Men ushbu tayyorlagan "Logarifmik funksiya" nomli taqdimotda quyidagilar o'rin olgan:
1.LOGARIFMLARNING IXTIRO QILINISHI,
2.Logarifmning ta`rifini qisqacha yozilishi,
3.logarifmlash amali,
4. Logarifmning xossalari,
5. Logarifmik funksiya va uning grafigi,
6. funksiyaning garfigi,
7.O`zaro teskari funfsiyalarning grafiklari,
8.Logarifmik tenglamalar,
9.Jumboq savollar.
Yuqorida ko'rsatilgan ushbu bo'limlar animatsiyalar bilan to'liq tushunterilib keltirilgan. Shuningdek ushbu mavzuga oiy jumboq savollar keltiriladi.
Uchquduq
Konchilik
Kabs hunar
kollejining
o’Qituvchisi
Sharipova
Shoiraning
matematika
LOGARIFMIK
FUNKSIYA:
LOGARIFMLARNING IXTIRO
QILINISHI
ASTRONOMNING ISHINI
QISQARTIRISH
BILAN UNING UMRINI
UZAYTIRADI.
Shunday qilib, b musbat
sonning a asosga ko`ra
logorifmi deb, b sonni hosil
qilish uchun a
(bunda a>0,a≠1)sonni
ko`tarish kerak bo`lgan
Log28=3, chunki
daraja ko`rsatkichiga
23=8;
aytiladi.
log3 = -2,chunki
n:
3-2,
log77=1, chunki
masala
Logarifmning
ta`rifini
qisqacha bunday
log
b=b
yozish mumkin:
a
Bu tenglikbo`lganda, o`rinlidir.
U odatda asosiy logorifmik
ayniyat deb ataladi.
Sonning logarifmini topish
amali
hisoblang.
logarifmlash amali deb ataladi.
1-masala:Log 64 128=x ni
Log 64 128=x belgilash kiritamiz.
Logorifmning ta`rifiga ko`ra:
64x=128. 64=26,
128=27bo`lgani uchun
26x=27,bundan 6x=7, x= .
Javob: Log 64 128 = .
Logarifmning xossalari:
Logarifmlar ishtirok etgan
ifodalarni almashtirishda,
hisoblashlarda va
tenglamalarni yechishda
ko`pincha logarifmlarning
turli xossalaridan
foydalaniladi
ga(bc)=logab+logaс
loga= logab-logac,
logabr= r logab.
Logarifmik funksiya
va uning grafigi.
Matematika vauning tatbiqlarida
ko`pinchaax logarifmik funksiya
uchraydi, bu yerda a -berilgan son,
a>0, a
Logarifmik funksiya quyidagi
xossalarga ega:
1)Logarifmik funksiyaning
aniqlanish sohasi-barcha
musbat sonlar to`plami.
Bu logarifmning
ta`rifidan kelib chiqadi,
chunkigaxifoda
faqatx>0da ma`noga
ega.
2) Logarifmik funksiyaning
qiymatlar to`plami-barcha haqiqiy
sonlar to`plami R.
Bu istalgan haqiqiy b son
uchun shunday musbat x son
mavjud bo`lib, uning
uchungax=b tenglama ildizga
ega ekanidan kelib chiqadi.
Bunday ildiz mavjud va u x=ab
ga teng, chunkigaab=b.
3x
Funksiyaning garfigi:
y
2
1
0
-1
-2
3x
1 3
9
x
O`zaro teskari funfsiyalarning
grafiklari.
x
x
1
-1
0
1
3x
x
Logarifmik tenglamalar:
Ayni birinchi tenglamaning hamma ildizlari,
ikkinchi tenglamaning ildizlari bo`lsa, u holda
ikkinchi tenglama birinchi tenglamaning natijasi
deyiladi.
Logarifmik tenglamalarga misollar:
Ayni bir ildizlar to`plamiga ega bo`lgan
tenglamalar teng kuchli tenglamalar deb ataladi.
Log2(x+1)+log2(x+3)=3 Log2 (x-2)+
Jumboq
savollar
1.Qilichdan ham o’tkir.(nigoh)
2.Ma’lumoti yo’q, ammo hamma
tilda gapiradi.(aks sado)
3.Soat emas, ammo tiqqillaydi.
(yurak)
4.Yoritadi, ammo isitmaydi.(oy)
5.Olovda yonmaydi, suvda
cho’kmaydi.(haqiqat)
6.Bo’sh bo’lsa turadi,to’lsa yuradi.
8.Pokiza necha yoshda deb so’raganda
onasi:agar Pokizaning yoshiga yana
shuncha, yana yarmi qo’shilsa, u 10
yoshda bo’ladi dedi.Pokiza necha yoshda?
(4 yoshda)
9.2,3,5 tiyinlik 22 tangadan 99 tiyin
jamlash mumkinmi.(1,4,17)
10.15 ta 7 raqami va qo’shish amali orqali
86415 ni hosil qiling.
(77777+7777+777+77+7=86415)
11.Gulrux Nasibadan 5 yosh katta.Agar
ularning yoshlari yig’indisi 19 ga teng
bo’lsa har birining yoshi nechada?(12,7)
12.Dengiz ostida qanday tosh bo’lmaydi.
13.Odamzotda nima ko’p.(umid va reja)
(quruq)
Tarixiy ma’lumot!
Logarifm atamasi yunoncha
“logos”(ta’limot) va “arifmos”(son)
soni ham deyishadi.
so’zlaridan tuzilgan.Natural
logarifmlar D.Neper tomonidan,
o’nli logarifmlar esa G.Briggs
tomonidan kiritilgan. Natural
logarifm asosi e=2,71828... ni Neper
Logarifmik tengsizliklar :
Logx (3x-1)=2
Lg(3x-4)< lg(2x+1)
Log8 (x2- 4x+3)<1
Log3 (x2 +2x)>1
Log2 (x2 +2x)<3
Logarifm.pptx
