Степень с натуральным показателем и её свойства
Оценка 4.8

Степень с натуральным показателем и её свойства

Оценка 4.8
Презентации учебные
pptx
математика
7 кл
05.11.2021
Степень с натуральным показателем и её свойства
Степень с натуральным показателем и её свойства
Степень с нат. показ. и его свойства (7 кл).pptx

Степень с натуральным показателем и его свойства

Степень с натуральным показателем и его свойства

Степень с натуральным показателем и его свойства.

7 класс

УМК: А.Г. Мерзляк и др.

Содержание Определения Свойства степени с натуральным показателем

Содержание Определения Свойства степени с натуральным показателем

Содержание

Определения
Свойства степени с натуральным показателем
Примеры применения свойств
Самостоятельная работа

Определение Степенью числа а с натуральным показателем n , ( n > 1 ), называют произведение n множителей, каждый из которых равен а

Определение Степенью числа а с натуральным показателем n , ( n > 1 ), называют произведение n множителей, каждый из которых равен а

Определение

Степенью числа а с натуральным показателем n,
(n > 1 ), называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.
Пишут:
Читают: «а в n–ой степени»,
где а - основание степени; n – показатель степени

а 𝒏

Читаем 𝟐 3 𝟐𝟐 𝟐 3 3 𝟐 3 𝟏𝟏 𝟐 𝟎,𝟏 𝟒 −𝟏 𝟕 𝟏 𝟐 𝟓 х −у 𝟖 х 𝟐 - у…

Читаем 𝟐 3 𝟐𝟐 𝟐 3 3 𝟐 3 𝟏𝟏 𝟐 𝟎,𝟏 𝟒 −𝟏 𝟕 𝟏 𝟐 𝟓 х −у 𝟖 х 𝟐 - у…

Читаем

𝟐 3 𝟐𝟐 𝟐 3 3 𝟐 3



𝟏𝟏 𝟐

𝟎,𝟏 𝟒

−𝟏 𝟕

𝟏 𝟐 𝟓

х −у 𝟖

х 𝟐 - у 𝟐

Запомним Очевидно, что: а 𝟏 а а 𝟏 𝟏𝟏 а 𝟏 = а 𝟎 𝒏 𝟎𝟎 𝟎 𝒏 𝒏𝒏 𝟎 𝒏 = 0 аº =…

Запомним Очевидно, что: а 𝟏 а а 𝟏 𝟏𝟏 а 𝟏 = а 𝟎 𝒏 𝟎𝟎 𝟎 𝒏 𝒏𝒏 𝟎 𝒏 = 0 аº =…

Запомним

Очевидно, что: а 𝟏 а а 𝟏 𝟏𝟏 а 𝟏 = а
𝟎 𝒏 𝟎𝟎 𝟎 𝒏 𝒏𝒏 𝟎 𝒏 = 0
аº = 1

Запомним При возведении положительного числа в любую степень всегда получаем положительное число

Запомним При возведении положительного числа в любую степень всегда получаем положительное число

Запомним

При возведении положительного числа
в любую степень всегда получаем
положительное число.
При возведении отрицательного числа
в чётную степень получаем положительное
число.
При возведении отрицательного числа в нечётную степень получаем отрицательное число.

Свойства степени с натуральным показателем 1)

Свойства степени с натуральным показателем 1)

Свойства степени с натуральным показателем

1). Для любого числа а и любых натуральных чисел mиn справедливо равенство:
𝒂 𝒎 𝒂𝒂 𝒂 𝒎 𝒎𝒎 𝒂 𝒎 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎+𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒎+𝒏 𝒎𝒎+𝒏𝒏 𝒂 𝒎+𝒏

Например: 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟑 𝟑𝟑 𝟑 𝟑 𝟑 𝟕 𝟑𝟑 𝟑 𝟕 𝟕𝟕 𝟑 𝟕 = 𝟑 𝟏𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐𝟐 𝟑 𝟏𝟐

Свойства степени с натуральным показателем 2)

Свойства степени с натуральным показателем 2)

Свойства степени с натуральным показателем

2). Для любого числа а, отличного от нуля и любых натуральных чисел mиn, таких чтоm>nсправедливо равенство:
𝒂 𝒎 𝒂𝒂 𝒂 𝒎 𝒎𝒎 𝒂 𝒎 : 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎−𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒎−𝒏 𝒎𝒎−𝒏𝒏 𝒂 𝒎−𝒏

Например: 𝟑 𝟗 𝟑𝟑 𝟑 𝟗 𝟗𝟗 𝟑 𝟗 : 𝟑 𝟕 𝟑𝟑 𝟑 𝟕 𝟕𝟕 𝟑 𝟕 = 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐

Свойства степени с натуральным показателем 3)

Свойства степени с натуральным показателем 3)

Свойства степени с натуральным показателем

3). Для любого числа а и любых натуральных чисел mиn справедливо равенство:
𝒂 𝒎 𝒏 𝒂 𝒎 𝒂 𝒎 𝒂𝒂 𝒂 𝒎 𝒎𝒎 𝒂 𝒎 𝒂 𝒎 𝒂 𝒎 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒎 𝒏 = 𝒂 𝒎 ∙𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒎 ∙𝒏 𝒎𝒎 ∙𝒏𝒏 𝒂 𝒎 ∙𝒏

Например: 𝟑 𝟕 𝟐 𝟑 𝟕 𝟑 𝟕 𝟑𝟑 𝟑 𝟕 𝟕𝟕 𝟑 𝟕 𝟑 𝟕 𝟑 𝟕 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟕 𝟐 = 𝟑 𝟏𝟒 𝟑𝟑 𝟑 𝟏𝟒 𝟏𝟏𝟒𝟒 𝟑 𝟏𝟒

Свойства степени с натуральным показателем 4)

Свойства степени с натуральным показателем 4)

Свойства степени с натуральным показателем

4).Для любых числела и b и любого натурального числа nсправедливо равенство:
𝒂∙𝒃 𝒏 𝒂∙𝒃 𝒂𝒂∙𝒃𝒃 𝒂∙𝒃 𝒂∙𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒂∙𝒃 𝒏 = 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 𝒃𝒃 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒃 𝒏

Например: 𝟑∙𝟓 𝟐 𝟑∙𝟓 𝟑𝟑∙𝟓𝟓 𝟑∙𝟓 𝟑∙𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟑∙𝟓 𝟐 = 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 𝟓 𝟐 𝟓𝟓 𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟓 𝟐

Свойства степени с натуральным показателем 5)

Свойства степени с натуральным показателем 5)

Свойства степени с натуральным показателем

5). 𝒂 𝒃 𝒏 𝒂 𝒃 𝒂 𝒃 𝒂𝒂 𝒂 𝒃 𝒃𝒃 𝒂 𝒃 𝒂 𝒃 𝒂 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒃 𝒏 = 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 𝒃 𝒏 𝒃𝒃 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒃 𝒏 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏
Например: 𝟑 𝟓 𝟐 𝟑 𝟓 𝟑 𝟓 𝟑𝟑 𝟑 𝟓 𝟓𝟓 𝟑 𝟓 𝟑 𝟓 𝟑 𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟓 𝟐 = 𝟑 𝟐 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟑𝟑 𝟑 𝟐 𝟐𝟐 𝟑 𝟐 𝟑 𝟐 𝟓 𝟐 𝟓 𝟐 𝟓𝟓 𝟓 𝟐 𝟐𝟐 𝟓 𝟐 𝟑 𝟐 𝟓 𝟐

Запомним 𝟏). 𝒂 𝒎 𝟏𝟏). 𝒂𝒂 𝟏)

Запомним 𝟏). 𝒂 𝒎 𝟏𝟏). 𝒂𝒂 𝟏)

Запомним

𝟏). 𝒂 𝒎 𝟏𝟏). 𝒂𝒂 𝟏). 𝒂 𝒎 𝒎𝒎 𝟏). 𝒂 𝒎 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎+𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒎+𝒏 𝒎𝒎+𝒏𝒏 𝒂 𝒎+𝒏
2). 𝒂 𝒎 𝒂𝒂 𝒂 𝒎 𝒎𝒎 𝒂 𝒎 : 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎−𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒎−𝒏 𝒎𝒎−𝒏𝒏 𝒂 𝒎−𝒏
3). 𝒂 𝒎 𝒏 𝒂 𝒎 𝒂 𝒎 𝒂𝒂 𝒂 𝒎 𝒎𝒎 𝒂 𝒎 𝒂 𝒎 𝒂 𝒎 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒎 𝒏 = 𝒂 𝒎 ∙𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒎 ∙𝒏 𝒎𝒎 ∙𝒏𝒏 𝒂 𝒎 ∙𝒏
4). 𝒂∙𝒃 𝒏 𝒂∙𝒃 𝒂𝒂∙𝒃𝒃 𝒂∙𝒃 𝒂∙𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒂∙𝒃 𝒏 = 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 𝒃𝒃 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒃 𝒏
5). 𝒂 𝒃 𝒏 𝒂 𝒃 𝒂 𝒃 𝒂𝒂 𝒂 𝒃 𝒃𝒃 𝒂 𝒃 𝒂 𝒃 𝒂 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒃 𝒏 = 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 𝒂 𝒏 𝒂𝒂 𝒂 𝒏 𝒏𝒏 𝒂 𝒏 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏 𝒃 𝒏 𝒃𝒃 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒃 𝒏 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏

а 𝟏 а а 𝟏 𝟏𝟏 а 𝟏 = а
𝟎 𝒏 𝟎𝟎 𝟎 𝒏 𝒏𝒏 𝟎 𝒏 = 0
аº = 1
−а четн. −а −а −а −а четн. четн. −а четн. = +в
−а нечетн. −а −а −а −а нечетн. нечетн. −а нечетн. = -в

Определите знак числа а 1). а = −13 7 −13 −13 −13 −13 7 7 −13 7 · −13 10 −13 −13 −13 −13 10…

Определите знак числа а 1). а = −13 7 −13 −13 −13 −13 7 7 −13 7 · −13 10 −13 −13 −13 −13 10…

Определите знак числа а

1). а = −13 7 −13 −13 −13 −13 7 7 −13 7 · −13 10 −13 −13 −13 −13 10 10 −13 10
2). а = −27 17 −27 −27 −27 −27 17 17 −27 17 · −27 71 −27 −27 −27 −27 71 71 −27 71
3). а = − 101 2 − 101 − 101 − 101 − 101 2 2 − 101 2 · −101 6 −101 −101 −101 −101 6 6 −101 6
4). а = −43 14 −43 −43 −43 −43 14 14 −43 14 · −43 41 −43 −43 −43 −43 41 41 −43 41

Работа по учебнику стр. 46 № 204 (нечётные) № 208 № 211 № 213 № 223 (устно)

Работа по учебнику стр. 46 № 204 (нечётные) № 208 № 211 № 213 № 223 (устно)

Работа по учебнику

стр. 46 № 204 (нечётные)
№ 208
№ 211
№ 213
№ 223 (устно)

Домашнее задание: §6, вопросы 1-5, № 205, 207, 210

Домашнее задание: §6, вопросы 1-5, № 205, 207, 210

Домашнее задание:

§6, вопросы 1-5, № 205, 207, 210

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
05.11.2021