Технологическая карта "Неравенства с одной переменной"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

ФОУД

I.                   Мотивационно-целевой этап

1.  Организационный момент (2 мин.)

Приветствую учащихся,

организую начало урока.

(Двух учеников вызываю – становятся слева и справа. Показываю коробку (с одной стороны желтая, с другой красная. ) Что это ? (Если необходимо, задаю наводящие вопросы). Вы можете достоверно и правильно сразу ответить на этот вопрос? а что нужно сделать, чтобы точно ответить на мой вопрос?

Как вы думаете, уважаемые философы, что я хотела этим опытом вам сказать?

Напомните тему, которую мы изучаем и попробуйте сформулировать цель и задачи урока.

Записываем в тетрадях тему урока, число сегодняшнее. Попробуйте поставить себе прогнозируемую оценку за урок.

Приветствуют учителя, настраиваются на урок

 Высказывают разное- то, что видят со своей стороны.

«Нужно посмотреть со всех сторон, а еще внутрь заглянуть- что там находится?»

Чтобы правильно ответить на вопрос, на проблему нужно взглянуть со всех сторон,- чтобы получить верное представление.

Формулируют тему урока, цель урока.

Ставят оценки в лист самооценки.

Регулятивные УУД:

Структурирование знаний;

Прогнозирование;

Формулирование проблемы;

Целеполагание;

Коммуникативные УУД:

Умение выражать  свои мысли;

Личностные УУД: Умение  выделять нравственный аспект поведения

Познавательные УУД:

Поиск и выделение информации;

Смысловое чтение;

Построение логической цепи рассуждений;

Структурирование знаний;

Выдвижение гипотез и их обоснование

Ф

2.  Запись домашнего задания (1 мин.)

Еще раз повторите теоретический материал п.35 стр. 184-187 и решите

№ 885(а,б) – 883(г).

Записывают домашнее задание.

Личностные УУД: - формирование навыков самоорганизации - формирование навыков письма

И

3.  Проверка домашней подготовки (5 мин.)

Кто смог решить дома № 883? Такие задания встречаются на ОГЭ.

Постановка проблемы: что такое допустимые значения переменной и как решать задачи на нахождение допустимых значений переменной?

Давайте вместе проанализируем и применим наш прием «З - Х- У» («З»- знаем, «Х- хотим узнать, «У»-узнали

- Что мы знаем?

Устные дополнительные вопросы

1.Сформулируйте основные свойства неравенств, используемые при решении и доказательстве неравенств и их систем?

 2.Что называется решением системы неравенств?

 3.Алгоритм решения системы неравенств?

(Уточнить алгоритм - на слайде)

Ответы учащихся:

1.Мы знаем как решать неравенства

2.Как решить систему неравенств.

3.Как записать промежутки, которые являются решением неравенства или системы

Самопроверка

Ставят оценки в лист самооценки в №2.

Коммуникативные УУД:

- развитие  навыков общения со сверстниками и взрослыми в процессе деятельности.

Личностные УУД:

-  формирование грамотной речи

Познавательные УУД:

-формирование представления об основных изучаемых понятиях. 

Ф

И

4.  Актуализация знаний и мотивация

 (5мин.)

  Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.  Поиграем в «Верю - не верю». Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».                      «Да» -1  «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

    Вопросы теста:

1)Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку                       [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство  а² +4 >о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Слушают учителя.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания, записывают ответы в виде 1 и 0.

Самопроверка

Ставят оценки в лист самооценки в №1.

2 ученика (из «слабых») на доске пишут «Памятку-шпаргалку»

Регулятивные УУД:

- умение ставить  учебную задачу, называть цель, формулировать тему в соответствии с нормами русского языка

Коммуникативные УУД: 

-ориентация на партнера по общению, умение слушать собеседника, умение аргументировать свое мнение, убеждать и уступать

И

II.                Процессуально-познавательный этап

5.  Применение знаний. Проверка понимания темы. (7 мин.)

Применим наши знания для решения задач. Решаем по группам №882 и передаем другой группе на проверку или дополнение.

Вернемся  к № 883. Кто пойдет к доске?

 – Сколько ограничений надо учесть?
– Они должны выполняться одновременно?
– Вы знакомы с символом, который в алгебре указывает на одновременное выполнение заданных условий? (Это знак системы).

- А вот в № 884 стоит вопрос «Найти область определения».  Это чем-то отличается от предыдущего вопроса, как вы думаете, или нет?

Групповая работа и методика «Карусель».

Каждый ставит себе оценку в № 3 за работу в группе.

Решают задачу, анализируют, высказывают свое мнение, делают вывод

Вступают в диалог, составляют неравенства

Коммуникативные УУД:

- развитие  навыков общения со сверстниками и взрослыми в процессе деятельности.

Познавательные  УУД:

- развитие познавательной активности

Личностные УУД:

- развитие умения выделять главное;

-  формирование навыков поиска информации в имеющемся источнике, навыков структурирования информации.

Г

Ф

6.  Физкультминутка

(1 мин.)

Несколько упражнений для отдыха и разминки перед следующей работой

Выполняют упражнения

Личностные УУД:

- формирование здорового образа жизни (снять общую усталость).

И

7.  Решение задач ОГЭ (7 мин.)

Работа с заданиями из ОГЭ по данной теме на применение полученных знаний (групповая работа)

Выполняют сначала индивидуально, затем в группе обсуждают и выдают общий ответ.

Высказывают свое мнение.

Каждый ставит себе оценку в № 4 за работу

Регулятивные УУД:

- Планирование своей деятельности в группе для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные УУД:

- Планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении

И, Г

III.             Рефлексивно-оценочный этап

8.  Итоги урока, рефлексия (2 мин.)

-Что нового узнали сегодня на уроке?

-Кто хорошо понял тему ?

-Кому нужно еще потренироваться?

Давайте продумаем синквейн  к данному уроку. Итак, понятие «Система неравенств». Составьте 2 прилагательных к нему, три глагола, выразите чувство или крылатую фразу, а также синоним.

А я к синквейну и нашей теме подобрала слова писателя Александра Володина. Надеюсь, вы правильно их поймете и сделаете какой-то вывод для себя.

Сегодня мы говорили о решении  систем неравенств с одной переменной. На следующем уроке мы продолжим  и научимся решать двойные неравенства

Отвечают на вопросы учителя

Выставляют себе итоговые оценки за урок

Составляют, придумывают слова к синквейну с понятием «система неравенств» или проще к слову «неравенство»

Регулятивные УУД:

- развитие умения формулировать тему и итоги урока в соответствии с задачами и нормами русского языка.

Личностные УУД:

- развитие самооценки

Ф

И

9.  Самостоятельная работа (если успевают)

Решают самостоятельную работу.

И

Приветствую учащихся,

организую начало урока.

(Двух учеников вызываю – становятся слева и справа. Показываю коробку (с одной стороны желтая, с другой красная. ) Что это ? (Если необходимо, задаю наводящие вопросы). Вы можете достоверно и правильно сразу ответить на этот вопрос? а что нужно сделать, чтобы точно ответить на мой вопрос?

Как вы думаете, уважаемые философы, что я хотела этим опытом вам сказать?

Напомните тему, которую мы изучаем и попробуйте сформулировать цель и задачи урока.

Записываем в тетрадях тему урока, число сегодняшнее. Попробуйте поставить себе прогнозируемую оценку за урок.

  Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.  Поиграем в «Верю - не верю». Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».                      «Да» -1  «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

    Вопросы теста:

1)Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку                       [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство  а² +4 >о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

3. Проверка домашнего задания (7 мин.) (Фронтальная, Индивидуальная)

Кто смог  решить дома № 883? Такие задания встречаются на ОГЭ.

Постановка проблемы: что такое допустимые значения переменной и как решать  задачи  на нахождение  допустимых значений переменной?

Давайте вместе проанализируем  и применим наш прием  «З - Х- У» («З»- знаем, «Х- хотим узнать, «У»-узнали

- Что мы знаем?

Устные дополнительные вопросы

1.Сформулируйте основные свойства неравенств,  используемые  при решении и доказательстве неравенств и их систем?

 2.Что называется решением системы неравенств?

 3.Алгоритм решения системы неравенств?

(Уточнить алгоритм - на слайде)

- Что мы хотим узнать?

- Ну а на вопрос «Что узнали?» ответим позднее.

4. Закрепление знаний. Осмысление понимания темы.(3 мин.) (Фронтальная)

Применим наши знания для решения задач. Решаем по группам №882 и передаем другой группе на проверку или дополнение.

Вернемся  к № 883. Кто пойдет к доске?

 – Сколько ограничений надо учесть?
– Они должны выполняться одновременно?
– Вы знакомы с символом, который в алгебре указывает на одновременное выполнение заданных условий? (Это знак системы).

- А вот в № 884 стоит вопрос «Найти область определения».  Это чем-то отличается от предыдущего вопроса, как вы думаете, или нет?

II. Процессуально- познавательный этап

5. Физминутка (1 мин) (Индивидуальная)

Несколько упражнений для отдыха и разминки перед следующей работой

6. Работа с заданиями из ОГЭ по данной теме на применение полученных знаний (5 мин) (Групповая, Индивидуальная)

7. Интеллектуальная пауза (3 мин) (Фронтальная)

1 ученик демонстрирует математический софизм- докажет нереальное неравенство. Вначале возьмем верное неравенство

6>5. Так? Умножим обе части неравенства на 5, а потом из обеих частей вычтем 6². 6*5-  6 ² > 5*5- 6 ² . Пока все правильно? Вынесем слева  общий множитель за скобки 6(5-6), а справа разложим по формуле разности квадратов, получим: 6(5-6) > (5-6)(5+6). Теперь обе части сократим на скобку (5-6), получим 6>11. Где ошибка?

III. Рефлексивно-оценочный этап

8. Рефлексия (1 мин) (Фронтальная)

-Что нового узнали сегодня на уроке?

-Кто хорошо понял тему ?

-Кому нужно еще потренироваться?

Давайте продумаем синквейн  к данному уроку. Итак, понятие «Система неравенств». Составьте 2 прилагательных к нему, три глагола, выразите чувство или крылатую фразу, а также синоним.

А я к синквейну и нашей теме подобрала слова писателя Александра Володина. Надеюсь, вы правильно их поймете и сделаете какой-то вывод для себя.

9.      Запись домашнего задания (1 мин) (Индивидуальная)

Сегодня мы говорили о решении  систем неравенств с одной переменной. На следующем уроке мы продолжим  и научимся решать двойные неравенства Еще раз повторите теоретический материал п.35 стр. 184-187 и решите

№ 885(а,б) – 883(г).

Спасибо  всем за урок!

10.  Самостоятельная работа(если успеваем) (Индивидуальная)