СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ С РАЦ ЧИСЛАМИ

СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ С РАЦ ЧИСЛАМИ

Урок 1

Цели: повторить переместительный и сочетательный законы сложения и показать на примерах их применение для рациональных чисел; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Повторение ранее изученного материала.

1. Решить № 1215 (а) устно, повторяя правила.

2. Повторить понятие модуля числа и решить № 1217 устно.

3. Решить № 1218 (а; б; в) устно.

4. Повторить свойства сложения – переместительный и сочетательный. Привести свои примеры.

II. Изучение нового материала.

1. Сложение рациональных чисел обладает переместительным и сочетательным свойствами:

а + в = в + а;             а + (в + с) = (а + в) + с.

2. Переместительный и сочетательный законы сложения часто облегчают вычисление суммы.

Например, 3,5 + (–2,7) + 4,6 + (–5,8) = (3,5 + 4,6) + (–2,7 + (–5,8)) =

= 8,1 + (–8,5) = –0,4.

Здесь мы сначала отдельно сложили положительные слагаемые и отрицательные слагаемые.

3. Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю:

а + 0 = а;             а + (–а) = 0.

Пример.

2,9 + 3,7 + (–4,2) + (–2,9) + 4,2 = (2,9 + (–2,9)) + 3,7 + (–4,2 + 4,2) = = 0 + 3,7 + 0 = 3,7.

Здесь мы сначала сгруппировали противоположные слагаемые, сумма которых равна 0.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1201 (а) устно.

2. Решить № 1204 (а; б) с комментированием на месте.

3. Решить № 1203 (а; б) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) –17 + 83 + 49 – 27 – 36 + 28 = (–17 – 27 – 36) + (83 + 49 + 28) =

= –80 + 160 = 80;

б) 2,15 + (–3,81) – 5,76 + 3,27 + 5,48 – 4,33 = (2,15 + 3,27 + 5,48) +

+ (–3,81 – 5,76 – 4,33) = 10,9 + (–13,9) = –3.

4. Решить № 1205 (а; б) с комментированием на месте.

5. Решить № 1206 (а; в).

Решение.

а) ;

в)

6. Повторение материала:

а) Решить № 1221 (а; г) самостоятельно; б) решить № 1223 (устно).

7. Вычислите наиболее простым способом (самостоятельно):

а) 6,3 + (–3,7) + 2,6;            г) 1,7 + (–2,6) + (–1,7) + 2,6;

б) (–9,2) + 5,4 + (–3,2);       д) (–4,9) + 5,5 + 4,9 + (–5,5);

в) 8,2 + (–2,9) + 1,2;   е) 1,8 + (–6,2) + (–4,1) + (–1,8) + 6,2.

IV. Итог урока.

1. Перечислите свойства сложения рациональных чисел. Приведите свои примеры.

2. Вычислите:

а) – 6,8 + 4,23 + (– 17,21) + (– 4,23) + 6,8;

б) 36 + (– 52) + (– 173) + 79 + 185 + (– 85).

Домашнее задание: изучить п. 38 (с. 207–208); решить № 1226 (а; б; в), № 1230, № 1233 (а).