Статья(из опыта работы) на тему «Организация устного счёта на уроках математики»

«Организация устного счёта на уроках математики» Ананьева О.В. МКОУ Большеясырская ООШ Аннинский район  Воронежская обл. «Ну­ка, в сторону карандаши! Ни костяшек, ни ручек, ни мела! Устный счет мы творим ­ это дело! Только сила ума и души. Числа сходятся где­то во тьме, И глаза начинают светиться. А кругом только умные лица, Устный счет мы считаем в уме» Устные упражнения — неотъемлемая часть урока математики. Они могут проводиться как  в начале урока, так и на любом его этапе. Остановимся на устных упражнениях,  проводимых в начале урока.      Все сталкиваются при устном счете с такой проблемой, как охват всех учащихся. Как  правило, классы по силам неоднородны, сильные ученики выполняют все упражнения  довольно быстро, это приводит к тому, что либо постоянно отвечают одни и те же, либо им становится скучно. Другие же имеют возможность либо вообще «отлынивать» от устных  упражнений, либо выполнять их от случая к случаю. Смысл же заданий устного счета в  том, чтобы каждый ученик выполнил весь объем вычислений, а учитель имел возможность  быстро и легко проверить работу учащихся.  Одна из основных задач школьного курса математики – формирование у учащихся  сознательных и прочных вычислительных навыков. Вычислительная культура формируется  у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в  первые 5­6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно  использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы, полученные умения и навыки  совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, химии и других  предметов. Вычислительные навыки и умения можно считать сформированными, если учащиеся умеют бегло выполнять математические, действия с натуральными числами, десятичными и  обыкновенными дробями, производить тождественные преобразования различных  числовых выражений и приближённые вычисления. В последнее время учителя, проводя в жизнь идею развивающего обучения, ослабили  внимание к развитию и закреплению у учащихся вычислительных навыков. Поэтому у  школьников возникают трудности даже при умножении и делении десятичных и  обыкновенных дробей, сложении и вычитании дробей с разными знаменателями и т. д.  Школьники плохо выделяют целую часть из неправильной дроби, переводят десятичные  дроби в обыкновенные, находят проценты от числа. Низкий уровень вычислительных навыков затрудняет усвоение ряда разделов курса  математики. Недостаточное умение школьников производить вычисления создает  дополнительные трудности при выполнении работ практического содержания. Ошибки,  допускаемые учащимися в процессе вычислений в младших классах, не устраняются, как   правило, и к концу девятого класса. Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с  математикой. Но чтобы ребенок быстро считал, выполнял простейшие преобразования,  необходимо время для их отработки. 5­7 минут устного счета на уроке недостаточны для  развития вычислительных навыков, если нет системы устного счета. Устные упражнения  должны применяться во всех подходящих случаях для устного счета. Качество вычислительных умений определяется знанием алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от четкости сформулированного  алгоритма и от понимания принципа его использования. Вот основные умения и навыки, которые необходимо сформировать у учащихся при  выполнении устного счета: ­ запоминание чисел; ­ безошибочное применение таблиц сложения и умножения натуральных чисел; ­ использование особенностей некоторых чисел; ­ применение свойств действий над числами. Чтобы овладеть умениями устного счета учащемуся достаточно уметь: ­ складывать и умножать однозначные числа; ­ прибавлять к двузначному числу однозначное; ­ вычитать из однозначного или двузначного числа однозначное; ­ складывать несколько однозначных чисел; ­ складывать и вычитать двузначные  числа; ­ делить однозначное или двузначное число на однозначное; ­ производить действия с дробными числами. Уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее  усвоенных приемов вычислений и приобретением новых в связи с изучаемым материалом. Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую  ценность. Устные упражнения используются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, а также для закрепления и  повторения изученного. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались,  необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных  приемов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять  трудно. При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения  и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формулироваться проще.  Ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приемах работы.  Упражнения для отработки знаний и навыков должны быть однообразнее. Формулировки  заданий должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. В  случаях, когда задания все­таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к  записям и рисункам на доске. Различают 2 вида устного счета: ­ первый – это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо  оперировать, но и  демонстрирует их учащимся каким­либо образом (например, записывает на доске). Именно запоминание чисел, над которыми производятся действия – важный  момент устного счета. ­ второй – это тот вид, когда числа  воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом   не пользуются никакими записями и пособиями. Естественно, что второй вид устного счета сложнее первого. Но он эффективнее, если этим видом счета удается увлечь всех ребят.  Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно  контролировать каждого ученика. В методике математики различают устные и письменные приёмы вычислений. К устным  относятся все приёмы для случаев вычислений в приделах 100, а также сводящиеся к ним  за пределами 100. К письменным относятся приёмы для всех других случаев вычислений. Устную работу на уроках я реализую в различных формах: опрос учащихся,  математические диктанты, устный счет. Применяю такую форму, как контрольный устный  счет. Во время проведения данной работы, учащиеся на время выполняют устные задания с написанием краткого ответа. Каждый ученик после выполнения такой работы получает  оценку. Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися  разнообразных упражнений: ­нахождение значений математических выражений; ­сравнение математических выражений; ­решение уравнений; ­решение задач. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить  правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а  именно6 вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно. Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с  проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе.  Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению  изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Если устные упражнения  предназначены для подготовки к изучению нового материала, то их размещают в начале  урока. Устные упражнения для закрепления изученного проводят после изучения нового  материала. Не следует проводить устный счёт в конце урока, когда дети уже утомлены.  Количество упражнений не должно быть излишним, чтобы не переутомлять детей. Таким образом, устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся,  способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он  также играет важную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к  урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно­познавательной  деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка.  Если мы научим учащихся правильно считать и быстро, не обращаясь ни к бумаге, ни к  счетным устройствам, то тем самым воспитаем людей, способных быстрее усвоить и лучше выполнять учебные задания. В пятых­шестых  классах очень важно не только дать детям  твердые знания начал математики, но и не отпугнуть школьников холодной строгостью  царицы наук, увлечь их этим предметом. Хорошо развитые у учащихся навыки устного  счета ­ одно из условий их успешного обучения в старших классах. Учителю математики  надо обращать внимание на устный счет с того самого момента, когда учащиеся переходят  к нему из начальной школы. Именно в пятых­шестых классах мы закладываем основы  обучения математике наших воспитанников. Не научим считать в этот период – будем и  сами в дальнейшем испытывать трудности в работе, и своих учеников обречем на  постоянные обидные ошибки. Большое значение имеет организационный момент каждого урока. Как быстро настроить  детей на работу, но сделать это без принуждений и строгости? Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами  работы с классом,  учениками  (математический, арифметический и графический    диктанты,  математическое лото,  ребусы, кроссворды,  тесты, беседы, опрос, разминка,  «круговые» примеры и многое другое).  В него входит алгебраический и геометрический    материал, решение простых задач и задач на смекалку,  рассматриваются свойства  действий над числами и величинами и другие вопросы, с помощью устного счета можно  создать проблемную ситуацию и др. Устный счет это не случайный этап урока,  он находится в методической связи с основной  темой и носит  проблемный характер.  Для достижения правильности и беглости устных  вычислений на каждом уроке математики отводится 5­10  минут для проведения  упражнений в устных вычислениях. Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся.  При их выполнении активизируется,  развиваются память,  речь,  внимание,  способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он   помогает  учителю,  во­первых,  переключить ученика с одной деятельности на другую, во­вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы,  в­третьих,  в устный счет можно включить  задания на повторение и обобщение пройденного материала,  в­четвертых,  он повышает  интеллект учеников. При проведении устного счета каждый учитель придерживается следующих требований:  • Упражнения для устного счета выбираются не случайно,  а целенаправленно. • Задания должны быть разнообразными,  предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими». • Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены  заранее. • К устному счету должны привлекаться все ученики. • При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение). Устный счет может быть построен в следующей форме:  • Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность и  реши пример, продолжи ряд. • Задания на развитие восприятия,  пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий. • Задания на развитие наблюдательности  (найдите закономерность,  что лишнее?) • Устные упражнения с использованием дидактических игр.  Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка  у ребят навыка хорошего счета. Однако однообразие заданий в виде примеров на  вычисление притупляет интерес, как к счету, так и к урокам вообще. Поэтому учителю  необходимо иметь в запасе арсенал различных приемов, направленных на выработку  вычислительных навыков учащихся и в то же время не злоупотребляющих трудолюбие  ребят. Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися  разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды: 1) Нахождение значений математических выражений. Предлагается в той или иной форме математическое выражение,  требуется найти его  значение.  Эти упражнения имеют много вариантов.  Можно предлагать числовые  математические выражения и буквенные (выражение с переменной),  при этом буквам  придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения. 2) Сравнение математических выражений. Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения,  а надо  установить,  равны ли их значения,  а если не равны,  то какое из них больше или меньше.  Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений,  а другое выражение надо составить или дополнить: 8 ∙ (10 + 2) = 8 ∙ 10 + … Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал:   однозначные,  двузначные,  трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с  разными действиями.  Главная роль таких упражнений –  способствовать усвоению  теоретических знаний об арифметических действиях,  их свойствах,  о равенствах,  о  неравенствах и др.  Также они помогают выработке вычислительных навыков. 3) Решение уравнений. Это, прежде всего простейшие уравнения (х + 2 = 10) и более сложные (15∙ х– 9 = 51)  Уравнение можно предлагать в разных формах:  • из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40? • решение уравнения х ∙ 8 = 72; • найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25 • Николай задумал число, умножил его на 5 и получил 125. Какое число задумал Николай? Назначение таких упражнений –  выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических  действий. 4) Решение задач.                                                                                                                 Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают  усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков. Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей,  активизирует их мыслительную  деятельность. Анализ программы по математике в 5–6х классах показывает,что важнейшими  вычислительными умениями и навыками являются:умение выполнять все арифметические  действия с натуральными (многозначными) числами, с обыкновенными дробями, с целыми  числами; выполнять основные действия с десятичными числами; применять законы  сложения и умножения к упрощению выражений; использовать признаки делимости на 10,  2, 5, 3 и 9; округлять числа до любого разряда; определять порядок действий при  вычислении значения выражения.Кроме этого,можно познакомитьучащихсяс приемами  умножения на 5, 25, 11, 98, 99, 97, 94, 93.Такие умения необходимы не только в пятом, но и в старших классах. Пятиклассники знают, как устно умножить двухзначное число,  оканчивающееся на 5, само на себя.При изучении приема умножения чисел, близких к 100  (т.е. 99, 98), учащиеся также будут использовать этот прием к умножению чисел, близких к 1000.Навыки устного счета с натуральными числами значительно облегчают выполнение  умножения десятичных дробей. Обучающиеся довольно быстро дают ответы на такие  задания как: 0,64 × 1,25; 10,5 × 1,05; 0,49 × 9,9; 0,83 × 9,8; 2,44 × 2,5.При закреплении  навыка деления десятичной дроби на натуральное число можно предлагать устные задания  возрастающей трудности: самые легкие задания (1,8 : 3); вне табличное деление (6,9 : 3);  задания на представление делимого в виде суммы двух слагаемых (6,5 : 5; 9,8 : 2); сложное  задание на представление частного двух чисел в виде дроби (5 : 2). Приведем некоторые  примеры. Найдите ошибки и объясните их.а)0,5 7,6429;  0,9080,918; 8,605=8,6005.б)2,7+3,651=6,351; 0,325+11,76=15,01; 0,17+1= 0,18; 2–0,63=1,63; 117,7–10,07=107,77; 0,632–0,124=0,508.в)Уравнение х+3,75=6,9 решено тремя способами,  найти верное решение. СпособI.х=6,9–3,75, х=3,25. СпособII.х=6,9+3,75, х=4,44.  СпособIII.х=6,9–3,75, х=3,15. 0,724; 0,00130,00127; 55,755,700; 7,6421 � � При изучении арифметических действий над положительными числами необходимо четко  выделять последовательность шагов алгоритма: сначала определять знак результата, а  затем находить модуль результата.При отборе упражнений рассматриваются сначала  действия с однозначными целыми числами в следующих ситуациях: а) модуль  положительного слагаемого либо больше, либо меньше, либо равен модулю отрицательного слагаемого (–1 +9; –8 + 6; –5 + 5); б) вычитаемое больше или равно уменьшаемому и оба  числа положительные (1 –6; 2 –2); в) вычитание отрицательных чисел сводится к сложению  чисел с разными знаками (–3 –(–9), –8 –(–4); –7 –(–7)).После этих упражнений эффективно  перейти к выполнению арифметических действий над десятичными дробями (–1,8 –3,6; 2,5  –4,3; 2 + 0,6; –3,6 × 4).Чтобы повысить восприятие учебного материала,целесообразно  вводить задания с элементами игры. Использование игр на уроках помогает добиться  того,чтобы каждый ученик работал активно и увлеченно.Посредством игровых ситуаций  можно раскрыть притягательные стороны математики.Рассмотрим некоторые игры,  способствующиеформированию у школьников вычислительных навыков. 1. «Давайте посчитаем».На доске написано несколько целых чисел, некоторые написаны два–три раза, например: –4; 87; 36; –105; 87. Из суммы всех повторяющихся чисел нужно  вычесть сумму чисел, встречающихся по одному разу, и сообщить результат.2. «Найди  пример по ответу».Трое ребят становятся спиной к доске. На доске записываются  примеры:а) 8,5 + 4,6 –1,6 + 0,5 = ?; б) 2,5 × 3,78 × 4 = ?;в) 4,7 + 3,9 + 5,3 –2,9 = ?;г) 7,47 ×  125 × 0,2 ××0,8 × 5 = ?. Учитель показывает на один из них. Ученики устно считают, затем  один из решивших громко произносит ответ. Стоящие у доски поворачиваются к ней и  ищут подходящий пример. Побеждает тот, кто нашел его первым.3.Игра «В мире  звезд».Дается фрагмент карты звездного неба. Требуется найти на нем созвездие  Близнецов. Для этого ученики должны выполнить задания и соединить последовательно  звезды, которым соответствуют найденные ответы. Игра «Математическое лото». Каждому ученику выдается конверт, в котором однабольшая карта с заданиями и  маленькие, их больше, чем заданий. На маленьких –результаты вычислений. Ученик должен выполнить задание на большой карте и накрыть его ответом (результатом его вычислений).  После выполнения всех заданий ученик переворачивает маленькие карточки и получает  задание (если верно выполнены все вычисления). Например: определение целых чисел,  правило сравнения, правило сложения, вычисление, деление, умножения целых чисел и др.  Затем ученики выполняют полученные задания. 5. Игра «Магические квадраты».А) В  клетки квадратасправазаписать такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали,  горизонтали была равна 0.Б) Записать в клеткипустого квадрата 3×3числа –1; 2; –3; –4; 5; – 6; –7; 8; –9 так, чтобы произведение по любой диагонали, вертикали, горизонтали было  равно положительному числу.6. Игра «Забег по кругу».На доске записана цепочка  примеров, которые нужно выполнить строго по указанию стрелки(см. рис. справа). При  правильном выполнении заданий получают первое число цепочки.7. Игра  «Интеллектуальный марафон».1. Если буквы слова «кенгуру»расположить в алфавитном  порядке, какая буква окажется на третьем месте?1) К; 2) Е; 3) Н; 4) Г; 5) Р.2. Сутки на  планете Тамагочи на 40 минут длиннее, чем на планете Земля. На сколько неделя на  Тамагочи отличается от недели на Земле?1) 4 ч 40 мин; 2) 2 ч 20 мин; 3) 7 ч 20 мин; 4) 40  мин; 5) 28 ч.3. Решите анаграммы:1) чадаза; 2) гурк;3) чул; 4) мапряя; 5) резоток.4.  Расшифруйте «закодированные»слова:1) и100рия; 2) про100р; 3) кис; 4) 3тон;5) о3цание.5.  Вычислите площадь квадрата, периметр которого равен 36 см2.1) 12 см2; 2) 18 см2; 3) 81  см2; 4) 36 см2;5) 25 см2.6.Выберите самое маленькое четырехзначное число, в записи  которого все цифры разные.1) 1023; 2) 1234; 3) 1203; 4) 1032; 5) 1203.7. Корень уравнения  х–12678 = 25349 равен:1) 35428; 2) 12675; 3) 38027; 4) 2671;5) 28027.8. Найдите значение  выражения CXXV –XXXV1) CX; 2) CXI; 3) IC; 4) IICV; 5) XC.8.Игра «Лучший счетчик».  Учитель объявляет, что на следующем занятии будет проходить игра под названием  «Лучший счетчик». Дома каждый ученик должен подобрать по теме три четыре примера  для устного счета. Класс делится на три команды. В каждой команде выбирается  «счетчик», который будет защищать честь команды. Примеры для устного счета  предлагают «счетчику» члены других команд до тех пор, пока он не собьется. Затем его  сменяет другой ученик из той же команды, и игра продолжается.Число «счетчиков» для  одного тура определяется по договоренности. Побеждает команда, в которой было  наименьшее число «счетчиков», решивших наибольшее количество примеров. Среди  «счетчиков» устанавливается личное первенство.  Чтобы ученики относились к устному счету серьезно, желательно проводить учет  вычислительных навыков и обязательно выставлять оценки. С целью поощрения учащихся,  которые отлично владеющих приемам устного счета, можно давать им проводить занятия с  группой ребят, плохо справляющихся с устными вычислениями. Итак, цель всех приемов устных вычислений –пробудить интерес к математике. Вызывая  интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений,  учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее  рациональные заменять более совершенными. А это –важнейшее условие сознательного  усвоения материала и одна из главных задач Федерального образовательного  стандартанового поколения Литература: 1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных  классах. М.: Просвещение 1984­335 с 2. Зайцева О.П. Роль устного счёта в формировании вычислительных навыков и в развитии  личности ребёнка //Н.ш. 2001г. №1 3. Беримец В.И. “Использование различных видов устных упражнений, как средство  повышения познавательного интереса к уроку математики”.   .  .