Статья "Решение задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)
Оценка 5

Статья "Решение задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)

Оценка 5
Руководства для учителя
doc
математика
8 кл—9 кл
21.03.2017
Статья "Решение  задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)
«Нехитрые» математические знания, выходящие за рамки школьной программы, позволяют не только сэкономить время решения задачи, но и обойтись без применения многочисленных формул. Один из таких примеров: Решение задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге (из опыта работы) Многоугольники в задачах на клетчатой бумаге, как правило, имеют “замысловатую” форму и одной формулой не обойтись. Рассмотрев данные задачи, площадь которых требуется найти, являются многоугольниками с целочисленными вершинами. То есть, при размещении данного многоугольника в прямоугольной системе координат с единичным отрезком в одну клетку, все вершины многоугольника будут иметь целые координаты. Следовательно, такую фигуру можно: 1) разрезать с помощью основных фигур: квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника вершины которых будут располагаться в узлах сетки; 2) достроить с помощью этих основных фигур до какой-либо основной фигуры с вершинами в узлах сетки; 3) вычислить площадь многоугольника с целочисленными вершинами.
статья Лазаренко.doc
Из опыта работы: Учительская профессия сложная, и, сколько бы ни работала, каждый новый учебный год для меня будто бы опять первый. И чем больше работаю, тем больше и больше возникает вопросов,   тем   больше   всего   боишься   допустить   ошибки   в   воспитании   подрастающего поколения.   Но   с   вновь   появившейся   трудностью   руки   не   опускаются:   помогают   всегда хорошее настроение и ощущение радости от каждого дня, проведенного в школе. И все­таки как бы ни была трудна моя профессия, мне все равно в школе хорошо: нравится объяснять, учить,   видеть   заинтересованные   глаза   ребят,   получать   радость   от   общения   с   детьми   и коллегами. Временные неудачи меня не смущают,  стараюсь и надеюсь  увидеть дальнейшую перспективу в своей работе. Работая уже столько лет в школе, я так и не научилась пользоваться «пожелтевшими планами»   ­   старыми   поурочными   планами.   Не   могу   строить   одинаковые   по   конструкции уроки.     Ежедневно,   при   подготовке   к   уроку,   мучительно   придумываю,   в   какую   форму организовать материал следующего занятия, да и технический прогресс не дает остановиться ни на минуту. Вот и приходиться постоянно учиться, самосовершенствоваться.   Стараюсь постоянно идти в ногу со временем. Постоянно занимаюсь самообразованием.  Передо   мной,   как   и   перед   и   всеми   учителями   математики,   стоит   задача   не   только вооружить   ученика   конкретными   математическими   знаниями,   но   и   развить   его интеллектуальные способности, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и   точность   мысли,   критичность мышления,   интуицию,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей, его характер. Очень часто задумываюсь  о том «Как научить  всех?    Как заставить работать ребят дома?»   Нельзя   сказать,   что     выработалась   система   работы,   т.к.   она   постоянно   меняется, меняются дети, меняюсь я, меняются требования общества к образованию, поэтому нельзя работать так, как ты привык раньше. Просто учитель должен быть хорошим стратегом и вовремя   создавать   для   интеллекта   детей   посильные   трудности.   В   этом,   наверное,   и заключается наша работа: не ликвидировать все преграды на пути ребят к вершине знания, а планомерно   создавать   их,   это   позволит   детям   не   только   осознано   владеть   школьной программой, но и продвинуться по пути формирования своей личности. Еще в первые годы работы   в   школе     поняла,   что   совместный   тандем   «учитель­ученик»   предполагает   полное человеческое   равноправие,   как   в   образовательном   процессе,   так   и   в   межличностных отношениях. Применяемые мной методы обучения в преподавании математики стараюсь реализовать общий  принцип   гуманизации  образования,   который   предполагает   «очеловечивание»   не только атмосферы школьной жизни, но и процессов обучения основам науки,  основанные на уважении к личности учащегося, которые  способствуют развитию демократичных отношений между   учеником   и   учителем,   формируют   у   учащихся   чувство   собственного   достоинства. Учащемуся   необходимо   давать   шанс   получения   хорошей   отметки,   поощрять   даже   едва заметное   продвижение   в   усвоение   учебного   материала,   вовлекать   в   посильное   для   него участие в работе класса.  1 При планировании и проведении уроков серьезное внимание уделяю выбору типа урока, его целей, содержанию, средств и методов организации. Считаю обязательным соотнесение содержания, методов, приемов, организационных форм и средств с потребностями, мотивами и интересами учащихся, их интеллектуальными возможностями. Проанализировав свою педагогическую деятельность, я пришла к выводу, что знания, которые   даются   ученикам   в   готовом   виде,   обесценены,   ценится   только   то,   что   добыто собственным трудом. Поэтому усвоение школьниками различных математических понятий в результате   наблюдений,   проведение   экспериментов   эффективно   проходит   лишь   в самостоятельных работах учащихся на уроках.   Регулярно стараюсь организовать работу так, что  убедиться в ее высокой познавательной результативности. На начальной стадии обучения  учу детей работать с вспомогательными таблицами, схемами, составлять опорные конспекты, конспектировать, выделять главные мысли, правильно формировать устный ответ, дискутировать,   работать   парно   и   в   коллективе,   отстаивать   свою   точку   зрения, прислушиваться,   и   при   необходимости   принимать   мнение   других.   Кроме   этого,     уделяю большое   внимание   работе   с   учебником   и   самостоятельному   поиску   необходимой информации. Для осуществления своих целей   использую технологию деятельностного  подхода,  как одного   из   вариантов  проблемного   обучения,  где   главенствует   идея   ­   учение   без принуждения,   создание   ситуации   успеха,   идея   опережения.   Работаю   над   формированием коммуникативных компетенций на уроке. В   организации   учебного   процесса,   в   выборе   методов   обучения   руководствуюсь  идеи   которого   меня   всегда дидактическими  принципами  развивающего  обучения, привлекали.  Планируя   урок,   постоянно   приходится   продумывать   и   способы   организации самостоятельной   работы   учащихся,   чтобы   вовлечь   каждого   в   активную   познавательную деятельность,   заинтересовать   изучаемым   материалом.   Для   самостоятельного   овладения материалом  использую работу в группах (методика Д.Д.Данилова).  Работа   в   группах   ­   это   форма,   применение   которой   позволяет   мне   осуществлять   и реализовывать   индивидуальный   и   дифференцированный   подход.   Обучающиеся   работают  в парах, группах, по заданному алгоритму, самостоятельно, умеют оценивать и анализировать свою деятельность, владеют навыками самоконтроля и взаимоконтроля, делового учебного общения. «Малые группы» я создаю с учётом диагностики  специальных  умений и знаний учащихся. Группы формируются с учётом: 1. Развития их вычислительных навыков. 2. Умением применять полученные знания в новой ситуации. 3. Умение применять знания в практической деятельности. При   работе   в   группах   всем   учащимся   предоставляется   возможность   участвовать   в работе.   Создаётся   проблемная   ситуация,   требующая   самостоятельного   разрешения   со стороны школьников, формируются навыки сотрудничества, межличностного общения. Таким образом, используя на уроках  технологию уровневой дифференциации, создаю условия для   продвижения   вперед   каждого   ученика   в   соответствии   с   его   способностями   и возможностями.  2 Мною,   на   практике   успешно   применяется методика   «Адаптивной   системы   обучения   и воспитания». Я  не просто наблюдаю за самостоятельной работой учеников, а работаю  в это время с отдельными учениками в индивидуальном режиме. Успешность ученика определяется не только его способностями, а сколько желанием учиться, т.е. мотивацией. Познавательные мотивы в самом широком смысле — это желание ребенка освоить новые знания или способы получения новых знаний.  Иногда   «нехитрые»   математические   знания,   выходящие   за   рамки   школьной программы,   позволяют   не   только   сэкономить   время   решения   задачи,   но   и   обойтись   без применения   многочисленных   формул.   Представляю     один   из   таких   примеров:  Решение задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге.  Многоугольники в задачах на клетчатой бумаге, как правило, имеют “замысловатую” форму   и   одной   формулой   не   обойтись.   Рассмотрев   данные   задачи,     площадь   которых требуется найти, являются многоугольниками с целочисленными вершинами. То есть, при размещении   данного   многоугольника   в   прямоугольной   системе   координат   с   единичным отрезком в одну клетку, все вершины многоугольника будут иметь целые координаты.  Следовательно, такую фигуру можно:  1)   или   разрезать   с   помощью   основных   фигур:   квадрата,   прямоугольника,   прямоугольного треугольника  вершины которых будут располагаться в узлах сетки (рис. 6.1., 6.2.);  2)   или   достроить   с   помощью   этих   основных   фигур   до   какой­либо   основной   фигуры   с вершинами в узлах сетки (рис. 7.1., 7.2.).   Рис. 6.1.                         Рис. 6.2.                        Рис. 7.1.                   Рис. 7.2. Далее,   воспользовавшись   свойством   площадей   для   фигуры,   разделённой   на   части1, можно вычислить площадь многоугольника с целочисленными вершинами. Значит,   подобные  задачи   можно   решить,   опираясь   всего   лишь   на   три   формулы: площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь прямоугольного треугольника.  Формулы трёх основных многоугольников: 1. площадь квадрата   , 2. площадь прямоугольника  , 3. площадь  прямоугольного треугольника    3) или воспользоваться формулой  Пика  S ,  где В — число узлов решетки внутри многоугольника, а  Г— число узлов решетки на границе многоугольника, которая не изучается  в 1 Площадь фигуры, разделённой на части, равна сумме площадей образовавшихся частей. 3 школьной программе. Ознакомление учащихся с данной формулой  займет не более 15 минут, а задача может быть решена  более лёгким способом.  Для решения данных задач учащимся было предложено решить 10  задач различными способами: ­  для   решения   задач   использовали   формулы   основных   фигур   и   методы   “достраивания   и разрезания;  ­ для решения этих же задач учащиеся использовали формулу Пика.  На каждом этапе фиксировалось время выполнения работы и количество правильных ответов у каждого учащегося. Из результатов решения задач получили, что вычисления по формуле Пика учащиеся выполнили практически в два раза быстрее, чем с помощью формул площадей основных фигур, и количество выполненных верно задач у каждого учащегося выше. Маленькая формула Пика, которая не изучается в школьном курсе математики, простая и удобная для запоминания и в применения.  Трудно рассказать о всех моментах учебной деятельности, но самыми красноречивыми здесь могут оказаться как раз цифры. В 2015 году в своих классах провела   анкетирование учащихся в ходе подготовки к педсовету: «Современный урок: каков он?».   100% учащихся считают алгебру и геометрию необходимыми предметами.  Среди   причин   такого   решения     50%   указывают   на   понимание   того,   что   эти   предметы пригодятся   для   поступления   в   вуз,   техникум,   что   они   будут   необходимы   в   будущей профессии.   89% учащихся математику считают интересным предметом  Среди причин называют следующие: интересно, потому что этот предмет мобилизует волю и заставляет сосредоточенно мыслить – 44%; интересно на уроках и дома решать задачи – 19%; интересно узнавать о новых фактах – 13%.  44% учеников указали математику самым значимым для себя предметом.  Будем надеяться, что математика действительно поможет ребятам в их будущей жизни, и интерес к учёбе будет только возрастать. 4

Статья "Решение задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)

Статья "Решение  задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)

Статья "Решение задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)

Статья "Решение  задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)

Статья "Решение задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)

Статья "Решение  задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)

Статья "Решение задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)

Статья "Решение  задачи на нахождение площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге" (из опыта работы)
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.