Поделиться
3. Призма.ppt
Призма
КЭиФ
Преподаватель
Князева Светлана Евгеньевна
Основные вопросы лекции
Призма и ее составляющие – повторение
Основные формулы планиметрии – повторение
Решение простейших задач на призму
Боковая и полная поверхность призмы
Объем призмы
2
ABCDEFG=A1B1C1D1E1F1G1
3
Шестиугольная призма
4
Пятиугольная призма
5
6
Четырехугольная призма ABCD=A1B1C1D1
7
Четырехугольная призма ABCD=A1B1C1D1
Четырехугольная призма
8
КК1=ММ1
9
Противоположные грани
10
11
A1C , B1D – диагонали призмы
12
Четырехугольная призма, основаниями которой являются параллелограммы, называется параллелепипедом
13
Если все боковые ребра призмы перпендикулярны к плоскостям ее оснований, то призма называется прямой
14
Правильная четырехугольная призма КУБ
15
ВЕ – медиана, ВК – высота, СМ - биссектриса
16
Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров
17
Радиус описанной окружности:
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис
18
Для правильного треугольника со стороной а:
19
Прямоугольный треугольник
20
21
Прямоугольный треугольник
22
Параллелограмм:
23
Ромб:
24
Квадрат со стороной а:
25
Пример 1
26
Решение.
27
28
Ответ: высота призмы равна 10.
29
Пример 2
30
Решение.
ABCD и A1B1C1D1 - Квадраты
Боковые грани – равные прямоугольники
31
32
33
Пример 3
Найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого равна 12, а стороны основания – 8 и 6.
34
Решение.
А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
35
36
Окончательно имеем:
Ответ: площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого равна 12, а стороны основания – 8 и 6, равна 120ед2.
37
Пример 4
Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда
38
Решение.
39
Ответ: большая диагональ параллелепипеда равна 26
40
Пример 5
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания.
41
Решение.
42
Т.к. боковые грани правильной призмы одинаковы.
43
44
45
46
Боковая и полная поверхность призмы
47
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площадей оснований.
48
Терема. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра сечения, перпендикулярного боковым ребрам призмы на длину бокового ребра.
49
Теорема. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т. е. на длину бокового ребра
50
Пример 6
51
Решение.
52
53
Пример 7
Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат со стороной равной 4. Диагональ параллелепипеда, составляет с плоскостью основания угол 60°. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда
54
Решение.
55
56
57
Объем призмы
58
Объем прямой призмы равен произведению площади основания на боковое ребро призмы.
59
60
61
62
Пример 8
Решение
63
64
Пример 9
65
Решение
66
67
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
