Стаья: "История векторного исчисления"

Статья

на тему:

«ИСТОРИЯ ВЕКТОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ»

 Ирландского учёного XIX в. У. Гамильтона и его немецких коллег и современников Г. Грассмана. Многие историки считают «родителями векторного пространства».  Даже само понятие «вектор» ввел также Гамильтон около 1845 г.

История векторного исчисления можно проследить задолго до его введения в раздел математики. В законе Архимеда присутствует величина, характеризующаяся не только численным значением, но и направлением. «Правило параллелограмма» сложения векторов было известно еще в IV в. Р. Х. математикам школы Аристотеля. Вектор обычно изображался отрезком с указанным на нем направлением, т.е. направленным отрезком.

 В работах многих математиков XVII-XVIII в. занимавшихся геометрическими проблемами, параллельно с исследованиями комплексных чисел.  Увеличилась необходимость в геометрическом исчислении, подобном численному (исчислению действительных чисел), но связанному с пространственной системой координат. Его так же  пытался создать еще Лейбниц, продумывая свою «универсальную арифметику», но, несмотря на гениальность и необычайную широту интересов, сделать это ему не удалось. Однако уже к концу XVIII в. отдельные идеи векторного исчисления, которые искали многие геометры, смог сформулировать французский ученый Л. Карно. А в 30-х годах XIX в. у Гамильтона и Грассмана в работах по теории комплексных чисел  эти идеи были сформулированы уже совершенно прозрачно, хотя, что удивительно, они имели дело только с некоторыми примерами тех конечномерных векторных пространств, которые теперь бы мы назвали – координатными.

 Функциональные векторные пространства привлекли внимание многих математиков уже в начале нашего века особенно таких математиков как итальянца С. Пинкерля и немецкого математика О. Теплица, который известен своими работами по теории матриц, и, в частности, тем, что он придумал очень даже удачную общую модель векторного пространства – координатное векторное пространство. Именно Хевисайд ввел в 1891 г. закрепил в научной литературе обозначение вектора: а, автором двух других общепринятых ныне обозначений векторов: ā был Ж. Арган,  А. Мебиус предложил обозначение свободного вектора.  У. Гамильтон в 1843 г. употребил впервые термин скалярный.

Таким образом, векторное исчисление – это раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами. Векторное исчисление подразделяют на векторную алгебру и векторный анализ. Возникновение векторного исчисления тесно связано с потребностями механики и физики.

Учитель математики ГКОУ РД «РЦДОДИ»     Гаджимирзаев М.М.