Технологическая карта по математике " Алгоритм умножения многозначных чисел"

Технология проведения

Деятельность

учителя

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности (2 мин)

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность – тренировать в понимании значения уметь учиться;

2) определить содержательные рамки урока: умножение чисел;

3) мотивация учащихся к учебной деятельности посредством «яркого пятна».

-Здравствуйте,  ребята.

-Сегодня мы с вами хорошо поработаем.

 - Пусть девизом нашего урока станут слова: Слайд 1

В мире много интересного, 
Нам порою неизвестного.
Миру знаний нет предела,
Так скорей, друзья, за дело!  

-А теперь откройте тетради и запишите число и классная работа.

Подготовка учащихся к уроку.

Хлопки в ладоши

Личностные: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение и построение жизненных планов во временной перспективе.:

Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

II.Актуализация изученного материала

- Над какой большой темой по математике вы сейчас работаете?

- Что уже знаете и умеете по данной теме?

-Какие арифметические действия вы умеете выполнять с многозначными числами?

- Итак,    мы уже много знаем о многозначных числах и сейчас чем

 займёмся?

- Молодцы! Первая наша остановка «Повторялкино» 

 Слайд 2

- Будем повторять все подряд?  ,  

    Обратите внимание на  слайд 3: даны цифры 1, 0, 0, 6. Подумайте, какие числа можно записать с помощью этих цифр? Подумали?  А теперь в свои тетради и запишите  любые многозначные  числа с помощью этих цифр. Записываем  числа строчкой, через запятую. Записывать будем молча. Даю вам время 1 минуту.

-А теперь  с партнёром по плечу обсудите и запишите те числа, которых у вас в записи нет. Одной минуты хватит?

 У кого получилось больше десяти чисел?

-На какие группы можно разбить эти числа? Подумайте и запишите каждую группу на отдельную строку. Даю вам 2 минуты.

-Обсудите в группе и попробуйте объяснить свою классификацию.

(если не будет отдельной группы круглых чисел, самой вывод)

  - Ребята, посмотрите на числа, почему я их подчеркнула?

-Какие это числа?

-Почему мы их называем круглыми?

-На партах у каждой группы лежит карточка с числом.

 Попробуйте их разложить на множители, используя сочетательное свойство умножения

 160= (16х1)х10

6100=(61Х1)х100

1600=(16х1)х100

Сочетательный закон умножение Слайд 4

(а • б) • с  = а • (б • с)

Множители можно объединять в группы любым способом

- Что вы сейчас повторили? если не ответят подвести к итогу.

-Мы работаем с многозначными числам

-Умеем читать, записывать, сравнивать, раскладывать на сумму разрядных слагаемых, умеем устно и письменно складывать и вычитать многозначные числа; умножать на 10 и 100…

-Повторением.

-   Нет, только то, что пригодится при открытии нового знания.

Составляют многозначные числа. 1, 0, 0, 6

16Х10=(16х1)х10

61х100=(61х1)х100

16х100=(16х1)х100

Обсуждение в паре, запись тех чисел , которые ещё не записаны

 Ученик (по желанию или по просьбе учителя:  стол №1 участник №3) зачитывает все числа, а учитель записывает их  на доске.

(10,  100, 1006, 160,  1600,  61,  610, 6100, 601, 6001 ,106,1060, 16,6010,6001)

Варианты ответов:

10,16;

100,106,160,161,601.610,;

1006,1600,6100,1060,6010,6001;

10,100,160,610,1600…;

1006,1600,6100,1060.

-Потому что оканчиваются нулями.

Работа с карточками.

-Способы умножения  многозначного  числа на круглые числа, используя сочетательное свойство  

III. Создание проблемной ситуации. Формулирование темы урока, постановка цели (3 мин)

Цели:- подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы

 - А мы с вами отправляемся на следующую станцию, которая называется «Пыхтелкино»

.Слайд 5

- Как вы думаете, почему она так называется?

- А, значит, какое задание я предложу вам сейчас? 601х40

601х400

601х4000 

На доске карточка с пробным заданием   601 ⋅ 40   601х400   601х4000  

  Слайд 6

- Что нового в этом задании?  

 -Попробуем решить эти примеры. Как быстрее можно их решить?

- Какой ответ вам кажется разумнее?

- Кто сможет объяснить запись и решение у доски?

 Решить в тетрадях   примеры.

-Примеры на карточке по одному для каждой группы. Из каждой группы партнёр №1 решает у доски.

-Если потребуется помощь друга, посовещайтесь в паре.

- Возникли ли трудности при решении? Давайте сверим.

- Почему возникли трудности? А с чем это связано?

- Определите тему урока. Какова же цель  нашего урока?

-Будем думать

Задание, которое поможет нам понять, чего мы ещё не знаем.

-Второй множитель круглое число

 Варианты ответов:

- посчитать на калькуляторе – быстро, точно. Но наша задача научиться самим;

- записать в строчку, представить в виде разрядных слагаемых – долго;

- записать выражение столбиком – быстрее.

 Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели ,формулирование проблемы.

 Коммуникативные: : планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: .целеполагание

IV.  Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения

 (10 мин)

Цели:-выявление обучающимися новых знаний,развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией

- Мы отправляемся на следующую станцию. «Строилкино» слайд 7

-Значит, что будем делать на этой станции?

 - Нам нужно построить способ умножения  многозначных чисел на числа, оканчивающие нулями. и научиться применять построенный способ.

- Я предлагаю вам выйти из затруднения по следующему плану:

 слайд 8

1.  Написать алгоритм умножения многозначных чисел.

2. Сформулировать вывод, записав его в общем виде.(модель или схема)

3. Сравнить свой вывод с готовым алгоритмом.

- Поработать по первым двум пунктам я предлагаю в группах.

-Можно будет работать по учебнику.

- Вспомните правила работы в группах (правила лежат у каждой группы).

Работа учащихся в группах ≈ 2-3 минуты.

Все варианты вывешиваются на доску. Если будут разные варианты, то предложить каждой группе обосновать свои результаты, если у всех групп результаты одинаковые, то предложить представителю одной из групп рассказать, как они получили результат, остальные группы работают на дополнение, уточнение.

.

- Какой первый шаг вы выполняли?

Эталон фиксируется на  слайде .

- Каков второй шаг? (Сформулировали вывод и записали в общем виде.)  

 слайд 8

- Удобно ли будет найти значение выражения этого выражения строчкой?    

- Какой записью можно воспользоваться, чтобы решить это выражение гораздо быстрее?

- О чем должны помнить при записи чисел столбиком?

- Вы справились с затруднением?

- Давайте ещё раз проговорим наш алгоритм.

-Строить

Работают группой по созданию алгоритма и модели умножения чисел, оканчивающихся нулями.

Бумага А5,маркеры

Модели. схемы  вывешиваются.

Дополняли алгоритм умножения многозначных чисел.)

-Нет, слишком громоздкая запись.

-Столбиком. в столбик?

 (Нули  записываются в стороне)

-Да.

-Умножаем, не глядя на нули, затем приписываем столько нолей, сколько во втором множителе.

 Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений ,выдвижение гипотез и их обоснование.

. Регулятивные: - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

- составление плана и последовательности действий

V.  Первичное закрепление  нового во внешней речи (15 мин)

Цель:- освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности

 -И наша следующая станция «Тренировалкино»

-Что мы будем на ней делать?

-Значит, чем мы с вами займёмся? Для каждой группы даны карточки. Возьмите по одной карточке. Вам даны 3 примера по каждому виду умножения. Нам нужно будет их решить.  Даю вам 2 минуты.

- Итак, проговорите алгоритм умножения на круглые числа и сравните ответы.

физминутка

Решают типовые задания  с проговариванием алгоритма вслух

-Тренироваться

Решают.

Проговаривают алгоритм ,

 Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

 Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Регулятивные: Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

VI. Контролирующее задание (самостоятельная работа с самопроверкой по образцу)

 (12 мин)

Цель:

-осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний

.

- А сейчас я хочу предложить вам выполнить самостоятельную работу. Как вы думаете,  с какой целью? (чтобы понял каждый – знает он это или нет)

- Проверить свои знания вы сможете, решив выражения . На работу отводится 3 мин

Учащиеся работают самостоятельно по карточкам. Проверка проводится по эталону для самопроверки пошагово.  

- Какое правило использовали?

- Кто допустил ошибки в первом примере?

- В каком месте?

- В чём причина, допущенной ошибки? У нас ещё будет время на других уроках потренироваться, чтобы ошибок не было.

Аналогично разбираются второй пример.

- Кто сделал все правильно? Молодцы!

Осуществляют: самооценку; самопроверку; взаимопроверку; предварительную оценку.

Самостоятельное решение примеров с многозначными числами  по эталону.

 Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;  выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

 Личностные: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение и построение жизненных планов во временной перспективе.

VII.Включение нового знания в систему знания в систему знаний и повторение

Цели:

1)организовать использование нового знания для решения задач;

-Наша cледующая станция Пригодилкино»

- Решите задачу:

Для проведения зимней олимпиады был выделен участок размером  1723 м и  500 м. Найдите площадь этого участка.   

- Работаете в группах.

Работа в группах.

Практическая задача.

..   

VII Итог урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке (3 мин)

Цели:- соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей

Д\з

; - Какая тема урока была у вас сегодня?

- Какую цель вы перед собой ставили?

- Какое правило вы вывели?  

- Где пригодится, полученное знание?

 -А сейчас, ребята, выберите фразу ,которую вы считаете наиболее подходящей для вас.

Я всё понял(а) на уроке!

Мне нужно немножко поработать!

Мне это пригодится ….

Теперь я могу…

- Молодцы, спасибо за работу!

 -Умножение чисел, оканчивающихся нулями

-Построить способ умножения многозначных круглых чисел и научиться применять новый способ

-  При умножении круглых многозначных чисел, надо сначала умножить числа, не глядя на нули, а затем приписать столько нулей, сколько во втором множителе.).

- При решении задач, примеров.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

 Познавательные: рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность

 Личностные: установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей,  мотивов, жизненных интересов.

Время

Содержание урока. Деятельность учителя.

Деятельность ученика

УУД

1

Ребята, здравствуйте!

А сейчас проверь дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят,

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «5».

Приветствует учителя. Проверяет готовность к уроку.

Понимать и принимать учебную задачу

7

Устный счет

Ребята, мы преступаем к устному счету. Ваша задача – назвать правильный ответ. Не выкрикиваем, отвечаем по поднятой руке.

1. Увеличь: 4501 в 10 раз, 400 в 100 раз, 80 в 1000 раз, 7 в 100 000раз.

2. Уменьши: 440 000 в 10 раз, 440 000 в 100 раз, 440 000 в 1000 раз,

440 000 в 10 000 раз.

3. Выразите величины в указанных единицах:

168 ч =….. мин            2 ч 19 мин = ……. с

235 мин = ……с           7 ч 05 мин = ……. с

360 с = ….. мин            180 мин = …….. ч

4. Решите задачу: В книге 96 страниц. Маша прочитала 3/8 этой книги. Сколько страниц ей ещё осталось прочитать?

5. Расшифруйте название самой тяжёлой змеи в мире. Для этого выполните вычисления и в таблице под значениями выражений отнесите соответствующие буквы.

2 120 – 1 060 = Д       90 700 + 9 900 =  О

6 400 : 10 : 4 = Ф       106 000 : 1 000 =  А,

112 : 7 * 100 =  К       106 * 100 =   Н

106

10 600

106

1 600

100 600

10 600

1 060

106

Значение выражения, не вошедшее в таблицу, означает максимальную массу этой змеи в килограммах.

Слушают учителя.

Выполняют задания.

Проводят само-

и взаимоконтроль.

Анализ;

Самоконтроль; волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

фиксирование индивидуального                       затруднения в пробном действии.

2

Откройте тетради, , напишите сегодняшнее число, классная работа.

 Умножьте 167 на 50, в строчку. Желающий к доске, остальные в тетради. Сначала умножим 167 на 5, получим 835. Потом 835 умножим на 10, получим 8 350.

Запись на доске: 167 * 50 = 167 * (5 * 10) = (167 * 5) * 10 = 835 * 10 = 8 350

Удобно ли с такой записью работать?

Отвечать на вопросы.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

4

- Как вы думаете, что мы сегодня будем делать на уроке?

- Как вы думаете какая тема сегодняшнего урока? (строят предположения)

 Почти правы. Тема сегодняшнего урока: Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Исходя из темы, давайте наметим задачи на сегодняшний урок.

Теперь посмотрите как можно удобно вычислить столбиком:         

Чтобы умножить число на круглые десятки, надо умножить на число десятков и к полученному произведению приписать ноль. (объяснения правила на примере столбика с показом)

Посмотрите внимательно на обе записи. Каким действием удобнее решать?

Восприятие новой информации. Определение темы и целей урока.

Делают вывод.

Планирование собственной деятельности;

постановка и формулирование темы и целей урока;

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

6

Давайте с вами закрепим. Откроем учебник на странице 24 выполняем №1 письменно.  По одному примеру у доски, по цепочке. Выполняем № 2 устно.

Какую закономерность заметили? (если умножаем на сотни то добавляем к произведению 2 нуля, на тысячи 3 нуля)

- Давайте попробуем сформулировать правило?

- Теперь давайте прочитаем правило на с. 24. Дополните из правила учебника к правилу, которое вы сформулировали.

Сейчас давайте выполним № 3. По цепочке у доски.

Работать с учебником.

Отвечать на вопросы.

 Работать с упражнениями.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

аргументация своего мнения.

1

А теперь, ребята, встать

Руки медленно поднять,

Пальцы сжать, потом разжать,

Раз- подняться, потянуться

Два-согнуться, разогнуться

Три- в ладоши три хлопка, головою три кивка.

Руки вниз и так стоять

Наклонитесь вправо, влево.

И беритесь вновь за дело.

- Выполняем № 5 у доски.

-  Выполняем № 4. Прочитайте задачу. О чём говорится в задаче? Что нам известно из условия задачи? Что нужно найти? Как будем решать? Один у доски остальные в тетради.

- Сейчас самостоятельно выполните задание на слайде:

- Решаем задачу под № 6. Прочитайте задачу. О чём говорится в задаче? Что нам известно из условия задачи? Что нужно найти? Что сначала должны найти? Затем находим что?

- Сейчас небольшая самостоятельная работа.

На экране: 1. Заполните пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

208 * …… = 208 000                           208 000 : …… = 2080

100 600 : ….. = 1006                            160 * …….. = 16 000

3 000 * ……. = 300 000                       100 000 : …… = 1

2. Расстояние между городом и селом 172 км. Из города в село выехал автобус со скоростью 45 км/ч. Сколько километров останется ему проехать до села через 3 ч?

 Работать у доски и самостоятельно.

Выполнять упражнения.

Решать задачи.

Отвечать на вопросы.

Осознанное построение речевого высказывания;

построение логической цепи рассуждений, доказательств;

выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

1

Ребят, с какой новой темой мы сегодня познакомились?

А вам пригодятся в жизни знания, полученные на уроке?

Отвечают на вопросы. Делают вывод.

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

2

Откройте свои дневники и запишите домашнее задание.

А как вы себя оцениваете?

Если вы можете сказать «Я доволен собой, у меня все получилось. Хочу знать больше»,- поднимите зеленый карандаш.

«У меня не все получилось, но я постараюсь»,- желтый.

«Мне ничего не понятно», – красный.

Записывают домашнее задание.

Самоконтроль.

Ответы на вопросы.

Делают выводы.

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Самооценка.