Степень с отрицательным показателем
Оценка 4.6

Степень с отрицательным показателем

Оценка 4.6
Презентации учебные
ppt
математика
8 кл
11.10.2017
Степень с отрицательным показателем
Что такое степень с отрицательным показателем (отрицательная степень)? Как выполнить возведение числа в отрицательную степень? Как возвести в отрицательную степень дробь? Определение. \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\] В частности, число в степени минус один — это число, обратное данному: \[{a^{ - 1}} = \frac{1}{a}\] Если n — целое число, то речь идет о степени с целым отрицательным показателем и равенство верно для любого a, отличного от нуля (т.е. при a≠0). Если n — дробное число, то речь идет о степени с рациональным показателем: \[{a^{ - \frac{m}{n}}} = \frac{1}{{{a^{\frac{m}{n}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[n]{{{a^m}}}}}\] (m — целое число, n — натуральное число). Степень с дробным показателем определена только для положительных a (a>0). В частности, \[{a^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{{{a^{\frac{1}{2}}}}} = \frac{1}{{\sqrt a }}\] Дробь в степени с отрицательным показателем равна обратному этой дроби числу в степени с показателем, противоположным данному: \[{(\frac{a}{b})^{ - n}} = {(\frac{b}{a})^n}\]
8 класс Степень с отриц. показ.ppt

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
«Степень с «Степень с «Степень с «Степень с отрицательным отрицательным отрицательным отрицательным показателем» показателем» показателем» показателем» целым целым целым целым

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
1.Познакомиться с понятием степени с целым отрицательным показателем; 2. Научиться применять ее при вычислениях и преобразованиях.

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
РАЗМИНКА. 32 8   2)3(   1)41( 51 1 9 3 1 64 3   1   4    2 2 5 2  2)46( 29 4 

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Проблема: Взгляните на число Как вы думаете, это положительное или отрицательное число?  1)2,0(

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Найдите закономерность и продолжите ряд чисел ...1000, 100, 10,... (1, 1/10, 1/100, 1/1000...).

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Представьте каждое из этих чисел в виде степени числа 10: ...1000,100,10, 1, 1/10, 1/100, 1/1000... (... 103, 102, 101, 10°, 1/101, 1/102, 1/103...) ИЛИ (... 103, 102, 101, 10°, (10)-1, (10)-2, (10)-3...)

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
 n  1 n а         a  n   , a  0 n b a      , a    ,0 b  0 n   , a  0  n а       a b 1 a

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Вычислите значение выражения:    3 8 1      2 3   )6,2( 0

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Установите верную последовательность шагов: 1) Выполнить возведение в степень; 2) Выполнить действия с дробями; 3) Заменить степени с отрицательными показателями на степени с натуральными показателями.

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Верная последовательность выполнения шагов: 1. Заменить степени с отрицательными показателями на степени с натуральными показателями; 2. Выполнить возведение в степень; 3. Выполнить действия с дробями.

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Работа по рядам. 1)1,5 ab ­3 ­2  6a b; 1 ряд «ВИТАМИНЫ»: упростите выражения и узнайте, какие витамины наиболее необходимы в ежедневном рационе человека. 2)  3 4  2 3 m n m n  8 4  2 ; 3)0,6 2 c d  4 4)3, 2  1 x y  5) 1 2  1 p q  3 5 1  3 5  8 1  6  2 c d 4 ; xy ; 2 p q  5 .

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Работа по рядам. 2 ряд «МИНЕРАЛЫ»: выполните действия и узнайте, какие минеральные вещества и микроэлементы необходимы нашему организму для полноценного развития. 1) 2)  3) 4) 5) ; ; ; 2 ­3 2 ó  ­9 6õ 18 b  a 7 6 x 9   2 y 12õ  6 ó 63à ­5 2b  1 x y 3  1 2 p q 5  3 16 5 3 2 x 3 y 2 6 y   5 x . 6 25 p   8 q 8 ;

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Работа по рядам.  1 à b 1) 1 2 3 ряд «ПРОДУКТЫ»: представьте выражение в виде степени и узнайте, в каких продуктах содержится наибольшее количество витаминов.  1    1  2  ­2 ; 2 ; ;  3 3 y  2)  ­3x  3) 3  3 5 a b 4) 1 3  2 p q 2  ;  5) 0,5  3 x y 4  3 .           

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
Известный математик К. Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе». Если минус нам не нравится, С этим горем можно справиться: Знак меняем в показателе, Степень пишем в знаменателе, Сверху ставим единичку. Получается? Отлично! Коль числитель единица, Степень в знаменателе, Пишем мы ее как степень С целым показателем: Дробную черту стираем, Единицу убираем И еще, конечно, минус В показатель добавляем.

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
• п.8, №8.13 (а,в), 8.17 (а,в), 7.25 • Дополнительное задание: составьте математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем.

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем
• «Сегодня на уроке я узнал …» • « Наиболее трудным для меня было…» • «Больше всего мне понравилось…» • «Завтра я буду более успешным, потому что…»

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем