Поделиться
7. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве часть 1.pptx
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
КЭИФ I курс
Преподаватели:
Князева Светлана Евгеньевна
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.
Лейбниц
2
3
Взаимное расположение прямых в пространстве
А
В
С
а
b
Основными фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости
4
Способы задания прямой в пространстве
I
II
5
Три случая взаимного расположения прямых в пространстве
6
Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
7
8
Ненулевой вектор р называется направляющим вектором прямой l, если он либо лежит на этой прямой, либо на прямой, параллельной l.
9
Пусть даны две прямые l1 и l2 и со своими направляющими векторами р1 и р2 соответственно.
10
Пусть даны две прямые l1 и l2 и со своими направляющими векторами р1 и р2 соответственно.
11
Вопрос:
Какое условие
для векторов
р1 и р2
выполняется?
?
?
12
Ответ:
13
Угол между прямыми l1 и l2 равен углу между направляющими векторами р1 и р2.
3
l1
14
Пример 1
15
Решение.
16
Уравнение
17
Пример 2
Прямые l1 и l2 заданы своими каноническими уравнениями
При каком значении параметра k прямые l1 и l2 перпендикулярны? Постройте эти прямые.
18
Решение.
19
Найдем, при каком значении параметра k прямые l1 и l2 перпендикулярны.
20
Итак, прямые
и
перпендикулярны. Построим их.
21
22
р1
23
24
25
26
р2
27
Пример 3
Прямые l1 и l2 заданы своими каноническими уравнениями
При каком значении параметра k прямые l1 и l2 параллельны? Постройте эти прямые.
28
Решение.
29
Найдем, при каком значении параметра k прямые l1 и l2 параллельны.
30
Вопрос:
Какое условие
для векторов
р1 и р2
выполняется?
?
?
31
Итак, прямые
параллельны. Построим эти прямые.
и
32
33
34
35
36
37
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
