решаемым задачам.   Задания   подбираются     таким   образом,   что   они   способствовали   обучению школьников   основным   приемам   самоконтроля,   что   поможет   им     выбирать   наиболее удобные приемы для проведения контролирующих действий в каждом конкретном случае. Необходимо учить учащихся не только находить, но и обосновывать правильность решений задач, которые ставятся перед ними в повседневной жизни. Анализируя сущность различных приемов самоконтроля, можно заметить, что при получении результата в ходе решения задачи и при наличии образца (ответа) путем их сверки устанавливается приемлемость найденного результата. Если же образец (ответ) не представлен,   то,   используя   другие   приемы   самоконтроля   (повторное   решение   задачи, проверка на частном случае и так далее), в конечном счете составляют образец и с его помощью осуществляют проверку. Ключевым   звеном   в   проведении   контролирующих   действий   является   сверка   с готовым, либо составленным образцом. Процесс развития  самоконтроля школьников базируется на переходе  от готовых образцов к составленным. Примеры заданий для организации самоконтроля на уроках математики  в 5­6 классах Для организации самоконтроля на уроках математики в 5­6 классах рассмотрим следующие виды заданий:  I.Задания на соответствие полученного результата поставленной задаче. II.Задания на формирование навыков взаимоконтроля. III.Задания на умение составлять план действий. IV.Контроль   в   форме   сравнения   способа   действия   и   его   результата   с   заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. V. Задание с последующим самоконтролем или взаимоконтролем.  VI. Задание на выбор правильного вопроса к данному условию   на этапе анализа условия задачи. I. Задания на соответствие полученного результата поставленной задаче. Задача 1. Одна фабрика выпускает 35 сортов чая, а другая на 70 больше. Во сколько раз меньше сортов чая выпускает первая фабрика по сравнению со второй.  Задача 2. Курьер должен доставить посылку на расстояние 150 км. Скорость его автомобиля 60 км/ч. Успеет ли курьер доставить посылку за 2 часа?   Задача3.   На   столе   стоят   часы.   Длина   часовой   стрелки   равна   5   см,   а   минутная стрелка ­ в а раз длиннее часовой стрелки. Диаметр часов равен 30 см. Чему равна длина минутной стрелки? Вычислите её длину, если а= 2; 3; 5. При каком значении а задача имеет решение? Может ли длина минутной стрелки подходить для данного циферблата? Задача4. В записи :  а) 6х +…..=24 вместо пропуска поставить такое число, чтобы корнем полученного уравнения было 3. Сделать проверку.  б) Составить уравнение, корнем которого является число 7. Решить его и выполнить проверку.  (Самоконтроль осуществляется проверкой по условию).  II. Задания на формирование навыков взаимоконтроля. Задача. При выполнении заданий ученик допустил ошибки. Отметь их значком «­» и За каждый правильно решенный пример ставится 1 балл. поставь ему оценку. А) 45  2 = 80 В) 12 40 = 48 Б) 26 +  34 = 60 Г) 70 – 35 = 45 Д) 45 : 15 = 5 оценка:_____ III. Задания на умение составлять план действий. Задача1. Найди ошибку в утверждении. Утверждение: «Два плюс два равно пяти». Дано равенство: 20­20=25­25. Выносим общий множитель за скобки: 4(5­5)=5(5­5) и разделим на общий множитель (5­5). Получим 4=5. Следовательно, 2+2=5.  Вопрос: В чём ошибка? Задача2. Из пункта А в пункт С ведут разные дороги (рис1).  Ответь на вопросы: Сколькими маршрутами можно проехать из А в С?  Найдите самый короткий маршрут. IV. Контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. 1.Запишите уравнение и решите его:  1) Разность «икс» и восьми равна девяти.  2) Сумма «игрек» и трех равна семи.  3) Два «икс» равны шести.  2. а) Решить уравнение: 14у = 10у + 28. Решение уравнения: 14у = 10у + 28       14у ­ 10у = 28       4у = 28       у = 28: 4       у = 7 б) Решите уравнение 5х = 3х + 16  и сделай проверку.  V. Задание с последующим самоконтролем или взаимоконтролем.  Математический диктант. Запишите, как называется: 1. Число, на которое делят. Число 100 в выражении 23 100 2. Число, которое получается в результате деления чисел. 3. Число, на которое умножают. 4. Число 100 в равенстве 300 : 3 = 100. 5. Число, которое получается в результате вычитания чисел. 6. Число, которое делят. 7. Число 100 в выражении 800 : 100 Выполни   проверку.   Поменяйся   тетрадкой   с   соседом   по   парте.   Выполни взаимопроверку.  6. Найти ошибки и исправить их.  Числа записаны в виде суммы разрядных слагаемых: 5037 = 5100+0100+ 310+ 71 753=710+510+31 3428=31000+4100+210+81 2350=21000+310+510 4038=41000+01+310+81 25070=210000+51000+01+710  1. 2. 3. 4. 5. 6. Объяснить, незнание какого материала их повлекло. Подумать, как можно избежать такого рода ошибок. VI. Задание на выбор правильного вопроса к данному условию для формирования самоконтроля на этапе анализа условия задачи. Задача . Маша купила на день рождения 3кг конфет, Саша – в 3 раза меньше, чем Маша, а Иван на 1 кг больше, чем Саша.  Какой из вопросов можно поставить к условию задачи: 1) Сколько килограмм конфет купили дети? 2) На сколько кг больше купила конфет Маша, чем Иван? 3) Сколько стоит 1кг конфет? 4) Кто из мальчиков купил меньше конфет? 5) На сколько кг конфет Иван купил меньше, чем Маша?  Общее развитие самосознания человека продолжается в течение всей его жизни. Человек по окончании обучения должен обладать хорошо сформированным и достаточно устойчивым самоконтролем.  Самоконтроль является важным умением для осуществления управления процессом своего учения, психолого­педагогическая сущность которого состоит в умении соотнести полученный  результат  с   поставленной  целью.   Это  анализ   своих   действий   с  тем,  чтобы установить   правильность   их   выполнения,   это   сличение   с   образцом   или   желаемым результатом. Самоконтроль – одно из главных условий успешного обучения учащихся. Развитие самоконтроля в учебной деятельности подчиняется определенным закономерностям.  Самоконтроль играет большую роль не только в обучении, но и в формировании разносторонне развитой личности.