Технологическая карта по теме: «Формулы для вычисления объёмов многогранников»

Формулы для вычисления объёмов многогранников

Класс

9

Базовый

учебник

Геометрия 7-9 классы, Л. С. Атанасян, Б. Т. Бутузов, С. Б. Кадомцев.

Тип урока

Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков

Главная дидактическа

я цель

Ввести формулы нахождения объёмов многогранников.

Цели по содержанию

Обучающая:

Ввести формулы нахождения объёмов многогранников.

Показать практическую направленность изучаемой темы.

Развивающая:

Развивать у обучающихся практические навыки.

Воспитательная: Формирование навыков общения в середе обучающийся –

обучающийся и обучающийся – учитель.

Планируемы е

Предметные:

Изучить и применить формулы вычисления объёмов многогранников.

Метапредметные:

Развитие умения планировать своё речевое и неречевое поведение.

Личностные: Осознание возможностей

самореализации средствами

образователь ные

результаты

Логического мышления.

Основные понятия рассматривае

мые на уроке

Многогранник, объем тела.

Этап учебного занятия

Цель этапа

Деятельность учителя

Задания для обучающихся

Деятельнос ть обучающих

ся

Формируемые УУД

1. Мотиваци онный этап.

Создать необходим ый. настрой для занятия математико й

Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок. Постарайтесь все понять, Учитесь тайны открывать, Ответы полные давать, Чтоб за работу получать

Только лишь отметку «пять»!

Следуют указаниям учителя.

Познавательн ые: анализ представленно го материала. Коммуникати вные: умение приводить аргументы в пользу своего

ответа.

2. Этап актуализации знаний по предложенно й теме и осуществлен ие первого пробного действия

Повторение ранее изученного материала.

Повторение: геометрическое тело, понятие многогранника,

элементы многогранника,Работа по готовым слайдам (фронтальн учащихся)Призма. Пирамида Понятие правильного многогранни

Основные формулы для вычисления площадей и объемов многог разобрали на прошлом уроке.

Отвечают на вопросы учителя.

Регулятивны е: повторение ранее изученного материала.

3. Выявление затруднения: в чем сложность нового материала, что именно создает проблему, поиск противоречи я

Постановка задачи, для создания проблемно й ситуации и пути его разрешения

.

Ответ:

Ответ: квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, треугольник и другие многоугольники

Ответ: нет, так как все грани прямого параллелепипеда – прямоугольники

Назовите формулы для вычисления площади: Квадрата

Ответ:  ,

где  - сторона квадрата Прямоугольника

Ответ:  , где  - стороны прямоугольника Параллелограмма

Ответ:  , где  – сторона, h – высота, проведенная к этой стороне параллелограмма

Трапеции

Ответ: где  - стороны оснований, h – высота трапеции Треугольника

Ответ: , где  –

стороны треугольника,

Назовите и запишите формулы объемов параллелепип еда, призмы и пирамиды

Какие фигуры могут быть в основании и призмы и пирамиды Может ли быть в основании прямого параллелепип еда быть треугольник и почему?

Познавательн ые: развитие познавательно й активности в процессе решения поставленных задач.

4. Разработка проекта, плана                   по

выходу                   их создавшегося затруднения, рассмотрени я множества вариантов, поиск оптимальног

о решения.

Способство вать правильной постановки цели.

Для восприятия будет лучше просмотреть видеоролик.

5.

Реализация выбранного плана                   по разрешению затруднения

Получение новых знаний

по выбранном у обучающим ися

пути.

Просмотр видеоролика по теме

Смотрят ролик

и записываю т формулы.

Познавательн ые: расширение знаний, благодаря интернет ресурсам.

6. Первичное закрепление нового знания.

Применени е полученны х знаний на практике.

Давайте решим следующую задачу. (вызывает обучающегося к доске).

Зал для репетиций в консерватори и должен быть таким, чтобы на одного

зрителя приходилось

Класс решает вместе с одноклассн иком стоящим у доски.

Регулятивны е: применения полученных знаний при решении задач.

не менее 6м³ воздуха.

Можно ли в зале с

параметрами

а = 8,5 м, b = 6м, с = 3,6м заниматься 30

музыкантам, не нарушая санитарной нормы?

Решение:

V = аbс или

V = Sосн.· h V = 8,5 · 6 ·

3,6 = 183,6 (м³)

183,6 : 30

=6,12 (м³)

воздуха приходится на одного музыканта.

7.

Самостоятел ьная работа и проверка                  по эталону.

Проверка усвоения знаний

Самостоятельно в тетради решите следующую задачу:

Клумба для цветов имеет форму прямой треугольной призмы.

Сколько воды выпало за сутки на треугольную клумбу (основа – правильный треугольник) со стороной 4м? Суточное выпадение осадков составило 30мм ( по высоте

клумбы).

Записываю т решение задачи в тетрадь.

8.

Включение в систему знаний                    и умений.

Применени е полученн ых  знаний

при решени и задач.

Каждому обучающемуся выдается модель призмы.

Задание: На листе нарисовать данную модель, с помощью линейки произвести необходимые измерения модели. Затем вычислить площадь поверхности и объем данной модели призмы.

Регулятивные: коррекция полученных

данных под задание.

9. Рефлексия, включающая в себя и рефлексию

учебной

Определить результат деятельност и урока

Учитель предлагает классу выставить своим одноклассникам отметки и комментирует оценки обучающихся

Домашнее задание. Изме рения прямоугольно

го

Личностные: самоопределен ие и самооценка.

деятельности

,                    и

самоанализ, и рефлексию чувств                     и эмоций.

параллелепип еда 4см, 12см, 17см. Найти объем и полную поверхность заданного многогранник

а.