Технологическая карта. Площадь. Площадь прямоугольника.

Предмет:

Математика

Класс:

5

Тема

Площадь. Площадь прямоугольника.

Тип урока

Урок систематизации знаний

Цель

Повторить формулы площади прямоугольника и квадрата, систематизировать знания по данной теме.

Формировать УДД:

- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УДД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную ранее на уроке.

Планируемый результат

Предметные:

сформировать у учащихся представление о площади фигуры, установить связи между единицами измерения площади, познакомить учащихся с формулами площади прямоугольника и площади квадрата.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые  знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Оборудование

Книгопечатная продукция:   

Мерзляк, А.Г. Математика. 5 класс: учеб. / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е. Подольского. — М.: Вентана-Граф, 2019. — 301 с.

Демонстрации. Раздаточный материал: карточки с заданиями.

Методы

словесный, проблемный, частично поисковый, метод самостоятельной работы обучающихся.

Формы организации познавательной деятельности учащихся

фронтальный опрос, работа в группах, самостоятельная работа обучающихся.

Основные этапы организации учебной деятельности

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Универсальные учебные действия

I. Этап мотивации к учебной деятельности.

(2 мин)

Здравствуйте, садитесь. У. Сегодня мы проведем урок в форме игры. Для начала вам следует разделится на 4 команды. В каждой команде надо выбрать командира. Победит команда, набравшая большее количество баллов. Работу команд во время похода будет оценивать жюри.

Включаются в деловой ритм урока. Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку (школьные принадлежности)

Л.мотивация, самоопределение

Р. целеполагание

К. планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками 

II. Актуализация знаний и фиксирование затруднений. (5 мин)

У. Робинзон Крузо- это моряк из Йорка, проживший на необитаемом острове 28 лет. Как любой ребенок или взрослый человек он мечтал о удивительных приключениях и путешествиях. 1 сентября 1659 года он ступил на палубу корабля, который на двенадцатый день потерпит крушение, и Робинзон Крузо окажется один на необитаемом острове. Готовы ли вы помочь Робинзону выжить на необитаемом острове?

У. Готовы.

Правила. Команда, ответившая правильно и быстрее всех, получает 2 очка. Команда, ответившая правильно получает 1 очко, иначе 0.

Перед тем как перейдем к игре вспомним правила, которые нам пригодятся в дальнейшем.

Задание: необходимо установить соответствие между формулой и названием.

Отвечают на вопросы устно и слушают ответы других и комментарии учителя.

К. Учатся слушать, вести диалог в соответствии с целями и задачами общения

Р. Умение слушать, дополнять, уточнять высказанные мнения.

П. уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Л. Формирование навыков организации анализа своей деятельности

III. Постановка учебной задачи и построение проекта выхода из ситуации. (7 мин)

Учитель  сообщает  тему  урока:  «  Итак,  тема  урока  «Площадь.  Формула  площади

прямоугольника».

Попробуем сформулировать вашу личную цель урока. Что вы ждете от сегодняшнего урока?

Да,  ребята,  целью  урока  служит  выработка  навыков  решения  задач  практической

направленности по теме « Площадь»

У. «Тема урока «Площадь. Площадь прямоугольника»». Попробуем сформулировать вашу личную цель урока. Что вы ждете от сегодняшнего урока? Да, ребята, целью урока  служит выработка навыков решения задач практической направленности по теме « Площадь».

 Первый этап. «Спаси провизию».

На утро после крушения Робинзон увидел, что корабль прибило ближе к берегу. Ему понадобится смастерить плот, чтобы переправить на берег съестные припасы, доски, сундуки, оружие порох.

Задача. Найти площадь плота, изготовленного из брусьев шириной 85 см и длиной 1 м. Количество брусьев:

•          12 брусьев;

•          8 брусьев;

•          13 брусьев ;

•          11 брусьев .

У. Вы отлично справились с заданием.

Ученики вместе с учителем выполняют задание. Анализируют задания.

К. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение полно и точно выражать свои мысли.

Р. Постановка учебной задачи на основе соотнесения известного и того, что еще не известно. Прогнозирование, контроль, коррекция, саморегуляция.

IV. Реализация построенной стратегии, проекта. (5 мин)

Второй этап.

А что же было дальше? Со временем Робинзон приручил козленка, сделал светильник и погреб. После проливных дождей Робинзон обнаружил около пещеры всходы ячменя и риса, где он месяц назад вытряхивал труху с птичьим кормом. Он тщательно собрал урожай, решив оставить его на посев.

Задача. У Робинзона было 19 колосьев риса и 22 колоса ячменя. В одном колоске риса содержится 53 зерна, а в колоске ячменя —49 зерен. Зная, что на одно зерно риса нужно затратить площадь квадратной формы с длиной a см. А на одно зерно ячменя нужно затратить площадь квадратной формы с длиной b см. Помоги Робинзону вычислить площадь, которую он должен засеять.

Значения.

a=6; b=5.

a=4; b=5.

a=6; b=3.

a=3; b=5.

У. Вы отлично справились с заданием.

Выполняю задание. Обсуждают решение.

Л. Осознание ответственности за общее дело.

П. Самостоятельное формулирование познавательной цели, поиск необходимой информации, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

К. Выражение своих мыслей, использование речевых средств, для решения коммуникативных задач.

V. Закрепление с проговариванием во внешней речи. (15 мин)

Третий этап.

К сожалению, только на 4 год Робинзону удалось собрать большой урожай и отделить часть урожая для еды.

Задание.

В течение 4 лет Робинзон увеличивал участок земли, план которого изображён на рисунке, в a раза, сохранив при этом его прямоугольную форму. Покажите на чертеже (приложение 1) различные варианты решения этой задачи. В каком случае затраты на дополнительную ограду будут наименьшими.

Значения.

а=2

а=3

а=2

а=3

Четвертый этап.

Через некоторое время Робинзон обнаружил, что на необитаемый остров регулярно приплывают дикари и устраивают жестокие пиры, поедая людей. Робинзон Крузо теперь старался быть более осторожным. Через 15 месяцев Робинзон увидел корабль проплывающий рядом с островом. Он всю ночь жег костер, нона утро обнаружил, что корабль потерпел крушение. Он отправился на лодке к кораблю. Пассажиров на судне не было, но были провизия и вещи.

Задача. Помоги Робинзону выбрать нужные вещи.

На корабле было: соль, крупа, компас, одежда, кровать, консервы, ром, инструменты, кресло, стол, порох. Карточки расположены на доске, капитаны выбирают по 2 карточки. На каждую карточку выделяется по 1-2 минуте.

Задания на обратной стороне карточки (Приложение 2.).

Пятый этап.

Для того чтобы захватить судно пиратов, Робинзон и Пятница пробили дно в баркасе и подготовились к встрече следующей шлюпки с разбойниками.

Задача. Пробоина имеет прямоугольную форму длина а дм, а ширина bдм. Найти периметр пробоины. Ответ дать в см.

Значения.

a=16; b=5.

a=4; b=15.

a=16; b=3.

a=3; b=15.

У. Вы отлично справились с заданием.

Шестой этап.

Однажды Робинзон спасает Пятницу, который помогает ему во всем.  В один прекрасный день Робинзону выпадает шанс добраться до дома. Но для этого ему надо победить пиратов-бунтовшиков. Чтобы победить бунтовщиков Робинзон придумал хитрость. Так поможем ему ее осуществить.

Задания находятся в приложение 3.

У. Вы отлично справились с заданием.

Выполняю задание. Обсуждают решение. Помогают отвечающему у доски, если понадобятся.

П. уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

К. уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Р. уметь работать по коллективно составленному плану.

VI. Физкультминутка.

(2 мин)

У. Пришло время нашим глазам немного отдохнуть.

В классе перед уроком учитель развешивает на стенах класса геометрические фигуры

Задание: найдите глазами круг, прямоугольник, квадрат, треугольник, ромб, пирамиду.

Ищут фигуры, развешанные по классу.

К. Способность к мобилизации сил и энергии.

VI. Самостоятельная работа и проверка по эталону.

 (7 мин)

А теперь проведем самостоятельную работу с целью набрать дополнительные баллы. Если обучающийся получает оценку 5 то его команде начисляется 3 балла. Если 4- 2 балла, 3-1 балл. Обучающиеся рассаживаются по местам и пишут самостоятельную.

Проверка. Обучающиеся обмениваются листочками и сверяют с эталоном. Важно, чтобы за одной партой не сидели оба ребенка из одной команды.

Вариант 1.

Задание № 1. Какой буквой обозначается периметр:

а)S; б)b; в) Р

Задание № 2. В каких единицах измеряется площадь:

а) см; б) см²; в) литр

Задание № 3. Укажите формулу для вычисления площади прямоугольника:

а) Р = 2(а + b); б) S = ab; в) S =а².

Задание № 4. Длина стороны квадрата 11 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.

Задание № 5. Длина прямоугольного участка земли 464 м, а ширина 25 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах.

Вариант 2.

Задание № 1. Какой буквой обозначается площадь:

а)S; б)b; в) Р

Задание № 2. В каких единицах измеряется периметр:

а) см; б) см²; в) литр

Задание № 3. Укажите формулу для вычисления площади квадрата:

а) Р = 2(а + b); б) S = ab; в) S =а².

Задание № 4. Длина стороны квадрата 12 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.

Задание № 5. Длина прямоугольного участка земли 140 м, а ширина 265 м. Найдите площадь поля и выразите ее в арах.

Ученики решают задания самостоятельно, затем сверяют свои ответы с ответами учителя.

П. Поиск и выделение необходимой информации, построение речевого высказывания в устной форме. Анализ и синтез информации.

К. Умение полно и точно выражать свих мысли.

Р. Прогнозирование, саморегуляция, адекватная самооценка. Л. Нравственно-этическая ориентация. Способность и самооценка на основе критерия успешности учебной деятельности.

VII. Рефлексия учебной деятельности. (2мин)

Вы помогли Робинзону Крузо и Пятнице добраться до дома. На этом наша игра заканчивается.

Подведение итогов.

Жюри подводит подсчет набранных очков за игру каждой командой, объявляет победителей.

В начале урока раздаются смайлики определенного цвета.

Поднимите:

·  зеленый, если все понятно по теме урока, вы были успешны;

 · желтый, если у вас возникали трудности, но вы их преодолевали;

 · красный, если вы не поняли и у вас остались вопросы. Спасибо всем за сегодняшний урок. Вы проделали огромную работу.

Отвечают на вопросы. Анализируют свою деятельность.

Р. способность проводить сравнение, оценивать свою работу.

Л. способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

К. умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.